情景感知_提煉概括_策略創(chuàng)造

1、情景感知提煉概括策略創(chuàng)造談應(yīng)用題教學(xué)的幾個環(huán)節(jié)（上海市寶Lh區(qū)實驗小學(xué) 潘小明）應(yīng)用題教學(xué)的主要任務(wù)，在于培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實際問題的能力和發(fā)展學(xué)生 的思維。這已成為廣大教師 的共識。而要較好地完成這一教 學(xué)任務(wù)，我認(rèn)為 在應(yīng)用題教學(xué)中要重視以下環(huán)節(jié)的教學(xué)。一、情景感知我曾作過這樣一個個案調(diào)查：給一位低年級學(xué)生先出了一道題：一個 數(shù)是&比 另一個數(shù)大3,另一個數(shù) 是幾?該生回答：* + 3=11, 另一個數(shù)是11?！苯又?，我又出了一道題：小紅很喜歡養(yǎng)金魚。在一只魚缸里養(yǎng)了 8條紅金魚，比黑色魚多3條，這只魚缸里有幾條黑金魚？小朋友想了想，說：8-3 = 5，這 只魚缸里有5條黑金魚?！睌?shù)量尖系

2、相同的兩道題，同一個小朋友卻作出兩種不同的回答，為什么？很顯然，小學(xué)生的思維特點是：以具體形象思維為主要形式，逐步過渡到 以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接和感性經(jīng)驗相聯(lián)系的，仍然有很大成分的具體形象性。小朋友之所以能對第二題作出正確的回答，是因為第二題的內(nèi)容具體形象，他可以根據(jù)問題提供的情景，借助于形象（金魚的表象）進(jìn)行思 維。這一個案告訴我，應(yīng)用題教學(xué)必須根據(jù)小學(xué)生的思維特點 及認(rèn)識規(guī)律，重 視發(fā)揮形象思維在解題中的作用。我們知道，數(shù)量矢 系是應(yīng)用題的核心。學(xué) 生掌握了應(yīng)用題的數(shù)量矢系，也就明確了題目的結(jié)構(gòu)、把握了解題的思路。而 隱含在應(yīng)用題事理中的數(shù)量矢

3、系是抽 象的，因此要讓學(xué)生通過情景感知，去理 解抽象的數(shù)量矢系。即要讓學(xué)生看到應(yīng)用題生動的背景，從而能借助于生活經(jīng)驗或表象進(jìn)行思維，進(jìn)而理 解題目中的數(shù)量尖系，明確題目結(jié)構(gòu)，把握解題思路。例如，四省市編數(shù)學(xué)第四冊第6 3頁例6:紅光小學(xué)買白粉筆80盒，買紅粉筆比白粉筆少3 5盒，一共買粉筆多少盒？ ”對于這道 兩步計 算的應(yīng)用題，我進(jìn)行了改變，作了如下的教學(xué)設(shè)計：在復(fù)習(xí)了幾道有矢的一 步計算的應(yīng)用題后，教師從抽屜里拿出兩盒粉筆，打開其中一盒的盒蓋告訴學(xué) 生：盒里有4 0支白粉筆。再指著另一盒粉筆說：這盒里放的是彩色粉筆，請你們幫助教師算一下，兩個盒內(nèi)共有多少支粉 筆？這時有 學(xué)生說：兩個盒內(nèi)共

4、有80支粉筆。算式是40+ 40= 80（支）。而更多的學(xué)生則不同意，反問道：你怎么知道彩色粉筆也是4 0支呢？認(rèn)為這題不能做因為不知道彩色粉筆的支數(shù)。教師說：是呀彩色粉筆 的支數(shù)不知道，怎么能算出兩盒粉筆共有的支數(shù)呢？現(xiàn)在老師告訴你們：這 個盒里的彩色粉筆比白粉筆少10支。誰能夠算出兩盒粉筆共有多少支？并請說出你是怎樣想的。學(xué) 生積極思考，不一會兒紛紛舉手作出了正確的回答。接著，讓學(xué)生根據(jù)上面的條件和問題口述成應(yīng)用題，教師板書：講臺上有一盒白粉筆和一盒彩 色粉筆，白粉筆有4 0支，彩色粉筆比白粉筆少10支，兩個盒內(nèi)共有多少支 粉筆？然后，由學(xué)生獨立嘗試解答，并完整地說出解題的思考過程。此時的

5、學(xué)生通過生動情景的感知，理解了應(yīng)用題中的數(shù)量尖 系，明確了解題的思路，讓他們獨立嘗試解答，說出思考過程已如水到渠成，輕而易舉。接著我又將彩色粉筆比白粉筆少10支”改成彩 色粉筆比白粉筆多15支”，讓學(xué)生獨立思考解答，從而讓學(xué)生從整體的高度 去明確兩步計算應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，把握解題思路。整個教學(xué)過程中學(xué)生積極思 維并獲得成功的情緒體驗。我認(rèn)為這樣組織應(yīng)用題例題教學(xué)，符合小學(xué)生的認(rèn) 知發(fā)展規(guī)律。認(rèn)知心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，兒童認(rèn)知發(fā)展經(jīng)歷三個階段。即：行 為把握（從動作中發(fā)展認(rèn)知）丁圖象把握（由直觀、圖象來發(fā)展認(rèn)知）t符號 把握（由語言信息的接受來發(fā)展認(rèn)知）。一道應(yīng)用題往往包含著事件、事理、 已知數(shù)量和問

6、題等要素，這些要素互相間有一定的矢系聯(lián)系著。分析應(yīng)用題既 要找 要素，又要揭示它們的尖系，事理包含在事件中隱而未露卻又影響著數(shù)量尖 系。因此，先出示文字語言敘述的例題，讓學(xué)生通過對語言文字的理解去明 確事理，揭示數(shù)量尖系，這對學(xué)生（尤其是中差生）來說是比較困難的。所 以，遵循小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，密切聯(lián)系小學(xué) 生的生活實際，采用情景感知 一一理解尖系一一出示例題一一嘗試解答一一歸納思路”的應(yīng)用題例題教學(xué)程 序，有利于學(xué)生借助形象思維去理解抽象的數(shù)量矢系，明確題目結(jié)構(gòu)，從整 體上把握解題的思路；有利于學(xué)生獲得解題成功的愉快體驗，增加學(xué)習(xí)應(yīng)用題的信心。二、提煉概括在應(yīng)用題教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)

7、知識解決簡單的實際問題的能力，不能 僅僅停留在讓學(xué)生通過情景 感知、憑借生活經(jīng)驗、進(jìn)行形象思維去解題。因 為應(yīng)用題反映的是一個實際問題。學(xué)生解應(yīng)用題的過 程是一個用數(shù)學(xué)方法解 決實際問題的過程。它首先要求學(xué)生逐步舍棄 應(yīng)用題中的生產(chǎn)、生活情節(jié)，進(jìn) 行提煉概括，使之成為數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行計算解答,進(jìn)而解決 實際問題。在把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程中，提煉概括出應(yīng)用題的題 意是很重要的。美國數(shù) 學(xué)家斯蒂思說過，如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個 圖形，那么，思路就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造性地思考問題的解法。因此，要重視培 養(yǎng)學(xué)生提煉概括應(yīng)用題題意的能力。我的做法是：1、用簡約精確的文

8、字語言概括題意例如，對于金魚缸里有8條紅金魚，紅金魚比黑金魚多3條，黑金魚有幾 條？ ”教學(xué)時教師不能滿足于學(xué)生已借助于形象（金魚的表象）思維列出正確算式和算出正確答數(shù)，而是要引導(dǎo)學(xué)生將題意抽象概括為：求 比8少3的數(shù)是多少？用簡約精確的文字語言表述。這樣訓(xùn)練有利于揭示問題本質(zhì)，獲得解決一類問題的一般方法。2、用線段圖來概括題意例如，前面所舉“兩步計算應(yīng)用題”的教學(xué)，在讓學(xué)生通過情景感知，理 解數(shù)量矢系，掌握了兩步計算應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)及解題思路后，教師接著就出示 文字?jǐn)⑹龅膽?yīng)用題：為美化校園，五年級學(xué)生種花8 0枝，比四年級多種18 枝，這兩個年級共種花多少枝?讓學(xué)生用線段圖來概括題意：（附圖圖）

9、線段圖既抽象又直觀。它既能提煉概括出應(yīng)用題題意，又利于學(xué)生借助線段直 觀揭示數(shù)量尖系。應(yīng)用題教學(xué)的實踐使我認(rèn)識到，教師只幫助學(xué)生根據(jù)題意 畫出線段圖，從而讓學(xué)生借助線段圖去分析數(shù)量矢系還不夠，因為畫線段圖 的過程是提煉概括題意的過程，這個將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的重要環(huán)節(jié)被 教師所替代，不利于學(xué)生解題能力的提高。因此，應(yīng)結(jié)合具體的題目，讓學(xué) 生嘗試畫出線段圖，教師給以指導(dǎo)。這樣有利于學(xué)生提煉概括題意能力的培養(yǎng)。教師幫助畫出線段圖，學(xué)生只會解一道題；而教會學(xué)生畫線段圖，則能解 答許多道題。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力可得到培養(yǎng)。3、用圖形來概括題意例如，小剛買了 3支鉛筆和2塊橡皮，用去8角錢；小紅買同樣的2

10、支鉛筆和3塊橡皮，用去7角錢。求一支鉛筆和一塊橡皮的價錢。教學(xué)時可讓學(xué)生用“表示一支鉛筆的價錢，用”表示一塊橡皮的價錢，將題意表示為：（附圖圖）這樣既提煉概括出文字應(yīng)用題的本質(zhì)，又能讓學(xué)生借助形象去思考解決問題。4、用摘錄條件和問題的方法概括題意例如，機(jī)械廠用4臺機(jī)床4.5小時生產(chǎn)了 720個零件。照這樣的 生產(chǎn)效率，用5臺機(jī)床生產(chǎn)1 6 0 0個零件，需要多少小時？可以引導(dǎo)學(xué)生用摘錄條件和問題的方法概括題意:4臺.5小時720個5臺？小時1 6 0 0個從而使題意被簡明扼要地概括出來，利于學(xué)生分析揭示出數(shù)量矢系。三、策略創(chuàng)造在提煉概括出應(yīng)用題的題意后，學(xué)生往往只想能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識很快求出答案， 答