山東省青島市市南區(qū)2018-2019學年度第二學期數(shù)學期中測試卷(無答案)

1、20182019學年度第二學期階段性教育質量監(jiān)測 九年級數(shù)學試題（本試題滿分：120分；考試時間：120分鐘）真T青提示：親愛的同學，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！本試題分第I卷和第n卷兩部分，共有 24道題.第I卷18題為選擇題，共 24分; 第n卷914題為填空題，15題為作圖題，1624題為解答題，共 96分.要求所有題目均 在答題卡上作答，在本卷上作答無效 .一、選擇題（本題滿分 24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的.每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分.1. 一個數(shù)的相反數(shù)是 3,則這個數(shù)是,1A

2、 . - 3B. 3C. 3D.-32,中國科學院國家天文臺日前向全球發(fā)布郭守敬望遠鏡7年巡天光譜數(shù)據，其中高質量光譜達到9370000條，約是軌跡上其他巡天項目發(fā)布光譜數(shù)之和的2倍，將9370000用科學記數(shù)法可以表示為A . 9.37X10-6B. 937X 104C. 9.37X 106D. 9.37x107-1,4）,把原點。和點A, B依次連接起來,3 .如圖，已知點 A, B的坐標分別是（-4,3）和得到AOAB,現(xiàn)將4OAB繞原點按逆時針方向旋轉 90后，則點A的對應點的坐標為D. (4, 3)A . (3, 4)B. (- 4,-3)C. (3, 4)/數(shù)學試題第6頁共8頁4

3、.下列運算正確的是5.A. 2a+2b=2ab如圖，等邊4ABCB. （ a2b） 3=a6b3C. 3ab2+1ab=b D. 2ab?a3b=2a4b23的邊長為a,將它繞其中心旋轉180。，則旋轉前后兩個三角形重疊部（陰影）的面積是6.A.旦22若關于x的B.ga23D.二次方程 kx26x+3=0通過配方可以化成（x+a） 2=b（b0）3 2a6的形式，則k的值可能是7.8. 29. 3如圖，點A、B、C都在6義6的方格紙的格點上，若該方格紙上還有一格點D.D,使得格點A、8.P,B, 2個C. 3個如圖，直線 y=x+2與y軸交于點 A,與直線y= 3x+10交于 kB, P是線段

4、AB的中點，已知反比例函數(shù) y=的圖象經過點x的值為B. 3C.D. 8第II卷二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）D, 4個B、C、D能組成一個軸對稱圖形，則滿足條件的格點D的個數(shù)有2cos30i19.計算：石2210.甲、乙兩人參加射擊比賽，下表記錄了兩人連續(xù)5次的射擊成績.通過這 5次成績，可以看出成績比較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）.次數(shù) 環(huán)數(shù)12345甲26778乙35688B第11題B11.如圖，AD 為。O 的直徑，A, B, C 三點在 OO , AB=BC , BD 交 AC 于點 E, / ABC=110, 則 / CAD 為.2 .一，12 .函數(shù)y

5、ax m n圖像上的兩個點的坐標分別為（-2,0）, （1,0）（其中a, m, n是常 ，一、一_ 2一數(shù)，awQ,則萬程a x m 5 n 0的解是.13 .如圖，已知正方形 ABCD的邊長為3, E是邊BC上一點，BE= 1 ,將ABE, AADF分別 沿折痕AE, AF向內折疊，點B, D在點G處重合，過點E作EHXAE,交AF的延長線于H, 則線段FH的長為.14 .如圖，一 “L型紙片是由5個邊長都是10cm的正方形拼接而成， 過點I的直線分別與 AE, JN交于點P, Q,且“L型紙片被直線PQ分成面積相等的上下兩部分，將該紙片沿 BG, CH, DI, IJ折成一個無蓋的正方體

6、盒子后，點 P, Q之間的距離為 cm.三、作圖題（本題滿分 4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.15 .如圖，現(xiàn)有一張平行四邊形紙片 ABCD,李老師想用這張紙片裁出一個盡可能大的圓形教 具，請你幫李老師在圖中畫出符合條件的圓.四、解答題（本題滿分 74分，共有9道小題）16 .（本小題滿分8分，每題4分）（1）化簡:a2 4a 4a 14x（2）求不等式組2x3x 1）乂 3 的整數(shù)解.勺5217 .（本小題滿分6分）一個盒子中裝有 2個紅土1個白球和1個藍球，這些球除顏色外都相同，小明和小凡準 備用這些球做游戲， 游戲規(guī)則如下：從盒子中隨機摸出一個球， 記下顏色后放回，

7、再從中隨機 摸出一個球，若兩次摸到的球的顏色都是紅色，小明勝；若兩次摸到的球的顏色能配成紫色， 則小凡勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由.18 .（本小題滿分6分）如圖，要測量一垂直于水平面的建筑物AB的高度，小明從建筑物底端B出發(fā)，沿水平方向向右走30米到達點C,又經過一段坡角為 30 ,長為20米的斜坡CD,然后再沿水平方向 向右走了 50米到達點E （A, B, C, D, E均在同一平面內）.在E處測得建筑物頂端 A的仰角為24 ,求建筑物 AB的高度.（結果保留根號，參考數(shù)據：sin24為-,cos243,5109tan24 =)2019 .（本小題滿分6分）中學生體質健康標準規(guī)定

8、學生體質健康等級標準：90分及以上為優(yōu)秀；80分89分為良好；60分79分為及格；60分以下為不及格.某校為了解學生的體質健康情況，從八年 級學生中隨機抽取了 10%的學生進行了體質測試，并將測試數(shù)據制成如下統(tǒng)計圖.請根據相 關信息解答下面的問題：(1)扇形統(tǒng)計圖中，“優(yōu)秀”等級所在扇形圓心角的度數(shù)是多少？(2)求參加本次測試學生的平均成績；(3)若參加本次測試“良好”及“良好”以上等級的學生共有 35人，請你估計全校八年級 “不 及格”等級的學生大約有多少人.20 .(本小題滿分8分)某工程隊承接一鐵路工程，在挖掘一條500米長的隧道時，為了盡快完成，實際施工時每天挖掘的長度是原計劃的 1.

9、5倍，結果提前了 25天完成了其中300米的隧道挖掘任務.(1)求實際每天挖掘多少米？(2)由于氣候等原因，需要進一步縮短工期， 要求完成整條隧道不超過 70天，那么為了 完成剩下的任務，在實際每天挖掘長度的基礎上，至少每天還應多挖掘多少米？21 .(本小題滿分8分)已知：如圖，在 DABCD中，E是邊BC上一點，過點 E作對角線 AC的平行線，交 AB于F,交DA和DC的延長線于點 G, H.H(1)求證： AFGA CHE;(2)若/ G=/BAC,則四邊形 ABCD是怎樣的特殊平行四邊形？證明你的結論.22.（本小題滿分10分）某商場在試銷一種進價為 20元/件的商品時，每天不斷調整該商

10、品的售價以期獲利更多， 經過20天的試銷發(fā)現(xiàn)，第一天銷售量為78件，以后每天銷售量總比前一天減少2件，且第1天至第10天，商品銷售單價 p與天數(shù)x滿足：p=30+x；第11天至第20天，商品銷售單價 p 與天數(shù)x滿足：p=20+ 11 . x（1）寫出銷售量y （件）與天數(shù)x （天）的函數(shù)關系式；（2）求商場銷售該商品的 20天里每天獲得的利潤 w （元）與x的函數(shù)關系式；（3）該商品試銷期間，第幾天銷售該商品獲得的利潤最大？最大利潤是多少？23 .（本小題滿分10分）問題提出：將正 m邊形（m3）不斷向外擴展，每擴展一個正m邊形每條邊上的點的個數(shù)（以下簡稱“點數(shù)”）就增加一個，則 n個正m邊

11、形的點數(shù)總共有多少個？問題探究：為了解決上面的問題， 我們將采取將一般問題特殊化的策略，先從簡單和具體的情形入手：圖2-2(2)2-2, 2個正四邊形的點數(shù)總共有9個;8頁探究一：n個正三角形的點數(shù)總共有多少個？如圖1-1, 1個正三角形的點數(shù)總共有3個；如圖1-2, 2個正三角形的點數(shù)總共有 6個；如圖1-3, 3個正三角形的點數(shù)總共有10個；n個正三角形的點數(shù)總共有 個.圖2-1(1)探究二：n個正四邊形的點數(shù)總共有多少個?如圖2-1, 1個正四邊形的點數(shù)總共有 4個；如圖數(shù)學試題第6頁共BC如圖2-3,連接AC,得到兩個三角形 ABC和ADC,這兩個三角形相同之處在于,邊與CD邊都有相同

12、個數(shù)的點，即 4個點，并且與 BC、CD平行的邊上依次減少一個點直至頂點A,每個三角形都有 10個點，兩個三角形就是 2X10個點.因為這兩個三角形在 AC上有4個點重合，所以3個正四邊形的點數(shù)總共有 2X104=16 (個).如圖2-4, 4個正四邊形的點數(shù)總共有n個正四邊形的點數(shù)總共有數(shù)學試題第10頁共8頁探究三：n個正五邊形的點數(shù)總共有多少個?類比探究二的方法，求 4個正五邊形的點數(shù)總共有多少個？并敘述你的探究過程.n個正五邊形的點數(shù)總共有 個.探究四：n個正六邊形的點數(shù)總共有 個.(1)(2)(3)問題解決：n個正m邊形的點數(shù)總共有 個.實際應用：若99個正m邊形的點數(shù)總共有 39700個，求m的值.24 .(本小題滿分12分)如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC, BD相交于點 O, AB=3cm, BC=4cm,點E是BC 上一點，且 CE=1cm.點P由點C出發(fā)，沿 CD方向向點 D勻速運動，速度為 1cm/