上海教育版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.7《平面向量的分解》練習(xí)題

1、24.7平面向量的分解一、課本鞏固練習(xí)1、如圖，平行四邊形ABCD是以向量AB鳥、ZD二b為邊的平行四邊形，AC11BD相交于點(diǎn)0,又DM DO，ON OC。試用a、b表示AM、AN和MN。332、如圖，已知兩個(gè)不平行的向量ab如下，求作：3a 2b，a_2b113、設(shè)M N、P是厶ABC的邊BC CA AB上的點(diǎn)，且BM =丄BC，CN =CA，441AP = AB，連接 MN NP PM 設(shè) AB =a，AC = b，分別求出向量 MN、MP、 4PN關(guān)于a、b的方解式。4、點(diǎn)皿是厶CAB的邊AB的中點(diǎn)。設(shè)CA = a，= b，試用a、b的線性組合表3、已知任意兩個(gè)非零向量a、b，且観鳥b

2、,百鳥2b,観鳥3b,判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系二、基礎(chǔ)過關(guān)1、選擇題。1、 下面各量中，是向量的是（）A.溫度； B 距離；C2、下列命題中，正確的是 （）a.若 a 二 b，則 a 二b ； bC.若 a Jb，貝u a b ；D.加速度;.質(zhì)量.若a ；則a與b是平行向量;.若a與b不相等，則向量a與b是不共線向量.3、如圖，四邊形ABCD中,AB怎，則相等的向量是C. AC 與 BD ；B . OB與OD ； D. AO 與 OC .D4、下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（） 共線向量是在同一條直線上的向量； 若兩個(gè)向量不相等，貝U它們的終點(diǎn)不可能是同一點(diǎn); 與已知非零向量共線的

3、單位向量是唯一的； 若四邊形ABCD是平行四邊形，則AB與CD，BC與AD分別共線.A. 1；B. 2 ；C. 3；5、已知A、B、C三點(diǎn)不共線，0是厶ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若OA OB-0，貝U O ABC）A.重心 ;B.垂心；C.內(nèi)心；D.外心.&化簡(jiǎn) OP-QP PS SP 的結(jié)果等于（）A. QP ; B . Oq ； C . SP ;D . SQ .7、若m為一切實(shí)數(shù)，下列說法正確的是（40則ma的方向與a同向;4 4A.若 ma =0，貝U必有 m =0 ； B .若 m = 04ma=ma7C.若 m = 0，貝UD .若 m = 0， a 0，則ma與a共線8、如圖，點(diǎn)M是ABC的

4、重心,MA MB -MC 為(A. 0 ; B .9、已知 AB =6，4ME ; C . 4MD ; D. 4MF. ACA)MBDC10 .=4，則BC的取值范圍為 （）8 ; C . 2 ： BC ： ：10 ;T 4 T 呻10、已知AMfe ABC的 BC邊上的中線，若AB =a，AC =b，則AM等于 （）A .BC : 8 ; B . 2 .21 耳 耳1耳 耳1耳 吟1耳 耳A. a b) ; B . b a) ; C . a + b) ;D. -?(a + b).T T T 11、已知D E、F分別是 ABC的邊BC CA AB的中點(diǎn)，且BC = a，AC=b，12b ;則下

5、列各式：EFjCdb :鳥-b :CF =-2 2 2T r t AD BE CF =0 。其中正確的等式的個(gè)數(shù)為（A. 1;12、在四邊形ABC沖,B 2;ABa 2b，C . 3;T -i 4BC 二-4a -b，D . 4 .T 時(shí)寸CD = -5a - 3b ，其中a、b不共線，則四邊形ABCD為()A.平行四邊形;13、已知 AB = a 5b，B.矩形；C .梯形；T 斗 斗 T *+BC = 2a 8b，CD =3(a -b)，貝9()D.菱形.A. A B、D三點(diǎn)共線；B. A B C三點(diǎn)共線；C. B、C D三點(diǎn)共線；D. A、C、D三點(diǎn)共線.14、在平行四邊形ABCD中AC

6、與BD相交于點(diǎn)O如果=3： , DC = 2：，那么 BO =()1 彳 吟1 斗 中1 呻耳 耳A . -(3a 2b) ； B . -(3a-2b) ； C . -(2b-3a) ；D . 3a-2b+4415、在厶ABC中，中線AD BE相交于點(diǎn) G 且AD =a , BE = b，則BC =(八 4斗 2a 2 斗 4,c 2斗 2,2彳 2BDA . a b ；B . a b ；C . a-b ；D . a，b .16、在平行四邊形ABC沖，E、F分別是DCBC的中點(diǎn)，設(shè)AB=a， AD = b ，那么向量EF在a、b上的分向量是（17、如圖，ABCDE為正六邊形，AB二a，1D二b

7、，那么有（AF2b.33333333C . AE 二.3 a 2 爲(wèi)bD. AE 二 a 2b .二、填空題 21、 已知非零向量a，如果向量b=-a，那么向量a與b的方向是（），3它們的位置關(guān)系是（）2、 向量加法、減法、實(shí)數(shù)與向量相乘以及它們的混合運(yùn)算叫做向量的（）運(yùn)算。j &斗 耳j &3、 如果a、b是兩個(gè)不平行的向量，x、y是實(shí)數(shù)，那么xa yb叫做向量a、b的（）1 44、 若m=-a-3b，則向量m分別在a、b方向上的分向量為 （）25、如圖，平行四邊形abcd勺對(duì)角線相交于點(diǎn)0,設(shè)oA=a, OB二*，寫出向量jjAB、BC關(guān)于向量a、b的分解式（）6在平行四邊形 ABCD中, E、F、G H分別是AD AB BC CD的中點(diǎn)，EG與 fh相交與點(diǎn)q設(shè),ad二b，試用a、b的線性組合表示向量0B =（）7、計(jì)算：（二卑）一富（）2 2 三、如圖，在 ABC中，點(diǎn)P在邊AB上，且AP = *BP，連接C.P設(shè)B a