軸對稱時PPT學習教案

1、會計學1 軸對稱時軸對稱時 一、問題引入：一、問題引入： 從美學角度看，下面圖形在位置上從美學角度看，下面圖形在位置上 具有什么樣的性質？具有什么樣的性質？ 第1頁/共56頁 建筑物建筑物 第2頁/共56頁 吉祥物吉祥物 第3頁/共56頁 臉譜藝術臉譜藝術 第4頁/共56頁 剪紙藝術剪紙藝術 第5頁/共56頁 服飾文化服飾文化 第6頁/共56頁 實物圖案實物圖案 第7頁/共56頁 工藝品工藝品 第8頁/共56頁 交通標志交通標志 第9頁/共56頁 自然風景自然風景 第10頁/共56頁 第11頁/共56頁 藝術字藝術字 第12頁/共56頁 美術圖畫美術圖畫 第13頁/共56頁 第14頁/共56頁

2、 如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩 旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸 對稱圖形，這條直線即折痕所在直線就是它對稱圖形，這條直線即折痕所在直線就是它 的對稱軸。的對稱軸。 三、問題釋疑三、問題釋疑 1、什么是軸、什么是軸 對稱圖形？對稱圖形？ 什么樣的線什么樣的線 是它的對稱是它的對稱 軸？軸？ 第15頁/共56頁 溫馨提示：對稱軸并不一定是豎直向下的喲。溫馨提示：對稱軸并不一定是豎直向下的喲。 第16頁/共56頁 返回 第17頁/共56頁 第18頁/共56頁 第19頁/共56頁 第20頁/共56頁 線段有兩條對稱軸

3、線段有兩條對稱軸 第21頁/共56頁 角的對稱軸是角平分線所在的直線。角的對稱軸是角平分線所在的直線。 第22頁/共56頁 第23頁/共56頁 第24頁/共56頁 (1)正三角形有正三角形有 條對稱軸條對稱軸，正方形有正方形有 條對稱軸條對稱軸，正五邊形有正五邊形有 條對稱軸條對稱軸，正六正六 邊形有邊形有 條對稱軸條對稱軸，正八邊形有正八邊形有 條對稱條對稱 軸；軸； (2)由由(1)請你猜想正請你猜想正n邊形有幾條對稱軸？邊形有幾條對稱軸？ 34 5 6 8 解：解：n 第25頁/共56頁 不是軸對稱圖形不是軸對稱圖形 第26頁/共56頁 （1 1）有些軸對稱圖形的對稱軸有些軸對稱圖形的對

4、稱軸只只 有一條有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻 不止一條不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚，有的軸對稱圖形的對稱軸甚 至有至有無數(shù)條無數(shù)條。 （2 2）對稱軸通常畫成對稱軸通常畫成虛線虛線，是，是直直 線線，不能畫成線段。，不能畫成線段。 對稱軸問題對稱軸問題 第27頁/共56頁 做一做做一做：0-90-9十個數(shù)字中，哪些是十個數(shù)字中，哪些是 軸對稱圖形？軸對稱圖形？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第28頁/共56頁 找一找：找一找： 大家已經(jīng)知道了英語的大家已經(jīng)知道了英語的26個字母，在這個字母，在這26個個 字母中有沒有軸對稱圖形呢？字母中有沒有軸

5、對稱圖形呢？ A B C D E F H M N O P S T U V W X Y 第29頁/共56頁 想一想：想一想： 中國的漢子中有沒有軸對稱圖形？中國的漢子中有沒有軸對稱圖形？ 日日 田田 口口 非非 中中 申申 第30頁/共56頁 現(xiàn)在有兩個全等的直角三角形，你能不能拼現(xiàn)在有兩個全等的直角三角形，你能不能拼 出軸對稱圖形？同學們嘗試一下。出軸對稱圖形？同學們嘗試一下。 第31頁/共56頁 觀察下面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有觀察下面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有 什么共同的特征嗎？什么共同的特征嗎？ 1、什么是軸對稱？什么樣的線是它的對稱軸、什么是軸對稱？什么樣的線是它的對稱軸 ？什么是對稱點？什

6、么是對稱點？ 第32頁/共56頁 把一個圖形沿著某一條直線折疊把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠如果它能夠 與另一個圖形重合與另一個圖形重合,那么就說那么就說這兩個圖形關于這兩個圖形關于 這條直線這條直線 (成軸成軸）對稱對稱,這條直線叫做對稱軸這條直線叫做對稱軸, 折疊后重合的點是對應點折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點。叫做對稱點。 A A B C B C 第33頁/共56頁 A B C A B C 對稱點對稱點 對稱軸對稱軸 D D 第34頁/共56頁 練習練習: 2 下列給出的每幅圖形中的兩個下列給出的每幅圖形中的兩個 圖案是軸對稱嗎？如果是，試著找出它圖案是軸對稱嗎？如果是，試

7、著找出它 們的對稱軸，并找出一對對稱點。們的對稱軸，并找出一對對稱點。 喜喜喜喜 F F F F (A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B) A B 第35頁/共56頁 軸對稱圖形軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱兩個圖形成軸對稱 區(qū)別區(qū)別個圖形個圖形個圖形 聯(lián) 系 沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠 都有 如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個 圖形，那么這兩個圖形關于這條直線；圖形，那么這兩個圖形關于這條直線； 如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那 么這個圖形就是么這個圖形就是 一一兩兩 互相重互相重 合合 對稱軸

8、對稱軸 對稱對稱 軸對稱圖形軸對稱圖形 2、軸對稱圖形與軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系、軸對稱圖形與軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系? 第36頁/共56頁 想一想：想一想： 1、左圖中，兩圖形關于直線左圖中，兩圖形關于直線a a 成軸對稱，它們全等嗎？成軸對稱，它們全等嗎？ 2 2、已知右圖中兩圖形、已知右圖中兩圖形全等，它們成軸對稱嗎？全等，它們成軸對稱嗎？ 結論：結論：成軸對稱的兩個圖形一定全等，成軸對稱的兩個圖形一定全等， 全等的兩個圖形不一定成軸對稱。全等的兩個圖形不一定成軸對稱。 第37頁/共56頁 你能說明其中的道理嗎？你能說明其中的道理嗎？ 如圖，如圖，ABC 和和ABC關于直線關于直線MN 對稱

9、，對稱， 點點A,B,C分別是點分別是點A，B，C 的對稱點，線的對稱點，線 段段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關系？有什么關系？ A B C M N P A B C 3、什么是線段的垂直平分線？、什么是線段的垂直平分線？ 上面的問題說明上面的問題說明“如果如果ABC 和和 ABC關于直線關于直線MN 對稱，對稱， 那么，直線那么，直線MN 垂直線段垂直線段AA， BB和和CC，并且直線，并且直線MN 還平還平 分線段分線段AA，BB和和 CC”如如 果將其中的果將其中的“三角形三角形”改為改為“四四 邊形邊形”“”“五邊形五邊形”其他條件不其他條件不 變，上述結論還成立嗎？變，上述

10、結論還成立嗎？ 第38頁/共56頁 經(jīng)過線段中點并且垂直經(jīng)過線段中點并且垂直 于這條線段的直線，叫于這條線段的直線，叫 做這條線段的垂直平分做這條線段的垂直平分 線線 如圖，如圖，ABC 和和ABC關于直線關于直線MN 對稱對稱 ，點，點A,B,C分別是點分別是點A，B，C 的對稱點，的對稱點， 線段線段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關系？有什么關系？ A B C M N P A B C 第39頁/共56頁 成軸對稱的兩個圖形的性質：成軸對稱的兩個圖形的性質： 如果兩個圖形關于某條直線如果兩個圖形關于某條直線 對稱，那么對稱軸是任何一對稱，那么對稱軸是任何一 對對應點所連線段的垂直平

11、對對應點所連線段的垂直平 線。線。 即對稱點所連線段被對稱軸即對稱點所連線段被對稱軸 垂直平分；對稱軸垂直平分垂直平分；對稱軸垂直平分 對稱點所連線段對稱點所連線段 A B C M N P A B C 4、由軸對稱的定義可知，軸對稱具、由軸對稱的定義可知，軸對稱具 有哪些性質？有哪些性質？ 第40頁/共56頁 軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的性質： 軸對稱圖形的對稱軸，是軸對稱圖形的對稱軸，是 任何一對對應點所連線段任何一對對應點所連線段 的垂直平分線的垂直平分線 問題問題4 下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn) 什么結論？能說明理由嗎？什么結論？能說明理由嗎？ A B

12、l A B 第41頁/共56頁 、 下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（）下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（）B 2 2 、如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，在、如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，在 得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將 正方形紙片展開，得到的圖案是（）正方形紙片展開，得到的圖案是（） 第42頁/共56頁 3、如圖、如圖，ABC和和ADE關于直線關于直線l對稱對稱， 下列結論：下列結論：ABC ADE；l垂直平垂直平 分分DB；CE；BC與與DE的延長線的延長線 的交點一定落在直線的交點一定落在直線l上上，其中錯誤的

13、有其中錯誤的有( ) A0個個 B1個個 C2個個 D3個個 A 第43頁/共56頁 4、如圖如圖，這兩個四邊形關于某直線對這兩個四邊形關于某直線對 稱稱，根據(jù)圖形的條件求根據(jù)圖形的條件求x，y. 解：解：x70，y4 第44頁/共56頁 生活中的倒影，鏡子中的影像是日常生活中最常見的軸對稱，它們都生活中的倒影，鏡子中的影像是日常生活中最常見的軸對稱，它們都 具備軸對稱的特點，如果沿某一條直線折疊一樣能夠重合因而實物具備軸對稱的特點，如果沿某一條直線折疊一樣能夠重合因而實物 和圖形大小形狀也完全一樣只要注意觀察，會有很多有趣的現(xiàn)象和和圖形大小形狀也完全一樣只要注意觀察，會有很多有趣的現(xiàn)象和 規(guī)

14、律規(guī)律 1、鏡面問題的解決方法、鏡面問題的解決方法 鏡面對稱問題可以看作是沿鏡子的左右邊沿軸對稱，鏡鏡面對稱問題可以看作是沿鏡子的左右邊沿軸對稱，鏡 子的邊沿所在的直線就是對稱軸，判斷標準是沿鏡子左或右子的邊沿所在的直線就是對稱軸，判斷標準是沿鏡子左或右 邊沿折疊就會重合，如果是在透明紙上的圖案，從反面看到邊沿折疊就會重合，如果是在透明紙上的圖案，從反面看到 的影像，就是原來的圖案；的影像，就是原來的圖案； 例例 、小明從鏡子里看到鏡小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如下圖所示，子對面電子鐘的像如下圖所示， 則實際時間是則實際時間是() A、21：10B10：21 C10：51 D12：01

15、第45頁/共56頁 練習：小華在鏡中看到身后墻上的鐘練習：小華在鏡中看到身后墻上的鐘， 你認為實際時間最接近你認為實際時間最接近8點的是點的是() D 第46頁/共56頁 對于倒影問題，水面所在的直線是對于倒影問題，水面所在的直線是 對稱軸，沿這條直線折疊觀察，就可得對稱軸，沿這條直線折疊觀察，就可得 到原來圖案到原來圖案 第47頁/共56頁 第48頁/共56頁 在矩形在矩形ABCDABCD中，中，ABAB12 12 cmcm，BCBC6 6 cmcm， 點點E E，F(xiàn) F分別在分別在ABAB，CDCD上，將矩形上，將矩形ABCDABCD沿沿EFEF 折疊，使點折疊，使點A A，D D分別落在

16、矩形分別落在矩形ABCDABCD的外部的外部 的點的點AA，DD處，求整個陰影部分圖形的處，求整個陰影部分圖形的 周長周長 解：解：36 cm 第49頁/共56頁 A A B BC C D D B 第50頁/共56頁 第51頁/共56頁 第52頁/共56頁 1 2 3 4 5 6 7 第53頁/共56頁 一、教學目標：一、教學目標： 1了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知 道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 2探索成軸對稱的兩個圖形的性質和軸對稱圖形的探索成軸對稱的兩個圖形的性質和軸對稱圖形的 性質，體會由具體到抽象認識問題的過程，感悟性質，體會由具體到抽象認識問題的過程，感悟 類比方法在研究數(shù)學問題中的作用類比方法在研究數(shù)學問題中的作用 3了解線段垂直平分線的概念了解線段垂直平分線的概念 二、教學重點：二、教學重點：