四川省眉山市2020?2021學年高一數(shù)學下學期期末教學質(zhì)量檢測試題理?含答案?

1、四川省眉山市2020-2021學年高一數(shù)學下學期期末教學質(zhì)量檢測試題 理本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘.注意事項：1答題前，務必將自己的姓名、考號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題號的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號3答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4考試結(jié)束后，將答題卡交回.第卷（選擇題，共60分） 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 不等式的解集是A. B. C. D. 2.

2、 過點且傾斜角為的直線方程為A. B. C. D. 3. 若，則下列不等式中成立的是A. B. C. D. 4. 已知數(shù)列中，則A. B. C. D. 5. 設，向量，則A. B. C. D. 6. 等差數(shù)列的前項和為，且，則A. B. C. D. 7. 經(jīng)過點作直線，若直線與連接的線段總有公共點，則直線 的傾斜角的取值范圍為 A. B. C. D. 8. 若正實數(shù)滿足，則的最小值為A. B. C. D. 9. 如圖，在凸四邊形中，則四邊形的面積為A. B. C. D. 10. 在中， ，為中點，且，則A.B.C.D. 11. 已知等差數(shù)列的前項和為，且，則下列說法錯誤的是A. 數(shù)列單調(diào)遞減B

3、. 當，時同時達到最大值C. D. 滿足不等式的的最大值為12. 設關(guān)于的不等式的解集是一些區(qū)間的并集，且這些區(qū)間的長度和（規(guī)定：區(qū)間的長度為不小于12，則的取值范圍為A. B.C. D. 第卷二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分）13. 直線經(jīng)過的定點為 . 14. 若變量滿足，則的最大值為 .15. 蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如下圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù)，則 ； . 16. 在中，內(nèi)角所對的邊分別為，下列條件中能說明為直角三角形的條件有 .

4、(寫出所有符合條件的序號)； ； ； .三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. (本小題滿分10分)已知，是夾角為的單位向量，設.(I)若，且，求的值； (II)求的最小值.18(本小題滿分12分)設直線l的方程為.（）若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；（）若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍.19. (本小題滿分12分)等差數(shù)列的前項和為，公差，且成等比數(shù)列.(I)求數(shù)列的通項； (II)求和.20. (本小題滿分12分)如右圖，據(jù)氣象部門預報，在距離某碼頭南偏東方向處的熱帶風暴中心正在以的速度向正北方向移動，距風暴中心以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響.據(jù)以上預報估計，從現(xiàn)

5、在起多長時間后，該碼頭將受到熱帶風暴的影響，影響時間為多長？21. (本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為，且.(I)求通項； (II)求和.22. (本小題滿分12分) 如圖在中，,，點在邊上，點在的延長線上，交于，設，.(I)若，求的最小值；(II)若與面積相等，求的最大值.眉山市高中2023屆第二學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學(理科)答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分123456789101112CDBBCADDBADA二. 填空題: 本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 14. 4 15. ， 16. ,三. 解答題：本大題共6小題，共70分. 17. 解：(I)由

6、為夾角為的單位向量知：，且， 2分由知， 3分 5分(II) 7分 ， 9分，當且僅當時取等. 10分18解（）當直線過原點時，該直線在x軸、y軸上的截距都為零，此時，方程為 2分若，即l不過原點時，由于l在兩坐標軸上的截距相等，有，即，l的方程為. 5分所以，l的方程為或. 6分（）將l的方程化為， 8分欲使l不經(jīng)過第二象限，當且僅當，10分解得 11分綜上所述，a的取值范圍是 12分19.(I)由知：， 1分又成等比數(shù)列， 3分 ， 而知：， 4分 . 6分(II)8分. 12分20.解：設風暴中心的坐標為，由題意知：， 1分 當， 3分即時，碼頭將受到風暴影響， 6分再經(jīng)過碼頭將受到風暴的影響， 9分由知碼頭受到風暴影響的時長為30小時. 12分 再經(jīng)過5小時候碼頭將受到風暴的影響，且影響的時長為30小時. 12分21. (I)解：當時， ， 1分 2分， 4分是首項為,公比為的等比數(shù)列， 5分. 6分() , 7分, 8分, 9分, 10分. 12