參數(shù)方程復(fù)習(xí)

1、-作者xxxx-日期xxxx參數(shù)方程復(fù)習(xí)【精品文檔】參數(shù)方程復(fù)習(xí)1、 課前檢測(cè)1、已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，下列所給出的四個(gè)坐標(biāo)中能表示點(diǎn)M的坐標(biāo)是（ ）。 A. B. C. D. 2、直線：3x-4y-9=0與圓：，(為參數(shù))的位置關(guān)系是( ) 3、在參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的曲線上有B、C兩點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)值分別為t1、t2，則線段BC的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)值是（ ）4、曲線的參數(shù)方程是，則它的普通方程為_(kāi)。5、直線過(guò)定點(diǎn)_。6、點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)。7、設(shè)則圓的參數(shù)方程為_(kāi)。8、已知點(diǎn)P（x，y）是圓- 6x- 4y+12=0上動(dòng)點(diǎn)，求：（1） 的最值，（2）x+y的最值，（3

2、）P到直線x+y-1=0的距離d的最值。 二知識(shí)梳理 1參數(shù)方程和普通方程的互化 (1)由參數(shù)方程化為普通方程消去參數(shù).消參數(shù)的方法有代入法、加減(或乘除)消元法、三角代換法等消參時(shí)應(yīng)特別注意參數(shù)的取值范圍對(duì)x，y的限制由參數(shù)方程化為普通方程一般是唯一的 (2)由普通方程化為參數(shù)方程選參數(shù)，參數(shù)選法各種各樣，所以由普通方程化為參數(shù)方程是不唯一的2直線參數(shù)方程的幾種形式(1)標(biāo)準(zhǔn)式：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角的直線的參數(shù)方程為. (t為參數(shù))，(2)點(diǎn)斜式： (t為參數(shù))其中表示該直線上的一點(diǎn)，表示直線的斜率當(dāng)a，b分別表示點(diǎn)M(x，y)在x軸正方向與y軸正方向的分速度時(shí)，t就具有物理意義時(shí)間，相應(yīng)的at，

3、bt則表示點(diǎn)M(x，y)在x軸正方向、y軸正方向上相對(duì)的位移（3）截距式：當(dāng)直線的截距為b，傾斜角為時(shí)，直線的參數(shù)方程為：4圓的參數(shù)方程 的參數(shù)方程為 圓錐曲線包括橢圓，雙曲線，拋物線。其統(tǒng)一定義：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線。當(dāng)0e1時(shí)為雙曲線。(一)、圓錐曲線的方程和性質(zhì)：1）橢圓 文字語(yǔ)言定義：平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)與一條定直線的距離之比是一個(gè)小于1的正常數(shù)e。定點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，定直線是橢圓的準(zhǔn)線，常數(shù)e是橢圓的離心率。 標(biāo)準(zhǔn)方程： 1.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程： 其中ab0，c0，=-. 2.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程： 其

4、中ab0，c0，=-. 參數(shù)方程： 2）雙曲線 文字語(yǔ)言定義：平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)與一條定直線的距離之比是一個(gè)大于1的常數(shù)e。定點(diǎn)是雙曲線的焦點(diǎn)，定直線是雙曲線的準(zhǔn)線,常數(shù)e是雙曲線的離心率。 標(biāo)準(zhǔn)方程： 1.中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：其中a0,b0, =+. 2.中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程： 其中a0,b0, =+. 參數(shù)方程： 3）拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程： 1.頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上開(kāi)口向右的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：=2px 其中 p02.頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上開(kāi)口向左的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：=-2px 其中 p03.頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上開(kāi)口向上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：=2p

5、y 其中 p0 4.頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上開(kāi)口向下的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：=-2py 其中 p0 參數(shù)方程 x=2p y=2pt (t為參數(shù)) (tan為曲線上點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)確定直線的斜率）特別地，t可等于0 重難點(diǎn)突破例題1：將下列參數(shù)方程化為普通方程：例題2：化參數(shù)方程 (t為參數(shù))為普通方程，并求出該曲線上的一點(diǎn)P，使它到y(tǒng)=2x+1的距離為最小，并求此最小距離練習(xí)：在橢圓上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線的距離的最小值。例題3 求直線（為參數(shù)）被雙曲線所截的線段長(zhǎng)。練習(xí)：求直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)。例題4：參數(shù)方程表示什么曲線？例題5：已知點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

6、。例題6：已知雙曲線 ，過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線交雙曲線于P1，P2，求線段P1P2的中點(diǎn)M的軌跡方程。例題7：直線l過(guò)點(diǎn)P(1，2)，其參數(shù)方程為(t是參數(shù))，直線l與直線 2x +y 2 =0 交于點(diǎn)Q，求PQ。練習(xí)作業(yè)1、曲線C： 的普通方程為( ) A(x-1)2+(y+1)2=1 B(x+1)2+(y+1)2=1 C(x+1)2+(y-1)2=1 D(x-1)2+(y-1)2=12、方程 表示的曲線是( ) A一條直線 B兩條直線 C一條射線 D兩條射線3、若P(2，-1)為圓 ( 為參數(shù)，0q2p)的弦的中點(diǎn)，則該弦所在的直線方程為( ) Ax-y-3=0 Bx+2y=0 Cx+y-1=0 D2x-y-5=0 4、直線的參數(shù)方程為，上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)是，則點(diǎn)與之間的距離是（ ）A B C D 5、參數(shù)方程為表示的曲線是（ ）A一條直線 B兩條直線 C一條射線 D兩條射線6、直線和圓交于兩點(diǎn)，則的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A B C D 7、與參數(shù)方程為等價(jià)的普通方程為（ ）A B C D 8、直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為（ ）A B C D 9、曲線的參數(shù)方程是，則它的普通方程為_(kāi)。10、直線過(guò)定點(diǎn)_。11、點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)。12、曲線