2021年河南省中考數(shù)學(xué)試卷含問題詳解解析匯報(bào).doc

1、2021年河南省中考數(shù)學(xué)試卷含問題詳解解析匯報(bào)2021年省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)本題共10小題每題3分共30分）1（3分）的相反數(shù)是（）ABCD2（3分）今年一季度省對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.147102B0.2147103C2.1470D0.214713（3分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字如圖是它的一種展開圖那么在原正方體中與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A厲B害C了D我4（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（x2）3=x5Bx2+x3=x5Cx3?x4=x7D2x3x3=15（3分）省旅游資源豐富

2、20212021年旅游收入不斷增長(zhǎng)同比增速分別為：15.3%12.7%15.3%14.5%17.1%關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說確的是（）A中位數(shù)是12.7%B眾數(shù)是15.3%C平均數(shù)是15.98%D方差是06（3分）九章算術(shù)中記載：“今有共買羊人出五不足四十五；人出七不足三問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊若每人出5錢還差45錢；若每人出7錢還差3錢問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人羊價(jià)為y線根據(jù)題意可列方程組為（）ABCD7（3分）下列一元二次方程中有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+6x+9=0Bx2=xCx2+3=2xD（x1）2+1=08（3分）現(xiàn)有4卡片其中3卡片正面上的圖

3、案是“”1卡片正面上的圖案是“”它們除此之外完全相同把這4卡片背面朝上洗勻從中隨機(jī)抽取兩則這兩卡片正面圖案相同的概率是（）ABCD9（3分）如圖已知?AOBC的頂點(diǎn)O（00）A（12）點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：以點(diǎn)O為圓心適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧分別交邊OAOB于點(diǎn)DE；分別以點(diǎn)DE為圓心大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在AOB交于點(diǎn)F；作射線OF交邊AC于點(diǎn)G則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）A（12）B（2）C（32）D（22）10（2021.10）如圖1點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)沿ADB以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)FBC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象則a的值為（）AB

4、2CD2二、細(xì)心填一填（本大題共5小題每小題3分滿分15分請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11（3分）計(jì)算：|5|=12（3分）如圖直線ABCD相交于點(diǎn)OEOAB于點(diǎn)OEOD=50則BOC的度數(shù)為13（3分）不等式組的最小整數(shù)解是14（3分）如圖在ABC中ACB=90AC=BC=2將ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為則圖中陰影部分的面積為15（3分）如圖MAN=90點(diǎn)C在邊AM上AC=4點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)連接BCABC與ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱點(diǎn)DE分別為ACBC的中點(diǎn)連接DE并延長(zhǎng)交AB所在直線于點(diǎn)F連接AE當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)AB的長(zhǎng)為三、計(jì)算題（本

5、大題共8題共75分請(qǐng)認(rèn)真讀題）16（8分）先化簡(jiǎn)再求值：（1）其中x=+117（9分）每到春夏交替時(shí)節(jié)雌性樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代漫天飛舞的絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等給人們?cè)斐衫_為了解市民對(duì)治理絮方法的贊同情況某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示）并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖治理絮一一您選哪一項(xiàng)？（單選）A減少樹新增面積控制樹每年的栽種量B調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)逐漸更換現(xiàn)有樹C選育無絮品種并推廣種植D對(duì)雌性樹注射生物干擾素避免產(chǎn)生飛絮E其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1）本次接受調(diào)查的市民共有人；(2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形E的圓心角度數(shù)是；(3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4）

6、若該市約有90萬人請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮品種并推廣種植”的人數(shù)18（9分）如圖反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P(1）求反比例函數(shù)的解析式；(2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)矩形（不寫畫法）要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O點(diǎn)P；矩形的面積等于k的值19（9分）如圖AB是O的直徑DOAB于點(diǎn)O連接DA交O于點(diǎn)C過點(diǎn)C作O的切線交DO于點(diǎn)E連接BC交DO于點(diǎn)F(1）求證：CE=EF；(2）連接AF并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)G填空：當(dāng)D的度數(shù)為時(shí)四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D的度數(shù)為時(shí)四邊形ECOG為正方形20（9分）“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)

7、目其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定圍調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題請(qǐng)你解答如圖所示底座上AB兩點(diǎn)間的距離為90cm低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長(zhǎng)為155cm高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長(zhǎng)為234cm已知低杠的支架AC與直線AB的夾角CAE為82.4高杠的支架BD與直線AB的夾角DBF為80.3求高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1cm參考數(shù)據(jù)sin82.40.991cos82.40.132tan82.47.500sin80.30.983cos80.30.168tan80.35.850）21（

8、10分）某公司推出一款產(chǎn)品經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價(jià)日銷售量日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如表：銷售單價(jià)x（元）8595105115日銷售量y（個(gè)）17512575m日銷售利潤(rùn)w（元）87518751875875(注：日銷售利潤(rùn)=日銷售量（銷售單價(jià)成本單價(jià)）(1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值圍）及m的值；(2）根據(jù)以上信息填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是元當(dāng)銷售單價(jià)x=元時(shí)日銷售利潤(rùn)w最大最大值是元；(3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新以降低該產(chǎn)品的成本預(yù)計(jì)在今后的銷售中日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)日銷售利潤(rùn)

9、不低于3750元的銷售目標(biāo)該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元？22（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1在OAB和OCD中OA=OBOC=ODAOB=COD=40連接ACBD交于點(diǎn)M填空：的值為；AMB的度數(shù)為(2）類比探究如圖2在OAB和OCD中AOB=COD=90OAB=OCD=30連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M請(qǐng)判斷的值及AMB的度數(shù)并說明理由；(3）拓展延伸在（2）的條件下將OCD繞點(diǎn)O在平面旋轉(zhuǎn)ACBD所在直線交于點(diǎn)M若OD=1OB=請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)23（11分）如圖拋物線y=ax2+6x+c交x軸于AB兩點(diǎn)交y軸于點(diǎn)C直線y=x5經(jīng)過點(diǎn)BC(1）求拋物線的解析式；(2）過點(diǎn)A

10、的直線交直線BC于點(diǎn)M當(dāng)AMBC時(shí)過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)BC重合）作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q若以點(diǎn)Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；連接AC當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于ACB的2倍時(shí)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)2021年省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)本題共10小題每題3分共30分）1（2021.1）的相反數(shù)是（）ABCD【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：的相反數(shù)是：故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2（3分）今年一季度省對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記

11、數(shù)法表示為（）A2.147102B0.2147103C2.1470D0.21471【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式其中1|a|10n為整數(shù)確定n的值時(shí)要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)n是負(fù)數(shù)【解答】解：214.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1470故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式其中1|a|10n為整數(shù)表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字如圖是它的一種展開圖那么在原正方體中與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A厲B害C

12、了D我【分析】正方體的表面展開圖相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形“的”與“害”是相對(duì)面“了”與“厲”是相對(duì)面“我”與“國(guó)”是相對(duì)面故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字注意正方體的空間圖形從相對(duì)面入手分析及解答問題4（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（x2）3=x5Bx2+x3=x5Cx3?x4=x7D2x3x3=1【分析】分別根據(jù)冪的乘方、同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪相乘及合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可判斷【解答】解：A、（x2）3=x6此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2、x3不是同類項(xiàng)不能合并此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x3?x4=x7此選項(xiàng)

13、正確；D、2x3x3=x3此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪相乘及合并同類項(xiàng)法則5（3分）省旅游資源豐富20212021年旅游收入不斷增長(zhǎng)同比增速分別為：15.3%12.7%15.3%14.5%17.1%關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說確的是（）A中位數(shù)是12.7%B眾數(shù)是15.3%C平均數(shù)是15.98%D方差是0【分析】直接利用方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析得出答案【解答】解：A、按大小順序排序?yàn)椋?2.7%14.5%15.3%15.3%17.1%故中位數(shù)是：15.3%故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、眾數(shù)是15.3%正確；C、（15.

14、3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、5個(gè)數(shù)據(jù)不完全相同方差不可能為零故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵6（3分）九章算術(shù)中記載：“今有共買羊人出五不足四十五；人出七不足三問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊若每人出5錢還差45錢；若每人出7錢還差3錢問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人羊價(jià)為y線根據(jù)題意可列方程組為（）ABCD【分析】設(shè)設(shè)合伙人數(shù)為x人羊價(jià)為y線根據(jù)羊的價(jià)格不變列出方程組【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人羊價(jià)為y線根據(jù)題意可列方程組為：故選

15、：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵7（3分）下列一元二次方程中有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+6x+9=0Bx2=xCx2+3=2xD（x1）2+1=0【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可【解答】解：A、x2+6x+9=0=6249=3636=0方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；B、x2=xx2x=0=（1）2410=10兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；C、x2+3=2xx22x+3=0=（2）2413=80方程無實(shí)根；D、（x1）2+1=0(x1）2=1則方程無實(shí)根；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程根的判別式一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2

16、4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)方程無實(shí)數(shù)根8（3分）現(xiàn)有4卡片其中3卡片正面上的圖案是“”1卡片正面上的圖案是“”它們除此之外完全相同把這4卡片背面朝上洗勻從中隨機(jī)抽取兩則這兩卡片正面圖案相同的概率是（）ABCD【分析】直接利用樹狀圖法列舉出所有可能進(jìn)而求出概率【解答】解：令3用A1A2A3表示用B表示可得：一共有12種可能兩卡片正面圖案相同的有6種故從中隨機(jī)抽取兩則這兩卡片正面圖案相同的概率是：故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了樹狀圖法求概率正確列舉出所有的可能是解題關(guān)鍵9（3分）如圖已知?AOBC的頂點(diǎn)O（00）A（12）點(diǎn)B在

17、x軸正半軸上按以下步驟作圖：以點(diǎn)O為圓心適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧分別交邊OAOB于點(diǎn)DE；分別以點(diǎn)DE為圓心大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在AOB交于點(diǎn)F；作射線OF交邊AC于點(diǎn)G則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）A（12）B（2）C（32）D（22）【分析】依據(jù)勾股定理即可得到RtAOH中AO=依據(jù)AGO=AOG即可得到AG=AO=進(jìn)而得出HG=1可得G（12）【解答】解：?AOBC的頂點(diǎn)O（00）A（12）AH=1HO=2RtAOH中AO=由題可得OF平分AOBAOG=EOG又AGOEAGO=EOGAGO=AOGAG=AO=HG=1G（12）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的作法勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)的

18、運(yùn)用解題時(shí)注意：求圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)過已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線然后求出相關(guān)的線段長(zhǎng)是解決這類問題的基本方法和規(guī)律10（3分）如圖1點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)沿ADB以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)FBC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象則a的值為（）AB2CD2【分析】通過分析圖象點(diǎn)F從點(diǎn)A到D用as此時(shí)FBC的面積為a依此可求菱形的高DE再由圖象可知BD=應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a【解答】解：過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E由圖象可知點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為asFBC的面積為acm2AD=aDE=2當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)用sBD=RtDBE中BE=ABCD是菱形EC=a1DC

19、=aRtDEC中a2=22+（a1）2解得a=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系二、細(xì)心填一填（本大題共5小題每小題3分滿分15分請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11（3分）計(jì)算：|5|=2【分析】直接利用二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=53=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵12（3分）如圖直線ABCD相交于點(diǎn)OEOAB于點(diǎn)OEOD=50則BOC的度數(shù)為140【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互補(bǔ)的定義分析得出答案【解答】解：直線ABCD相交于點(diǎn)OEOAB于

20、點(diǎn)OEOB=90EOD=50BOD=40則BOC的度數(shù)為：18040=140故答案為：140【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補(bǔ)的定義正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵13（3分）不等式組的最小整數(shù)解是2【分析】先求出每個(gè)不等式的解集再求出不等式組的解集即可得出答案【解答】解：解不等式得：x3解不等式得：x1不等式組的解集為3x1不等式組的最小整數(shù)解是2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵14（3分）如圖在ABC中ACB=90AC=BC=2將ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為則圖中陰

21、影部分的面積為【分析】利用弧長(zhǎng)公式L=計(jì)算即可；【解答】解：ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC此時(shí)點(diǎn)A在斜邊AB上CAABACA=BCA=45BCB=135S陰=【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題屬于中考常考題型15（3分）如圖MAN=90點(diǎn)C在邊AM上AC=4點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)連接BCABC與ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱點(diǎn)DE分別為ACBC的中點(diǎn)連接DE并延長(zhǎng)交AB所在直線于點(diǎn)F連接AE當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)AB的長(zhǎng)為4或4【分析】當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)存在兩種情況：當(dāng)AEF=90時(shí)如圖1根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)和平行線可得：AC=AE=4根據(jù)直角三

22、角形斜邊中線的性質(zhì)得：BC=2AB=8最后利用勾股定理可得AB的長(zhǎng)；當(dāng)AFE=90時(shí)如圖2證明ABC是等腰直角三角形可得AB=AC=4【解答】解：當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)存在兩種情況：當(dāng)AEF=90時(shí)如圖1ABC與ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱AC=AC=4ACB=ACB點(diǎn)DE分別為ACBC的中點(diǎn)D、E是ABC的中位線DEABCDE=MAN=90CDE=AEFACAEACB=AECACB=AECAC=AE=4RtACB中E是斜邊BC的中點(diǎn)BC=2AB=8由勾股定理得：AB2=BC2AC2AB=4；當(dāng)AFE=90時(shí)如圖2ADF=A=DFB=90ABF=90ABC與ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱ABC=CB

23、A=45ABC是等腰直角三角形AB=AC=4；綜上所述AB的長(zhǎng)為4或4；故答案為：4或4；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線定理、勾股定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)并利用分類討論的思想解決問題三、計(jì)算題（本大題共8題共75分請(qǐng)認(rèn)真讀題）16（8分）先化簡(jiǎn)再求值：（1）其中x=+1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：當(dāng)x=+1時(shí)原式=?=1x=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則本題屬于基礎(chǔ)題型17（9分）每到春夏交替時(shí)節(jié)雌性樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代漫天飛舞的絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等給人們?cè)斐衫_為了解市民對(duì)治理

24、絮方法的贊同情況某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示）并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖治理絮一一您選哪一項(xiàng)？（單選）A減少樹新增面積控制樹每年的栽種量B調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)逐漸更換現(xiàn)有樹C選育無絮品種并推廣種植D對(duì)雌性樹注射生物干擾素避免產(chǎn)生飛絮E其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1）本次接受調(diào)查的市民共有2000人；(2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形E的圓心角度數(shù)是28.8；(3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4）若該市約有90萬人請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮品種并推廣種植”的人數(shù)【分析】（1）將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；(2）用360乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得；(3）用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其

25、人數(shù)據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得；(4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得【解答】解：（1）本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為30015%=2000人故答案為：2000；(2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形E的圓心角度數(shù)是360=28.8故答案為：28.8；(3）D選項(xiàng)的人數(shù)為200025%=500補(bǔ)全條形圖如下：(4）估計(jì)贊同“選育無絮品種并推廣種植”的人數(shù)為7040%=28（萬人）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小18（9分）如圖反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過格點(diǎn)

26、（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P(1）求反比例函數(shù)的解析式；(2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)矩形（不寫畫法）要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O點(diǎn)P；矩形的面積等于k的值【分析】（1）將P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；(2）根據(jù)矩形滿足的兩個(gè)條件畫出符合要求的兩個(gè)矩形即可【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過格點(diǎn)P（22）k=22=4反比例函數(shù)的解析式為y=；(2）如圖所示：矩形OAPB、矩形OCDP即為所求作的圖形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式矩形的判定與性質(zhì)正確求

27、出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵19（9分）如圖AB是O的直徑DOAB于點(diǎn)O連接DA交O于點(diǎn)C過點(diǎn)C作O的切線交DO于點(diǎn)E連接BC交DO于點(diǎn)F(1）求證：CE=EF；(2）連接AF并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)G填空：當(dāng)D的度數(shù)為30時(shí)四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D的度數(shù)為22.5時(shí)四邊形ECOG為正方形【分析】（1）連接OC如圖利用切線的性質(zhì)得1+4=90再利用等腰三角形和互余證明1=2然后根據(jù)等腰三角形的判定定理得到結(jié)論；(2）當(dāng)D=30時(shí)DAO=60證明CEF和FEG都為等邊三角形從而得到EF=FG=GE=CE=CF則可判斷四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D=22.5時(shí)DAO=67.5利用三角形角和計(jì)算出COE=4

28、5利用對(duì)稱得EOG=45則COG=90接著證明OECOEG得到OEG=OCE=90從而證明四邊形ECOG為矩形然后進(jìn)一步證明四邊形ECOG為正方形【解答】（1）證明：連接OC如圖CE為切線OCCEOCE=90即1+4=90DOAB3+B=90而2=32+B=90而OB=OC4=B1=2CE=FE；(2）解：當(dāng)D=30時(shí)DAO=60而AB為直徑ACB=90B=303=2=60而CE=FECEF為等邊三角形CE=CF=EF同理可得GFE=60利用對(duì)稱得FG=FCFG=EFFEG為等邊三角形EG=FGEF=FG=GE=CE四邊形ECFG為菱形；當(dāng)D=22.5時(shí)DAO=67.5而OA=OCOCA=OA

29、C=67.5AOC=18067.567.5=45AOC=45COE=45利用對(duì)稱得EOG=45COG=90易得OECOEGOEG=OCE=90四邊形ECOG為矩形而OC=OG四邊形ECOG為正方形故答案為3022.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線必連過切點(diǎn)的半徑構(gòu)造定理圖得出垂直關(guān)系也考查了菱形和正方形的判定20（9分）“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競(jìng)技項(xiàng)目其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定圍調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題請(qǐng)你解答如圖所示底座上AB兩點(diǎn)間的距離為90

30、cm低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長(zhǎng)為155cm高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長(zhǎng)為234cm已知低杠的支架AC與直線AB的夾角CAE為82.4高杠的支架BD與直線AB的夾角DBF為80.3求高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1cm參考數(shù)據(jù)sin82.40.991cos82.40.132tan82.47.500sin80.30.983cos80.30.168tan80.35.850）【分析】利用銳角三角函數(shù)在RtACE和RtDBF中分別求出AE、BF的長(zhǎng)計(jì)算出EF通過矩形CEFH得到CH的長(zhǎng)【解答】解：在RtACE中tanCAE=AE=21（cm）在RtDBF中tanDBF=BF=40

31、（cm）EF=EA+AB+BF21+90+40=151（cm）CEEFCHDFDFEF四邊形CEFH是矩形CH=EF=151cm答：高、低杠間的水平距離CH的長(zhǎng)為151cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)解直角三角形題目難度不大注意精確度21（10分）某公司推出一款產(chǎn)品經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價(jià)日銷售量日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如表：銷售單價(jià)x（元）8595105115日銷售量y（個(gè)）17512575m日銷售利潤(rùn)w（元）87518751875875(注：日銷售利潤(rùn)=日銷售量（銷售單價(jià)成本單價(jià)）(1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取

32、值圍）及m的值；(2）根據(jù)以上信息填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是80元當(dāng)銷售單價(jià)x=100元時(shí)日銷售利潤(rùn)w最大最大值是2000元；(3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新以降低該產(chǎn)品的成本預(yù)計(jì)在今后的銷售中日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)日銷售利潤(rùn)不低于3750元的銷售目標(biāo)該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元？【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程從而可以求得生產(chǎn)成本和w的最大值；(3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式從而可以取得科技創(chuàng)新后的成本【解答】解；（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b得即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=5x

33、+600當(dāng)x=115時(shí)y=5115+600=25即m的值是25；(2）設(shè)成本為a元/個(gè)當(dāng)x=85時(shí)875=175（85a）得a=80w=（5x+600）（x80）=5x2+1000x48000=5（x100）2+2000當(dāng)x=100時(shí)w取得最大值此時(shí)w=2000故答案為：801002000；(3）設(shè)科技創(chuàng)新后成本為b元當(dāng)x=90時(shí)(590+600）（90b）3750解得b65答：該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過65元【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用解答本題的關(guān)鍵是明確題意找出所求問題需要的條件利用函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答22（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1在OAB和OCD

34、中OA=OBOC=ODAOB=COD=40連接ACBD交于點(diǎn)M填空：的值為1；AMB的度數(shù)為40(2）類比探究如圖2在OAB和OCD中AOB=COD=90OAB=OCD=30連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M請(qǐng)判斷的值及AMB的度數(shù)并說明理由；(3）拓展延伸在（2）的條件下將OCD繞點(diǎn)O在平面旋轉(zhuǎn)ACBD所在直線交于點(diǎn)M若OD=1OB=請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)【分析】（1）證明COADOB（SAS）得AC=BD比值為1；由COADOB得CAO=DBO根據(jù)三角形的角和定理得：AMB=180（DBO+OAB+ABD）=180140=40；(2）根據(jù)兩邊的比相等且夾角相等可得AOCBOD則=由

35、全等三角形的性質(zhì)得AMB的度數(shù)；(3）正確畫圖形當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)有兩種情況：如圖3和4同理可得：AOCBOD則AMB=90可得AC的長(zhǎng)【解答】解：（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1AOB=COD=40COA=DOBOC=ODOA=OBCOADOB（SAS）AC=BD=1COADOBCAO=DBOAOB=40OAB+ABO=140在AMB中AMB=180（CAO+OAB+ABD）=180（DBO+OAB+ABD）=180140=40故答案為：1；40；(2）類比探究如圖2=AMB=90理由是：RtCOD中DCO=30DOC=90同理得：AOB=COD=90AOC=BODAOCBOD=CAO=DBO在AMB中

36、AMB=180（MAB+ABM）=180（OAB+ABM+DBO）=90；(3）拓展延伸點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)如圖3同理得：AOCBODAMB=90設(shè)BD=x則AC=xRtCOD中OCD=30OD=1CD=2BC=x2RtAOB中OAB=30OB=AB=2OB=2在RtAMB中由勾股定理得：AC2+BC2=AB2x2x6=0(x3）（x+2）=0x1=3x2=2AC=3；點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)如圖4同理得：AMB=90設(shè)BD=x則AC=x在RtAMB中由勾股定理得：AC2+BC2=AB2+（x+2）2=x2+x6=0(x+3）（x2）=0x1=3x2=2AC=2；綜上所述AC的長(zhǎng)為3或2【點(diǎn)評(píng)】本題是三角形的綜合題主要考查了三角形全等和相似的性質(zhì)和判定幾何變換問題解題的關(guān)鍵是能得出：AOCBOD根據(jù)相似三角形的性質(zhì)并運(yùn)用類比的思想解決問題本題是一道比較好的題目23（11分）如圖拋物線y=ax2+6x+c交x軸于AB兩點(diǎn)交y軸于點(diǎn)C直線y=x5經(jīng)過點(diǎn)BC(1）求拋物線的解析式；(2）過點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M當(dāng)AMBC時(shí)過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)BC重合）作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q若以點(diǎn)Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；連接AC當(dāng)直線AM與直線B