導(dǎo)數(shù)的計(jì)算同步練習(xí)6新選修22

1、莫愁前路無知己，天下誰人不識君導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 試卷一、選擇題(本大題共 16小題，每小題5分，共80分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。)1.已知函數(shù)f (x ) = a x 2+cMf1)=2 ,則a的值為()2.A.3.A.1B. 2已知函數(shù)f (x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為(x - 1)3+3(x - 1) B , 2(x - 1)已知函數(shù)f (x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為3,1,A.B.4.函數(shù)y = (2x+ 1) 3在A.0B.12飛x = 0處的導(dǎo)數(shù)是C.3C. 1f(x)的解析式可能為.2(x - 1)D. 0lixm0- x)3xC.D.D.65 .函數(shù)y=cos2x在

2、點(diǎn)(三,0)處的切線方程是4A. 4x+2y+n=0 B. 4x2y+n=0C. 4x2yn=0 D. 4x + 2yn=03 二6 .曲線y = cosx(0 x )與坐標(biāo)軸圍成的面積是A. 4 B.C. 3D. 27. 一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),由始點(diǎn)起經(jīng)過t s后的距離為則速度為零的時(shí)刻是A.4s 末 B.8sC.0s與8s末s = 14- 4t4)D.0s,4s,8s3 + 16t 2,8 .函數(shù) y =1 +3x -xA.極小值C.極小彳1- 1,極大值39 .已知自由下落物體的速度為B.極小彳1- 2,極大值3D.極小值2,極大值2則物體從t = 0到t 0所走過的路程為(12A. 2gt

3、02B. gt。1 23 gt010.如果10N的力能使彈簧壓縮 ( )10cm,為在彈性限度內(nèi)將彈簧拉長6cm,則力所做的功為A. 0.28JB. 0.12JC.0.26JD. 0.18J11、一物體在力F (x) =4x-1 (單位:N)的的作用下，沿著與力F相同的方向，從x=1m處運(yùn)動(dòng)到x=3m處，則力F(x)所作的功為()A. 10JB.12JC.14JD. 16J312、右函數(shù)f(x)=x 3bx+3b在(0,1)內(nèi)有極小值,則()ar- ，1A 0 二 b 1 B b：1 C b 0D b ：-13、函數(shù)f (x) =2x3 -3x2 12x+5在10,3 上最大值和最小值分別是(

4、)(A) 5 , -15(B)5, -4(C) -4,-15(D)5, -1614、若函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為2x2+1,則f（x）可以等于（3A.、-2x +1B、x+1C.、 -4xD、一葭x3215、函數(shù) y=sin(2x +x)導(dǎo)致是()22、A. cos(2x x)B. 2xsin(2x x)2、D.4cos(2 x x)2、C. (4x 1)cos(2x x)一一216、函數(shù)f（x）=2x -lnx的遞增區(qū)間是 （）11R 11 -A.（0,-）B.（ K。）及仁,收）C.（-,）2222二、填空題：（每題4分共24分）11 .函數(shù)y =x3 -x2 -x的單調(diào)增區(qū)間為12 .設(shè)函數(shù)

5、f(x)=2x3+ax2+x, f(1)= 9,貝Ua=13 .物體的運(yùn)動(dòng)方程是 s = lt3+2t2 5,則物體在t = 3時(shí)的瞬時(shí)速度為.314 .把總長為16 m的籬笆，要圍成一個(gè)矩形場地，則矩形場地的最大面積是 m2.2215 . (3x +k)dx=10,J1k =：xdx =3 一， 一16、已知物體的運(yùn)動(dòng)萬程是s = t2十（t秒,s米），則物體在時(shí)刻t =4時(shí)的速度v, 加速度a =三、解答題：（共46分）17 .計(jì)算下列定積分。（12分）3（1）x |dxe 1 1 2 二1dx3218.已知函數(shù)f（x）=x +ax+bx+c在x = -2處取得極值，并且它的圖象與直線 y

6、 = 3x + 3在點(diǎn)（1 , 0 ）處相切，求a , b , c的值。19 .某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）= 1200 +2x3（萬元），已知產(chǎn)品單價(jià)P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù) 75x滿5_2 k足：P2 =,生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為 50萬元，產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤最大？（8分） 220 .求由曲線y=x +2與y=3x, x = 0, x = 2所圍成的平面圖形的面積。（8分）221 .物體A以速度v =3t2 +1在一直線上運(yùn)動(dòng)，在此直線上與物體A出發(fā)的同時(shí)，物體 B在物體A的正前方5m處以v =10t的速度與A同向運(yùn)動(dòng)，問兩物體何時(shí)相遇？相遇時(shí)物體A的走過的路程是多少？（時(shí)間單位為

7、：s,速度單位為：m/s） （8分）試卷答案一、選擇題（本大題共 16小題，每小題5分，共80分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.已知函數(shù)f (x ) = a x 2+c,且f(1)=2 ,則a的值為2.A.3.A.1B. 2已知函數(shù)f(x)在x =1處的導(dǎo)數(shù)為(x - 1)3+3(x - 1) B , 2(x - 1)已知函數(shù)f (x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為3,1,A.B.4.函數(shù) y = (2x+ 1) 3在 xA.0B.12-3=0處的導(dǎo)數(shù)是C.3C. 1f(x)的解析式可能為C.2(x - 1)f (1 x) 一 f (13xD. 0- x)D.D.65 .函數(shù)

8、y=cos2x在點(diǎn)(彳,0)處的切線方程是A. 4x+2y+n=0 B. 4x2y+n=0C. 4x-2y-n=0 D. 4x + 2y-n=03 二6 .曲線y = cosx(0 x )與坐標(biāo)軸圍成的面積是A. 4 B.C. 3D. 27. 一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),由始點(diǎn)起經(jīng)過則速度為零的時(shí)刻是A.4s 末 B.8sC.0st s后的距離為s = - t4- 4t4(D )與 8s 末 D.0s,4s,8s16t 2,8 .函數(shù) y =1 +3x -x則物體從t = 0到t 0所走過的路程為(A.極小彳1- 1,極大值1C.極小彳1- 1,極大值39 .已知自由下落物體的速度為B.極小值2,極大值

9、3D.極小值-2,極大值12A.2gt02B. gt0C.1gt023DA。210.如果10N的力能使彈簧壓縮10cm,為在彈性限度內(nèi)將彈簧拉長6cm,則力所做的功為(D )A. 0.28J11、一物體在力x=3m處，貝U力B. 0.12JC.0.26JD. 0.18JF (x) =4x-1 (單位:N)的的作用下，沿著與力F相同的方向，從x=1m處運(yùn)動(dòng)到F(x)所作的功為(C )A. 10JB. 12JC. 14JD. 16J- 一 312、若函數(shù)f(x)=x -3bx+3b在(0,1)內(nèi)有極小值,貝U ( A )D b 1213、函數(shù)f (x) =2x3 -3x2 12x+5在b,3】上最

10、大值和最小值分別是( A )(A) 5 , 15(B)5, 4(C) -4,-15214、若函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為2x+1,則f(x)可以等于(D )3A.、-2x +1 B、X+1C.、-4xD、215、函數(shù) y=sin(2x +x)導(dǎo)致是(C )22、A. cos(2x x)B. 2xsin(2x x)2、D.4cos(2 x x)(D)5, 162、C. (4x 1)cos(2x x)一一216、函數(shù)f （x） =2x2 ln x的遞增區(qū)間是（C ）一 1、， 11,1、A.（0,B.（ ；,0）及仁,C.（ , ）2222二、填空題：（每題4分共24分）11.函數(shù)y =x3 x2 x的單

11、調(diào)增區(qū)間為加速度a =67O321251632一.12 .設(shè)函數(shù) f (x) =2x +ax +x , f (1)= 9,則 a = 6 .13 .物體的運(yùn)動(dòng)方程是 s = lt3+2t2 5,則物體在t = 3時(shí)的瞬時(shí)速度為 3.314 .把總長為16 m的籬笆，要圍成一個(gè)矩形場地，則矩形場地的最大面積是_16_nf.2284515 . 1 (3x + k)dx =10,則k =1, Jxdx =.2316、已知物體的運(yùn)動(dòng)萬程是s = t2+：（t秒,s米），則物體在時(shí)刻t = 4時(shí)的速度v =三、解答題：（共46分）e*11dx2 x-1= ln(x-1)供17 .計(jì)算下列定積分。（12分

12、）3xdx12 .0一二 X L2=04( -x) dx + .3 xdx= ln(e 1 -1)-ln(2 -1)=125218 .已知函數(shù)f （x） =x3+ax2+bx+c在x = 2處取得極值，并且它的圖象與直線 y = -3x + 3在點(diǎn)（1 , 0 ）處相切，求a , b , c的值。解:；f(x) =3x2 2ax b f(2) =3(2)2 2a(一2) b = 012-4a b = 0又f (1)=3 2a b = -3. a =1,b = -8又 f (x)過(1,0)點(diǎn),. 13 +ax12 +bx1 +c = 0c = 6.、一 23. . 19.某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成

13、本c(x)=1200 + x (萬元)，已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬元)與產(chǎn)品件數(shù) 75x滿2 k足：P =x，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為 50萬元，產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤最大？(8分)解：由題意知有：502 =旦得k=25x104,. p戶5父10 =500100. x x1,總利潤 L(x)=x-1200- x3 二 L(x) =500x2 - 一 x2x7525令L(x) =0則有：x = 25(件)二當(dāng)x = 25件時(shí)，總利潤最大. 2-一-20 .求由曲線 y=x +2 與 y=3x, x = 0, x解：由題意知陰影部分的面積是：S=0(x2 +2-3x)dx+ f(3x-x2 -2)dxz1 33 2 1 /3 2 132= (-x 2x-x )|o (-x -x -2x) |i3223二1一一221 .物體A以速度v =3t +1在一直線上運(yùn)動(dòng)，在