彈簧伸長長度與彈力的關(guān)系

1、要點一 實驗原理及操作技巧1. 在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中，以下說法正確的是 （ ）A彈簧被拉伸時，能超出它的彈性限度B用懸掛砝碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等分析：（1）本實驗中應(yīng)以需要研究的一根彈簧為實驗對象， 在彈性限度內(nèi)通過增減砝碼的數(shù)目， 以改變對彈簧的拉力， 來探索彈力與彈簧的 伸長量的關(guān)系，所以 A錯誤， B正確.由于彈簧自身的重力，所以彈簧在未懸掛砝碼時有一定的伸長量了，所以C錯誤；不同的彈簧，進度系數(shù)不同， D 錯誤故選 B類型二

2、 實驗數(shù)據(jù)的分析處理1. 某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。1）將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在 方向（填“水平”或“豎直”）；（ 2）彈簧自然懸掛，待彈簧 時，長度記為 L0，彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g 砝碼，彈簧長度依次記為 L1 至 L6，數(shù)據(jù)如下表表：表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為。由表可知所用刻度尺的最小長度為 3）下圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量， 橫軸是彈簧長度與的差值（填“L0或 L1”）。4）由圖可知彈簧和的勁度系數(shù)為 N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為g（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力

3、加速度取 s2 ）。分析：彈簧自然懸掛，故是豎直放置；充分利用測量數(shù)據(jù)，根據(jù)公式F=k x 可以計算出彈簧的勁度系數(shù) k其中 x 為彈簧的形變解答：解：（ 1）用鐵架臺，一定是豎直懸掛；（2）彈簧晃動時測量無意義；（3）用毫米刻度尺測量長度是要估讀到分度值的下一位，記錄數(shù)據(jù)的最后一位是估讀位，故數(shù)據(jù)尺的最小刻度為 1mm；L3 記錄不規(guī)范，由表可知所用刻度根據(jù)胡克定律公式 F=kx，有k= = =kg由表格得到，彈簧原長為： L=；掛砝碼盤時： Lx= ；根據(jù)胡克定律，砝碼盤質(zhì)量為：=kg=10g；類型三 創(chuàng)新拓展用金屬制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會伸長， 17 世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)

4、，金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的伸長與拉力成正比，這就是著名的胡克定律這一發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要基礎(chǔ)現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為，設(shè)計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1000 ，由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，就選用同種材料制成樣品進行測試，通過測試 取得數(shù)據(jù)如下：（1）根據(jù)測試結(jié)果，推導(dǎo)出線材伸長x 與材料的長度 L、材料的橫截面積 S及拉力 F 的函數(shù)關(guān)系（2）在尋找上述關(guān)系中，你運用了哪種科學(xué)研究方法（1）材料長度為 L，橫截面積為 S，伸長量為 x，拉力為 F，由測量數(shù)據(jù)可知當(dāng) S、F 不變時，當(dāng) L、F 不變時，當(dāng)L、 S不變時，綜合得

5、 ，改寫成函數(shù)式 （其中 k 為比例系數(shù)）2）（ 2）運用控制條件法（或控制變量法、單因子法、歸納法）課后作業(yè)1. 某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長 L0，再把彈簧豎直懸掛起來， 掛上砝碼后測出彈簧伸長后的長度L，把 （L L0）作為彈簧的伸長量 x. 這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是下圖所示圖象中的 （ ）（ 解析：由于考慮彈簧自身重力的影響，當(dāng)不掛鉤碼時，彈簧的伸長量x 0，所以選 C. ）2. 如圖甲所示，一個彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連。當(dāng)對彈簧施加變化的作用力（拉力或壓力 ） 時，

6、在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力的關(guān)系圖象，A在彈性限度內(nèi)該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變B彈力改變量與的彈簧長度的形變量成正比C該彈簧的勁度系數(shù)是 200 N/mD該彈簧在剪斷一半后勁度系數(shù)不變分析： A、根據(jù)胡克定律可知： F=k（l-l0 ）=kx，即彈簧彈力與彈簧的形變量成正比，與彈簧長度不成正比，故A錯誤；C、在彈力與彈簧形變量圖象上，圖象的斜率表示勁度系數(shù)，由此可知該彈簧的勁度系數(shù)是200N/m，故 C錯誤；D、由于圖象斜率不變，因此由實驗可知該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變，故D正確B、根據(jù) A選項的論述可知 B 正確；故選： BD3. 某同學(xué)利用如圖（ a）裝置做“

7、探究彈簧彈力大小與其長度的關(guān)系”的實驗（ 1）在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持 狀態(tài)（2）他通過實驗得到如圖 （ b）所示的彈力大小 F與彈簧長度 x 的關(guān)系圖線，由此圖線可得該彈簧的原長 x0=cm，勁度系數(shù) k=N/m3）他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當(dāng)彈簧秤上的示數(shù)如圖 （ c）所示時，該彈簧的長度 x=cm解析：4. 某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識解決了如下問題：一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛于某一深度為h且開口向下的小筒中 （沒有外力作用時彈簧的下端位于筒內(nèi)，測力計的掛鉤可以同彈簧的下端接觸） ，如圖甲所示，若本實驗的長度測量工具只能測量露出筒外彈簧的長度 l ，現(xiàn)要測出彈簧的

8、原長 l0 和彈簧的勁度系數(shù)， 該同學(xué)通過改變 l 而測出 對應(yīng)的彈力 F，作出 Fl 圖象如圖乙所示，則彈簧的勁度系數(shù)為kN/m，彈簧的原長 l0 cm5.(1)200N/m，試題分析：根據(jù)胡克定律20cmF與l 的關(guān)系式為： F=k（ l+h-l0 ）=kl+k （h-l0 ）從圖象中可得直線的斜率為2N/cm，截距為 20N，故彈簧的勁度系數(shù) k=2N/cm=200N/m，由 k( h-l0 )=20N于是： l0=20cm5. 為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼。實驗記錄了砝1）作出 m-l 的關(guān)系圖線；2）彈簧的勁度系數(shù)為 N/m。解析：6. （1）為了探索彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，李衛(wèi)同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù) 繪出如圖所示圖象從圖象上看，該同學(xué)沒能完全按實驗要求做，而使圖象上端成曲線，圖象上端彎曲的原因是 這兩根彈簧的勁度系數(shù)分別 N/m和 N/m若要