大學(xué)物理(交大3版)答案(11-15章).doc

1、文檔來(lái)源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯 .歡迎下載支持.第11章11-1. 直 角 三 角 形 ABC 的 A 點(diǎn) 上 ， 有 電 荷 q1 1.8109C， B點(diǎn)上有電荷q24.8 10 9 C ，試求 C 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 (設(shè) BC0.04 m,AC0.03m ).解： q1 在 C 點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1q124 0ACq2 在 C 點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2q240BC 2C 點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng) EE 2E23.24 104 V方向如圖12m11-2.用 細(xì) 的 塑 料 棒 彎 成 半 徑 為 50cm 的 圓 環(huán) ， 兩 端 間 空 隙 為 2cm ， 電 量 為3.1210 9 C 的正電荷均勻

2、分布在棒上，求圓心處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向.解： 棒長(zhǎng)l2 rd3.12m電荷線密度q1.0 109Cm1l若有一均勻帶電閉合線圈，則圓心處的合場(chǎng)強(qiáng)為0，有一段空隙，則圓心處場(chǎng)強(qiáng)等于閉合線圈產(chǎn)生電場(chǎng)再減去d 0.02m 長(zhǎng)的帶電棒在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。由于dr ，該小段可看成點(diǎn)電荷 qd2.010 11C圓心處場(chǎng)強(qiáng)E0q92.010 110.72Vm140r 29.0 10(0.5)2方向由縫隙指向圓心處11-3. 將一“無(wú)限長(zhǎng)”帶電細(xì)線彎成圖示形狀，設(shè)電荷均勻分布，電荷線密度為，四分之一圓弧 AB 的半徑為 R ，試求圓心 O 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)y 軸解：設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤 軸，豎直方向?yàn)榘霟o(wú)

3、限長(zhǎng)導(dǎo)線半無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線AB在 O 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E 1(ij )40 R在 O 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E 2( ij )40 RAB 圓弧在 O 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) E 3( i j )40 R總場(chǎng)強(qiáng)EE 1E 2E 3(ij)40 R0文檔來(lái)源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理 .word版本可編輯 .歡迎下載支持 .11-4.帶電細(xì)線彎成半徑為R 的半圓形， 電荷線密度為0 sin，式中0 為一常數(shù)，為半徑 R 與 x 軸所成的夾角， 如圖所示 試求環(huán)心 O處的電場(chǎng)強(qiáng)度解： dEdl0 sind4240 R0 RdExdE cos考慮到對(duì)稱性Ex0dE ydE sinE ydEsin0sin 2d0方向沿 y 軸負(fù)向04 0 R8 0

4、 R11-5.一半徑為 R 的半球面， 均勻地帶有電荷， 電荷面密度為，求球心 O 處的電場(chǎng)強(qiáng)度解：把球面分割成許多球帶，球帶所帶電荷dq2 r dldExdq2 rxdl40 ( x2340 ( x 23r 2 ) 2r 2 ) 2xR cosrR sindlRdE22 1 sin 2d4i002011-6.圖示一厚度為d 的“無(wú)限大”均勻帶電平板，電荷體密度為求板內(nèi)、 外的場(chǎng)強(qiáng)分布， 并畫出場(chǎng)強(qiáng)隨坐標(biāo)x 變化的圖線， 即 E x 圖線 ( 設(shè)原點(diǎn)在帶電平板的中央平面上，Ox 軸垂直于平板 )解：在平板內(nèi)作一個(gè)被平板的中間面垂直平分的閉合圓柱面S1 為高斯面E ? dS2ESq2xSS1Ex

5、d( x)02同理可得板外一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小E2d ( xd )0211-7.設(shè)電荷體密度沿x 軸方向按余弦規(guī)律0 cos x 分布在整個(gè)空間， 式中0 為恒1文檔來(lái)源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理 .word 版本可編輯 .歡迎下載支持 .量求空間的場(chǎng)強(qiáng)分布解：過坐標(biāo)x 處作與 x 軸垂直的兩平面S ，用與 x 軸平行的側(cè)面將之封閉，構(gòu)成高斯面。根據(jù)高斯定理有E ? dS1S x2 0 Ssin xdx0 cos xdx000E0 sin x011-8. 在點(diǎn)電荷 q 的電場(chǎng)中， 取一半徑為R 的圓形平面 (如圖所示 )，平面到q 的距離為 d . 試計(jì)算通過該平面的E的通量.解：通過圓平面的電通量與通過

6、與A 為圓心、AB 為半徑、圓的平面為周界的球冠面的電通量相同。球冠面的面積S 2rH其中rd 2R2通過該球冠面的電通量q2rHqH而 H r (1 cos )4r 22 0r0所以q(1cos)q (1d)2 02 0R 2d 211-9. 一球體內(nèi)均勻分布著電荷體密度為的正電荷，若保持電荷分布不變,在該球體中挖去半徑為 r 的一個(gè)小球體，球心為O ，兩球心間距離OOd ，如圖所示 . 求 :(1) 在球形空腔內(nèi)，球心 O 處的電場(chǎng)強(qiáng)度 E 0 .(2)在球體內(nèi)P 點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度E .設(shè) O 、 O 、 P 三點(diǎn)在同一直徑上，且OPd .解：（ 1）利用補(bǔ)償法，以O(shè) 為圓心，過 O 點(diǎn)作一

7、個(gè)半徑為d 的高斯面。根據(jù)高斯定理有4d3dE 0 ? dS3E0方向從 O指向 O030（ 2）過 P 點(diǎn)以 O 為圓心，作一個(gè)半徑為d 的高斯面。根據(jù)高斯定理有4d 3dE P1 ? dS3EP1300過 P 點(diǎn)以 O 為圓心，作一個(gè)半徑為2d 的高斯面。根據(jù)高斯定理有2文檔來(lái)源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯 .歡迎下載支持.4r3r 3E P2 ? dS3EP21012 0 d 2r 3EEP1 EP23 0(d4d 2 ) 方向?yàn)閺较?1-10. 如圖所示，一錐頂角為的圓臺(tái)，上下底面半徑分別為R1 和 R2 ，在它的側(cè)面上均勻帶電，電荷面密度為，求頂點(diǎn) O 的電勢(shì) (以無(wú)窮

8、遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))解：以頂點(diǎn)為原點(diǎn)，沿軸線方向?yàn)閤 軸，在側(cè)面上取面元dS RddxRx tanxrcos22cos2dU1dS1tan d dx40r402Utan2dR2tan 2( R2R1 )tan 2dx4020R12011-11. 圖示為一個(gè)均勻帶電的球殼，其電荷體密度為，球殼內(nèi)表面半徑為R1 ，外表面半徑為 R2 設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)解： E10 rR1E2E3UR2R14(r 3R13 )(r33)3R1R1r R240 r 230 r 24(R23R13 )33)3( R2R1R240 r 230 r 2rR2E3? drE 2 ? drR1R2(r 3R

9、13 )dr(R23R13 )3 0 r230 r2drR22 0( R22R12 )11-12. 電荷以相同的面密度分布在半徑為r110cm 和 r220cm 的兩個(gè)同心球面3文檔來(lái)源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯 .歡迎下載支持.上設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，球心處的電勢(shì)為U0300V (1) 求電荷面密度(2) 若要使球心處的電勢(shì)也為零，外球面上應(yīng)放掉多少電荷？（ 08.85 10 12 C2N 1 m 2 ）解： （1） E1 0 rr1E2r12r1rr 20 r 2E3(r12r22 ) rr20 r 2U 0r1E 1 ? drr2? drE 3 ? dr0E 2r2r122

10、2)drr2r12 dr(r12 r2r10 rr20 r( r1r2 )00U 08.8510 123008.8510 9 C m2r1r230 103（ 2）設(shè)外球面上放電后電荷密度 ，則有U 0( r1r2 ) / 00r1 / r2 g外球面上應(yīng)變?yōu)閹ж?fù)電，共應(yīng)放掉電荷qq4 r22 ( )4 r22 (r1 / r2 g )4r2 (r1r2 )4 r2 (r1r2 ) 0U 0 /(r1r2 )40 r2U 04 3.148.8510 12 300 0.26.67109C11-13.如圖所示，半徑為R 的均勻帶電球面，帶有電荷q 沿某一半徑方向上有一均勻帶電細(xì)線，電荷線密度為，長(zhǎng)度

11、為 l ，細(xì)線左端離球心距離為 r0 設(shè)球和線上的電荷分布不受相互作用影響，試求細(xì)線所受球面電荷的電場(chǎng)力和細(xì)線在該電場(chǎng)中的電勢(shì)能(設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零 )解：以 O 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，有一均勻帶電細(xì)線的方向?yàn)閤 軸球面在軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)Eq24x0Fr0lq2 dxqlr040x40r0 ( r0l )方向沿 X 正方向。dWdq EdxWr0lqdxqr0ldx2lnr0x40x4r0011-14. 一電偶極子的電矩為p ，放在場(chǎng)強(qiáng)為E 的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，p 與 E 之間夾角為，如圖所示若將此偶極子繞通過其中心且垂直于p 、 E 平面的軸轉(zhuǎn) 180 ，外力需作功多少？45文檔來(lái)源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整

12、理.word 版本可編輯 .歡迎下載支持.解：MpE MpE sinWMdpE sind2 pE cos11-15.兩根相同的均勻帶電細(xì)棒，長(zhǎng)為l ，電荷線密度為，沿同一條直線放置兩細(xì)棒間最近距離也為 l ，如圖所示假設(shè)棒上的電荷是不能自由移動(dòng)的，試求兩棒間的靜電相互作用力解：以棒的一端為坐標(biāo)原點(diǎn)，棒長(zhǎng)為x 軸方向dFdq E3lldxFdrx)22l0 40(r23l11()dr40l2l rr24 ln403方向沿 X 軸正向；左棒受力：F F11-16.如圖所示，一個(gè)半徑為R 的均勻帶電圓板，其電荷面密度為( 0)今有一質(zhì)量為 m ，電荷為q 的粒子 ( q 0) 沿圓板軸線 ( x 軸

13、 )方向向圓板運(yùn)動(dòng)， 已知在距圓心 O（也是x 軸原點(diǎn)）為 b 的位置上時(shí)，粒子的速度為v0 ，求粒子擊中圓板時(shí)的速度(設(shè)圓板帶電的均勻性始終不變 )解： E(1x)2 0R2x2FqEq(1R2x)mv dv20x 2dxv0 qx)dxmvdv(1R 2x2v0b 2 01 mv21 mv02q( xR2x 2 )2220vv02q(R bR2b 2 )m 0思考題11-1.兩個(gè)點(diǎn)電荷分別帶電q 和 2q ，相距 l ，試問將第三個(gè)點(diǎn)電荷放在何處它所受合力為零 ?答：qQ2qQxl (2 1) 即離點(diǎn)電荷 q 的距離為 l ( 2 1)40x240(lx)211-2.下列幾個(gè)說(shuō)法中哪一個(gè)是

14、正確的？（A ）電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向。（B ）在以點(diǎn)電荷為中心的球面上，由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)處處相同。（C）場(chǎng)強(qiáng)方向可由EF / q 定出，其中 q 為試驗(yàn)電荷的電量， q 可正、可負(fù)， F 為試驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力。（D ）以上說(shuō)法都不正確。答：C文檔來(lái)源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理 .word 版本可編輯 .歡迎下載支持 .11-3.真空中一半徑為 R 的的均勻帶電球面 ,總電量為 q( q 0).今在球面面上挖去非常小的一塊面積S (連同電荷 )，且假設(shè)不影響原來(lái)的電荷分布，則挖去S 后球心處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向 .答： q40R 2 S方向指向小面積元E4

15、0R211-4.三個(gè)點(diǎn)電荷 q1 、 q2 和q3 在一直線上，相距均為2R ，以 q1 與 q2 的中心 O 作一半徑為2R 的球面， A 為球面與直線的一個(gè)交點(diǎn)，如圖。求：(1)通過該球面的電通量E dS ；(2) A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) E A.解：q1q2E dS0E Aq1q2q340(3R) 240R 240R 211-5. 有一邊長(zhǎng)為 a 的正方形平面，在其中垂線上距中心 O 點(diǎn) a / 2處，有一電荷為 q 的正點(diǎn)電荷，如圖所示，則通過該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為多少？11-6. 對(duì)靜電場(chǎng)高斯定理的理解，下列四種說(shuō)法中正確的是(A) 如果通過高斯面的電通量不為零，則高斯面內(nèi)必有凈電荷(B) 如果

16、通過高斯面的電通量為零，則高斯面內(nèi)必?zé)o電荷(C) 如果高斯面內(nèi)無(wú)電荷，則高斯面上電場(chǎng)強(qiáng)度必處處為零(D) 如果高斯面上電場(chǎng)強(qiáng)度處處不為零，則高斯面內(nèi)必有電荷答： A11-7. 由真空中靜電場(chǎng)的高斯定理E dS1q 可知S0(A) 閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和為零時(shí)，閉合面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定為零(B) 閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和不為零時(shí)，閉合面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定都不為零(C) 閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和為零時(shí)，閉合面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不一定都為零(D) 閉合面內(nèi)無(wú)電荷時(shí)，閉合面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定為零答： C11-8. 圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場(chǎng)的 E r 關(guān)系曲線 請(qǐng)指出該靜電場(chǎng)是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的6文檔來(lái)源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集

17、整理.word 版本可編輯 .歡迎下載支持.(A) 半徑為 R 的均勻帶電球面(B) 半徑為 R 的均勻帶電球體(C) 半徑為 R 、電荷體密度Ar( A 為常數(shù)）的非均勻帶電球體(D) 半徑為 R 、電荷體密度A / r ( A 為常數(shù) )的非均勻帶電球體答： D11-9. 如圖，在點(diǎn)電荷 q 的電場(chǎng)中，選取以 q 為中心、 R 為半徑的球面上一點(diǎn) P 處作電勢(shì)零點(diǎn)，則與點(diǎn)電荷 q 距離為 r 的 P點(diǎn)的電勢(shì)為qq11(A) (B)40 r4 0 rR(C)qq110 rR(D)Rr44 0答： B11-10.密立根油滴實(shí)驗(yàn)，是利用作用在油滴上的電場(chǎng)力和重力平衡而測(cè)量電荷的，其電場(chǎng)由兩塊帶電

18、平行板產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)中，半徑為r 、帶有兩個(gè)電子電荷的油滴保持靜止時(shí)，其所在電場(chǎng)的兩塊極板的電勢(shì)差為U 12 當(dāng)電勢(shì)差增加到 4 U 12 時(shí)，半徑為 2 r 的油滴保持靜止，則該油滴所帶的電荷為多少？解： U 12 q 4 r 3 gd34U 12 q 4 (2r ) 3 gd3q2q4e11-11. 設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則半徑為 R 的均勻帶電球體產(chǎn)生的電場(chǎng)的電勢(shì)分布規(guī)律為( 圖中的 U 0 和 b 皆為常量 )：答：C11-12. 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的電勢(shì)零點(diǎn)能取在無(wú)窮遠(yuǎn)嗎？答：不能第 12章12-1. 一半徑為 0.10 米的孤立導(dǎo)體球，已知其電勢(shì)為 100V (以無(wú)窮遠(yuǎn)為零電勢(shì) )，計(jì)算球

19、表面的面電荷密度QR解： U40R0U 0 1008.85 1012109C m2R0.18.8512-2. 兩個(gè)相距很遠(yuǎn)的導(dǎo)體球， 半徑分別為 r16.0cm ，r212.0cm ，都帶有 3 10 8 C7文檔來(lái)源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯 .歡迎下載支持.的電量，如果用一導(dǎo)線將兩球連接起來(lái)，求最終每個(gè)球上的電量解：半徑分別為r1 的電量為，r2 電量為 q2q1q2（1）40r140r2q1q2610 8（ 2）聯(lián)立q12 10 8 C q24 108C12-3.有一外半徑為R1 ，內(nèi)半徑 R2 的金屬球殼，在殼內(nèi)有一半徑為R3 的金屬球，球殼和內(nèi)球均帶電量q ，求球心的

20、電勢(shì)解：E10 rR3E2qR3rR240r2E30 R2rR1E42q2 rR140rU 0R31 ? drR2R1E 4 ? drEE 2 ? drE 3 ? dr0R3R2R1R2q2q2 dr2 drR30R104r4rq112(R)4 RR032112-4. 一電量為 q 的點(diǎn)電荷位于導(dǎo)體球殼中心，殼的內(nèi)外半徑分別為R1 、 R2 求球殼內(nèi)外和球殼上場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的分布，并畫出E r 和 V r 曲線 .解：E1q0rR140r2E20 R1rR2E3qrR240r20rR1 UR1q2 drq2 drr40rR2 40rq( 111 )40rR1R28文檔來(lái)源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理.wo

21、rd 版本可編輯 .歡迎下載支持.R1rR2UqdrqR2 40r240R2rR2 Uqdrqr40r24r012-5. 半徑 R10.05m, ，帶電量 q310 8 C 的金屬球，被一同心導(dǎo)體球殼包圍，球殼內(nèi)半徑 R20.07 m ，外半徑 R30.09 m ，帶電量 Q2 108 C 。試求距球心 r 處的 P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)。 （ 1） r=0.10m （ 2） r=0.06m （ 3） r=0.03m解：E10 r p R1E2qR1 p r p R240r 2E30 R2 p r p R3E4Qqr fR340 r 2（ 1） r f R3E4Qq9 103N40 r 2QqQqUr

22、E4 ? drr40r 2 dr40 r900V（ 2） R1 p r p R2 E2q7.5 104 N40r 2UR2qdrQ q drq(1 1)Q q1.64 103 Vr 4 0 r 2R3 40 r 240 rR24 0R3（ 3） r p R1 E10UR2qdrQ q drq( 11 )Q q2.54 103 VR1 40r 2R3 40 r 240 R1R24 0R312-6. 兩塊帶有異號(hào)電荷的金屬板A 和 B ，相距 5.0mm ，兩板面積都是150cm 2 ，電量分別為2.6610 8 C ， A 板接地，略去邊緣效應(yīng)，求：（ 1） B 板的電勢(shì)；（ 2） AB 間離

23、A 板 1.0mm 處的電勢(shì) .解： E8.852.6610 810 42 105 V m010 12150U BEd2 1055 1031000V9文檔來(lái)源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯 .歡迎下載支持.離 A 板 1.0mm 處的電勢(shì)UEd210 51 10 3200V12-7. 實(shí)驗(yàn)表明， 在靠近地面處有相當(dāng)強(qiáng)的電場(chǎng)E 垂直于地面向下， 大小約為 130V/m .在離地面 1.5km 的高空的場(chǎng)強(qiáng)也是垂直向下，大小約為25V/m .（ 1）試估算地面上的面電荷密度 (設(shè)地面為無(wú)限大導(dǎo)體平面 )；（ 2）計(jì)算從地面到 1.5km 高空的空氣中的平均電荷密度解：（ 1） E0考慮

24、到電場(chǎng) E 垂直于地面向下，故E=-130V/m0 E8.8510 121301.1510 9 C m2RhdVR h4 r2drh（ 2）E4 0 r2R40 r2R00E 8.8510 12(13025)6.21013C m3h1.510312-8. 同軸傳輸線是由兩個(gè)很長(zhǎng)且彼此絕緣的同軸金屬圓柱(內(nèi)) 和圓筒 (外 )構(gòu)成，設(shè)內(nèi)圓柱半徑為 R1 ，電勢(shì)為 V1 ，外圓筒的內(nèi)半徑為R2 ，電勢(shì)為 V2.求其離軸為 r 處 ( R1 r R2 )的電勢(shì)解： E20rV1V2R2R2drlnR120r20 R1 20(V1V2 )ln( R2R1 )VV1r drV1 lnrR1 20r20R

25、1V1(V1 V2 ) ln( rR1 )ln( R2R1 )12-9. 半徑分別為a 和 b 的兩個(gè)金屬球，它們的間距比本身線度大得多，今用一細(xì)導(dǎo)線將兩者相連接，并給系統(tǒng)帶上電荷Q，求：（ 1）每個(gè)求上分配到的電荷是多少？（2）按電容定義式，計(jì)算此系統(tǒng)的電容.10文檔來(lái)源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯 .歡迎下載支持.解：（ 1）qaqb40 ra40rbqaqbQ qQaqQbaabba b（2）根據(jù)電容的定義：cQQ40 (a b)Uq240 b12-10. 圖示一球形電容器， 在外球殼的半徑b 及內(nèi)外導(dǎo)體間的電勢(shì)差U 維持恒定的條件下，內(nèi)球半徑a 為多大時(shí)才能使內(nèi)球表面附近

26、的電場(chǎng)強(qiáng)度最小？求這個(gè)最小電場(chǎng)強(qiáng)度的大小解： EQ40r2UbE ? drbQ2 drQb aaa040ab4rQ40Uabba所以EUab(ba)r 2要使內(nèi)球表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度最?。?ra ），必須滿足dE0b4Udaa此時(shí)E2b12-11. 一空氣平板電容器，極板A、B 的面積都是 S ，極板間距離為 d 接上電源后，A板電勢(shì) UAV ， B板電勢(shì) UB0 現(xiàn)將一帶有電荷 q 、面積也是 S 而厚度可忽略的導(dǎo)體片C 平行插在兩極板的中間位置，如圖所示，試求導(dǎo)體片C 的電勢(shì)解： EACq AA0S0qA qECBA0S0dddVEAC2ECB 2而VC ECB2所以 VC1 (Vqd)22

27、0S11文檔來(lái)源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯 .歡迎下載支持.12-12. 兩金屬球的半徑之比為 1 4，帶等量的同號(hào)電荷當(dāng)兩者的距離遠(yuǎn)大于兩球半徑時(shí)，有一定的電勢(shì)能若將兩球接觸一下再移回原處，則電勢(shì)能變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？解：接觸之前的電勢(shì)能21Q 2W0QL 40r2 dr40L接觸之后兩球電勢(shì)相等電荷重新分布，設(shè)小金屬球帶電為q ，大金屬球帶電為qqqq q2Q40R140R2解得q2 Q q8 Q5516 Q2W qq12drqq16 W0L4L25 4L2540r00思考題12-1. 一平行板電容器， 兩導(dǎo)體板不平行， 今使兩板分別帶有q 和q 的電荷， 有人將兩板的電場(chǎng)線

28、畫成如圖所示，試指出這種畫法的錯(cuò)誤，你認(rèn)為電場(chǎng)線應(yīng)如何分布.答：應(yīng)該垂直板面12-2. 在“無(wú)限大” 均勻帶電平面A 附近放一與它平行， 且有一定厚度的 “無(wú)限大” 平面導(dǎo)體板 B ，如圖所示 已知 A 上的電荷面密度為 ，則在導(dǎo)體板 B 的兩個(gè)表面 1 和 2 上的感生電荷面密度為多少？答：122212-3充了電的平行板電容器兩極板(看作很大的平板)間的靜電作用力F 與兩極板間的電壓 U 之間的關(guān)系是怎樣的？答：對(duì)靜電能的求導(dǎo)可以求得電場(chǎng)作用于導(dǎo)體上的力。12-4一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼， 內(nèi)半徑為R 在腔內(nèi)離球心的距離為 d 處 ( d R )，固定一點(diǎn)電荷q ，如圖所示 .用導(dǎo)線把球殼接地后，再把地線撤去選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則球心O 處的電勢(shì)為多少？qq答：U040d 40R12-5. 在一個(gè)原來(lái)不帶電的外表面為球形的空腔導(dǎo)體A 內(nèi)，放一帶有電荷為 Q 的帶電導(dǎo)體 B ，如圖所示則比較空腔導(dǎo)體A的電勢(shì) UA 和導(dǎo)體 B的電勢(shì) U B 時(shí)，可得什么結(jié)論？12文檔來(lái)源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理 .word 版本可編輯 .歡迎下載支持 .答：UA 和UBQ都是等勢(shì)體U A4 0R3U BQQ114 0R340R1R2第 13章13-1. 如圖為半徑為R 的介質(zhì)球， 試分別計(jì)算下列兩種情況下球表面上的極化面電荷密度和極化電荷的總和 .