解析幾何與目標函數(shù)建立研究目標量最值問題

1、1.已知橢圓的兩個焦點分別為、，點在橢圓E上（）求橢圓的方程；（）若點在橢圓上，且滿足，求實數(shù)的取值范圍2.已知動點到定點的距離與點到定直線：的距離之比為（1）求動點的軌跡的方程；（2）設(shè)、是直線上的兩個點，點與點關(guān)于原點對稱，若，求的最小值3如圖，圓A的方程為：，定點，動點為圓A上的任意一點。線段的垂直平分線和半徑相交于點，當點在圓上運動時，（1）求的值，并求動點的軌跡方程；（2）設(shè)Q點的橫坐標為x，記的長度為，求函數(shù)的值域。4.橢圓上任一點到兩個焦點的距離的和為6，焦距為，分別是橢圓的左右頂點.（）求橢圓的標準方程；（）若與均不重合，設(shè)直線與的斜率分別為，證明：為定值；（）設(shè)為橢圓上一動點

2、，為關(guān)于軸的對稱點，四邊形的面積為，設(shè)，求函數(shù)的最大值. 5.已知橢圓的兩焦點為，并且經(jīng)過點.（1）求橢圓的方程；（2）已知圓:，直線:，證明當點在橢圓上運動時，直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍6.已知橢圓的離心率. 直線（）與曲線交于 不同的兩點,以線段為直徑作圓,圓心為 （1）求橢圓的方程； （2）若圓與軸相交于不同的兩點，求的面積的最大值.7.在平面直角坐標系中，已知點，過點作拋物線的切線，其切點分別為、（其中）（）求與的值；（）若以點為圓心的圓與直線相切，求圓的面積；（）過原點作圓的兩條互相垂直的弦，求四邊形面積的最大值.8.如圖：已知直線：（為常數(shù)）過橢圓（）的上頂

3、點和左焦點，直線被圓（圓過橢圓的上頂點）截得的弦長為（）若，求的值；（）若，求橢圓離心率的取值范圍9.已知橢圓的左、右兩個頂點分別為、曲線是以、兩點為頂點，離心率為的雙曲線設(shè)點在第一象限且在曲線上，直線與橢圓相交于另一點（1）求曲線的方程；（2）設(shè)點、的橫坐標分別為、，證明：；（3）設(shè)與（其中為坐標原點）的面積分別為與，且，求 的取值范圍10.已知對稱中心為坐標原點的橢圓與拋物線有一個相同的焦點，直線與拋物線只有一個公共點.（1）求直線的方程；（2）若橢圓經(jīng)過直線上的點，當橢圓的長軸長取得最小值時，求橢圓的方程及點的坐標.11.己知橢圓的離心率為，不等式所表示的平面區(qū)域的面積為.(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)橢圓的左項點為，上頂點為，圓過兩點當圓心與原點的距離最小時，求圓的方程第20題圖12.如圖，是拋物線上的兩動點（異于原點），且的角平分線垂直于軸，直線與軸，軸分別相交于.(1) 求實數(shù)的值，使得； (2）若中心在原點，焦點在軸上的橢圓經(jīng)過. 求橢圓焦距的最大值及此時的方程.13