分式方程應(yīng)用題總匯及答案

1、分式方程應(yīng)用題總匯及答案1、A、B 兩地的距離是 80 公里，一輛公共汽車從 A 地駛出 3 小時后， 一輛小汽 車也從 A 地出發(fā)，它的速度是公共汽車的 3 倍，已知小汽車比公共汽車遲 20 分 鐘到達 B 地，求兩車的速度?！咎崾尽吭O(shè)共交車速度為x，小汽車速度為3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/602、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項 工程。如果甲工程隊單獨施工， 則剛好如期完成； 如果乙工程隊單獨施工就要超 過 6 個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工 4 個月，剩下的由乙隊單獨施 工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長

2、時間？【提示】 設(shè)時間為 x 個月，列方程得： 1/x+1/(x+6)*4+(x-4)/(x+6)=13 、某工人原計劃在規(guī)定時間內(nèi)恰好加工 1500 個零件，改進了工具和操作方法 后，工作效率提高為原來的 2 倍，因此加工 1500 個零件時， 比原計劃提前了五 小時，問原計劃每小時加工多少個零件？【提示】 設(shè)原計劃每小時加工 x 個零件，列方程得： 1500/2x +5=1500/x4 、甲、乙兩組學(xué)生去距學(xué)校 4.5 千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學(xué)生步行出發(fā)半 小時后，乙組學(xué)生騎自行車開始出發(fā)， 結(jié)果兩組學(xué)生同時到達敬老院， 如果步行 的速度是騎自行車的速度的 1/3 ，求步行和騎自行車的

3、速度各是多少？【提示】 設(shè)步行的速度是每小時 x 千米，則 4.5/3x +0.5=4.5/x5 、某質(zhì)檢部門抽取甲、乙兩個相同數(shù)量的產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，結(jié)果甲廠有48件合格產(chǎn)品，乙廠有 45 件合格產(chǎn)品，甲廠合格率比乙廠高 5% ，求抽取檢驗的 產(chǎn)品數(shù)量及甲廠的合格率?！咎崾尽?設(shè)抽取檢驗的產(chǎn)品數(shù)量為 X,則(48/x -45/x)*100% =5%6、某車間加工 1200 個零件后，采用了新工藝，工效提高 50% ，這樣加工同樣 多的零件就少用 10 小時,采用新工藝前后每小時分別加工多少個零件？7、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地 逆流返回A地，共用去9小

4、時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水 中的速度為x千米/時，則可列方程求解?！咎崾尽?8/(x+4) +48/(x-4)=918、一個分數(shù)的分子比分母小 6,如果分子分母都加1,則這個分數(shù)等于丄，求這個4分數(shù)【提示】 設(shè)分子為x,則(x+1)/(x+6+1)=1/49、甲、乙兩地相距135千米，大小兩輛汽車從甲地開往乙地，大汽車比小汽車 早出發(fā)5小時，小汽車比大汽輛早到30分鐘，小汽車和大汽車的速度之比為5 : 2，求兩車的速度.【答案】設(shè)小汽車的速度為 5x千米/時，大汽車的速度為2x千米/時.根據(jù)題意，得：13591355x 2 2x，解得x = 9，小汽車的速度為 45千米/時

5、，大汽車的速度為18千米/時.10、一項工作A獨做40天完成，B獨做50天完成，先由A獨做，再由B獨 做，共用46天完成，問A、B各做了幾天？【答案】 設(shè)甲做了 x天，則乙做了( 46-x)天.據(jù)題意,得：x 46 x ,1，4050解得x= 16，甲做16天，乙做30天.11、甲、乙兩人各走14千米，甲比乙早半小時走完全程.已知甲與乙速度的比 為8 : 7,求兩人的速度各是多少？【提示】 設(shè)甲的速度為8x km/h,乙的速度為7x km/h,貝U 14/8x +0.5=14/7x12、一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆301支以上(包括301支) 可以按批發(fā)價付款；購買300支以下(

6、包括300支)只能按零售價付款現(xiàn)有學(xué)生小王購買鉛筆，如果給初三年級學(xué)生每人買1支，則只能按零售價付款，需用m21元，(m為正整數(shù)，且m21 100 )如果多買60支，則可按批發(fā)價付款，同樣需用 m2 1元.設(shè)初三年級共有 x名學(xué)生，則x的取值范圍是;鉛筆的零售價每支應(yīng)為元；批發(fā)價每支應(yīng)為元.(用含x、m的代數(shù)式表示)【答案】.241 X n0)，如果分子、分母同時增加1，分數(shù)m的值是增大還是減?。空堊C明你的結(jié)論.(2)若正分數(shù)-(m n 0)中分子和分母同時增加2，3k (整數(shù)k m0)，情況如何？(3 )請你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標

7、準，窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10 %，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好，問同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由.【答案】(1)增大；(2)增大；(3)采光條件變好了15、用價值為100元的甲種涂料與價值為200元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克的售價比甲種涂料每千克的售價少3元，比乙種涂料每千克的售價多1元，求這種新涂料每千克售價是多少元？【提示】 設(shè)這種新涂料每千克售價是x元，則300/x=100/(3+x) +200/(x-1)16、今年入春以來，湖南省大部分地區(qū)發(fā)生了罕見的旱災(zāi)，連續(xù)幾個月無有效降水。為抗旱救災(zāi)，駐湘某部計劃為駐地村民新

8、建水渠3600米，為使水渠能盡19 / 15快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修 水渠任務(wù)。問原計劃每天修水渠多少米?【答案】 解：設(shè)原計劃每天修水渠x米，則實際每天修水渠 1.8 x米,則依題意有360036001.8x20，解得x = 80。經(jīng)檢驗，x = 80是方程的根。答：原計劃每天修水渠 80米。17、某工程，甲工程隊單獨做40天完成，若乙工程隊單獨做30天后，甲、乙 兩工程隊再合作20天完成.(1 )求乙工程隊單獨做需要多少天完成？(2 )將工程分兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了 y天，其中x、y均為正整數(shù)，且 x15，y70，求

9、x、y.【提示】(1)設(shè)乙工程隊單獨做需要 x天完成，則(1/40 +1/x)*20+ 30/x=1，得x=100(2)依據(jù)題意得：x/40+y/100=1并結(jié)合“ x、y均為正整數(shù)，且 x15，y 0.26，2000 5500解得，a15。答：售價至少為每千克 15元。42、某商店在“端午節(jié)”到來之際，以 2400元購進一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進價增加20%作為售價，售出了 50盒；節(jié)日過后每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利350元，求每盒粽子的進價.【答案】 解：設(shè)每盒粽子的進價為 x元，由題意得/ 240050）X 5350x20%c X 502化簡得x1

10、0x 1200 0解方程得X1 40，X230 （不合題意舍去）經(jīng)檢驗，X1 40，x30都是原方程的解，但 X230不合題意，舍去.43、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本,并按該書定價7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書批發(fā)價已比第一次提高了 20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本.按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書.試問該老板兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少?【答案】 設(shè)第一次購書的進價為 x元，則第二次購書的進價為（x 1）元根據(jù)題意得：竺io竺x1.

11、2x解得：x 51200所以第一次購書為1200240 （本）5第二次購書為240 10250 （本）第一次賺錢為240 （75）480 （元）第二次賺錢為200 （75 1.2）50 （70.4 5 1.2）所以兩次共賺錢480 40520 （元）經(jīng)檢驗x 5是原方程的解40 （元）44、進入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話你們是用9天完成4800 米長的大壩加固任務(wù)的 ?我們加固600米后，采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍.通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)【答案】設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題

12、意，得6004800 600x2x解得x 300 x 300是原方程的解.9 去分母，得 1200+4200=18 x （或 18x=5400）檢驗：當(dāng)x 300時，2x 0 （或分母不等于0）.45、A,B兩地相距80千米，一輛公共汽車從 A地出發(fā)開往B地，2小時后,又從A地開來一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍。結(jié)果小汽車比公共汽車早到40分鐘到達B地。求兩種車的速度【答案】設(shè)公共汽車的速度為 x千米/小時，則小汽車的速度為 3x千米/小時,由題意可列方程為8040 802,解得 x=20。x60 3x經(jīng)檢驗x=20適合題意，故 3x=60;即公共汽車的速度為 20千米/小時，小汽車

13、的速度為 60千米/小時。46、華聯(lián)商廈進貨員在蘇州發(fā)現(xiàn)一種應(yīng)急襯衫，預(yù)測能暢銷，于是就用8萬元購進了所有襯衫，但還急需兩倍的這種襯衫，經(jīng)人介紹，他又在南京用17.6萬元購進所需襯衫，只是單價比蘇州的貴4元。商廈按每件58元銷售。銷路非常好，為了減少庫存，繼續(xù)進貨，于是將最后剩下的500件按八折銷售，很快售完。商廈這筆生意贏利多少元？【提示】 設(shè)蘇州襯衫進價為 x元/件，則(80000/x *2)*(x+4)=176000 得x=40利潤為：(80000/x *3-500)*58+500*58*0.8-80000-17600047、 新華書店文具部的某種毛筆每支售價 25元，書法聯(lián)系本每本售價

14、5元。該 商場為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法：甲：買一支毛筆就贈送一本書法練習(xí)本；乙：按購買金額打九折付款。某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習(xí)本x (x 10)本。(1) 寫出每種優(yōu)惠辦法實際付款金額 y甲 (元)，y乙 (元)與x (本)之間的函數(shù) 解析式；(2) 如果商場允許可以任意選擇一種優(yōu)惠辦法購買，也可以同時用兩種優(yōu)惠辦法 購買，請你就購買毛筆10支和書法練習(xí)本60本設(shè)計一種最省錢的購買方案【提示】(1) y甲 =10*25+ (x-10 ) *5, y乙=(10*25+5x)*0.9(2)乙種方案最省錢48、車間有甲、乙兩個小組，甲組的工作率比乙組的高 25%，因此甲組加工2000 個零件所用的時間比乙組加工1800個零件所用的時間還少30分鐘，問兩組每 小時各加工多少零件？【答案】 設(shè)乙組的工作率為每小時x個，則甲組的工作率為每小時(1+25% x個，依題意，有2000 18000.5(125%) xx解得x= 400所以，甲組每小時各加工 500個，乙組每小時各加工 400個49、甲、乙兩人各走14千米，甲比乙早半小時走完全程已知甲與乙速度的比為8 : 7,求兩人的速度各是多少？【答案】設(shè)甲的速度為x千米/時，則乙的速度為 7x千米/時，8依題意，有1414 17x 2x8解得x= 4所以，甲速度