統(tǒng)計(jì)學(xué)原理件PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理件統(tǒng)計(jì)學(xué)原理件 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 第1頁(yè)/共73頁(yè) 教學(xué)方式與學(xué)時(shí)安排教學(xué)方式與學(xué)時(shí)安排 內(nèi)內(nèi) 容容教學(xué)方式教學(xué)方式學(xué)時(shí)學(xué)時(shí) 抽樣推斷的抽樣推斷的一般問(wèn)題一般問(wèn)題 講講 授授2H2H 抽樣誤差抽樣誤差 講授、討論講授、討論2H2H 講授、討論講授、討論2H2H 抽樣的組織形式，抽樣的組織形式， 抽樣必要數(shù)目的確定抽樣必要數(shù)目的確定 講授、討論講授、討論2H2H 總學(xué)時(shí)總學(xué)時(shí)-8H8H 思考練習(xí)題思考練習(xí)題 抽樣誤差的影響因素抽樣誤差的影響因素 樣本容量的影響因素樣本容量的影響因素 第2頁(yè)/共73頁(yè) 概念概念 抽樣推斷法又稱為抽樣調(diào)查法，簡(jiǎn)稱抽樣法抽樣推斷法又

2、稱為抽樣調(diào)查法，簡(jiǎn)稱抽樣法 第3頁(yè)/共73頁(yè) 特點(diǎn)特點(diǎn) 作用作用 （見(jiàn)第二章）（見(jiàn)第二章） 第4頁(yè)/共73頁(yè) 。 第5頁(yè)/共73頁(yè) 組成全及總體的每一個(gè)單位或分子組成全及總體的每一個(gè)單位或分子 抽樣單位，構(gòu)成樣本的每一個(gè)單位或分子抽樣單位，構(gòu)成樣本的每一個(gè)單位或分子 j M j jj N i i F FX X N X X 1 1 ，或 第6頁(yè)/共73頁(yè) 2 b、總體方差總體方差 ，總體標(biāo)準(zhǔn)差，總體標(biāo)準(zhǔn)差 j M j jj N i i F FXX N XX 1 2 2 1 2 2 )( )( ，或 1 N 0 N設(shè)總體容量設(shè)總體容量N， 具有某種性質(zhì)，具有某種性質(zhì)， 不具有某種性質(zhì)不具有某種性質(zhì)

3、 01 NNN 第7頁(yè)/共73頁(yè) N N P 1 P N N Q1 0 1 01 N N N N QP 若品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn)為若品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn)為“是是”、“非非”兩種，稱兩種，稱是非標(biāo)志是非標(biāo)志 ，用，用1表示表示“是是”，用，用0表示表示“非非”，則是非標(biāo)志可看，則是非標(biāo)志可看 成成 （0，1）分布）分布，P是（是（0，1）分布的平均數(shù)。）分布的平均數(shù)。 第8頁(yè)/共73頁(yè) P N N N NN f Xf X P 101 01 第9頁(yè)/共73頁(yè) PQPQPQQPPQ NN NPNP f fXX p 22 01 0 2 1 22 01 )( PQ N NPNP P 1 2 0 2 2 )1 ()0( 當(dāng)

4、當(dāng)P=1/2時(shí)，達(dá)最大值時(shí)，達(dá)最大值 4 1 2 max P 第10頁(yè)/共73頁(yè) m i i m i ii n i i f fx x n x x 1 11 或 樣本指標(biāo)是隨機(jī)變量，不同樣本有不同的樣本指標(biāo)是隨機(jī)變量，不同樣本有不同的 樣本指標(biāo)樣本指標(biāo) 第11頁(yè)/共73頁(yè) j M j jj N i i f fxx s n xx s 1 2 2 1 2 2 )( , )( 或 p n n q n n p1, 01 第12頁(yè)/共73頁(yè) 抽出抽出 個(gè)體個(gè)體 登記登記 特征特征 放回放回 總體總體 繼續(xù)繼續(xù) 抽取抽取 第13頁(yè)/共73頁(yè) 抽出抽出 個(gè)體個(gè)體 登記登記 特征特征 繼續(xù)繼續(xù) 抽取抽取 第14

5、頁(yè)/共73頁(yè) n NNNN 共共n個(gè)個(gè) n N P 第15頁(yè)/共73頁(yè) n N C n nN C 1 第16頁(yè)/共73頁(yè) 將總體劃分成互不重疊又窮盡的有限多個(gè)部分，每個(gè)將總體劃分成互不重疊又窮盡的有限多個(gè)部分，每個(gè) 部分稱為抽樣單元。部分稱為抽樣單元。 抽樣單元有若干個(gè)體組成，當(dāng)然也可以只包含一個(gè)個(gè)抽樣單元有若干個(gè)體組成，當(dāng)然也可以只包含一個(gè)個(gè) 體體 。 又叫抽樣結(jié)構(gòu)，一份包含所有抽樣單元的名單或清又叫抽樣結(jié)構(gòu)，一份包含所有抽樣單元的名單或清 冊(cè)。在抽樣框中，每個(gè)抽樣單元被編上一個(gè)號(hào)碼。冊(cè)。在抽樣框中，每個(gè)抽樣單元被編上一個(gè)號(hào)碼。 抽樣框可以多種形式：除名單或清冊(cè)外，還可以是抽樣框可以多種形式

6、：除名單或清冊(cè)外，還可以是 一張地圖或其他適當(dāng)?shù)男问揭粡埖貓D或其他適當(dāng)?shù)男问?第17頁(yè)/共73頁(yè) 調(diào)查結(jié)果與總體真實(shí)值之差。調(diào)查結(jié)果與總體真實(shí)值之差。 抽樣調(diào)查方式所產(chǎn)生的調(diào)查誤差抽樣調(diào)查方式所產(chǎn)生的調(diào)查誤差 調(diào)查誤差調(diào)查誤差 ： 抽樣調(diào)查誤差：抽樣調(diào)查誤差： 抽樣調(diào)查誤差抽樣調(diào)查誤差=登記性誤差登記性誤差+系統(tǒng)性誤差系統(tǒng)性誤差+ （抽樣誤差） 代表性誤差 用部分推斷總體而用部分推斷總體而 引起的誤差，可控引起的誤差，可控 制，不可避免。制，不可避免。 第18頁(yè)/共73頁(yè) 一個(gè)總體有多個(gè)樣本，每一個(gè)樣本與總體之間有一個(gè)總體有多個(gè)樣本，每一個(gè)樣本與總體之間有 一個(gè)離差，叫抽樣實(shí)際誤差。一個(gè)離差，

7、叫抽樣實(shí)際誤差。 例例5.1，設(shè)有設(shè)有4個(gè)工人，其每周工資分別為個(gè)工人，其每周工資分別為70，90， 130，150元，元，從從4人中隨機(jī)抽取人中隨機(jī)抽取2人構(gòu)成樣本：人構(gòu)成樣本： 元元，62.31110X 可能產(chǎn)生的樣本如下可能產(chǎn)生的樣本如下 ： 第19頁(yè)/共73頁(yè) 重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣 xx Xx 樣本變量樣本變量樣本平均樣本平均 平均數(shù)離差平均數(shù)離差 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 1313 1414 1515 1616 70 7070 70 70 9070 90 70 13070 130 70 15070 150 90

8、7090 70 90 9090 90 90 13090 130 90 15090 150 130 70130 70 130 90130 90 130 130130 130 130 150130 150 150 70150 70 150 90150 90 150 130150 130 150 150150 150 7070 8080 100100 110110 8080 9090 110110 120120 100100 110110 130130 140140 110110 120120 140140 150150 -40-40 -30-30 -10-10 0 0 -30-30 -20-20

9、0 0 1010 -10-10 0 0 2020 3030 0 0 1010 3030 4040 合計(jì)合計(jì)176017600 0 樣本平均樣本平均 數(shù)的平均數(shù)的平均 數(shù)數(shù)等于總等于總 體平均數(shù)體平均數(shù) 元）(110 16 1760 )( M x xEX 抽樣實(shí)際抽樣實(shí)際 誤差誤差第20頁(yè)/共73頁(yè) 不重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣 樣本變量樣本變量樣本平均樣本平均 平均數(shù)離差平均數(shù)離差 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 70 9070 90 70 13070 130 70 15070 150 90 7090 70 90 130 90 13

10、0 90 15090 150 130 70130 70 130 90130 90 130 150 130 150 150 70150 70 150 90150 90 150 130 150 130 80 80 100100 110110 8080 110 110 120120 100100 110110 140 140 110110 120120 140 140 -30 -30 -10-10 0 0 -30-30 0 0 1010 -10-10 0 0 30 30 0 0 1010 30 30 合計(jì)合計(jì)1320 0 0 )(xEx xx 元）(110 12 1320 )( M x xEX 抽樣

11、實(shí)際抽樣實(shí)際 誤差誤差 第21頁(yè)/共73頁(yè) 用抽樣平均數(shù)（或成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示用抽樣平均數(shù)（或成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示 令：令：M M為全部樣本數(shù)，為全部樣本數(shù)， 總體平均數(shù)，總體平均數(shù)， P總體成數(shù)?？傮w成數(shù)。 X 第22頁(yè)/共73頁(yè) M i ip Pp M 1 2 1 M i ix Xx M 1 21 第23頁(yè)/共73頁(yè) nn x 2 1 2 N nN n x 當(dāng)總體很大，當(dāng)總體很大，n很小，可代替不重復(fù)抽樣很小，可代替不重復(fù)抽樣 N n n 1 2 當(dāng)當(dāng)N遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于n 時(shí)時(shí) N n N nN 1 1 第24頁(yè)/共73頁(yè) N XX i 2 2 )( 總體方差總體方差 1 )( 2 2

12、n xx s i n xx s i 2 2 )( (總體方差不知，用樣本方差總體方差不知，用樣本方差 如果如果n很大，也可以用很大，也可以用 ) 代替，代替， 分析：分析： 2 * 是總體的差異程度，反映總體特征，其大小與樣本是總體的差異程度，反映總體特征，其大小與樣本 大小無(wú)關(guān)；大小無(wú)關(guān)； * 不重復(fù)抽樣誤差小于重復(fù)抽樣誤差；不重復(fù)抽樣誤差小于重復(fù)抽樣誤差； )1 ( 1 N n n )1 ( 1 N n n 110 N n 受樣本大小影響，受樣本大小影響，n n越大，越大， 越小，越小， * 第25頁(yè)/共73頁(yè) 重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣 x x Xx 樣本變量樣本變量樣本平均樣本平均 平均數(shù)離差平

13、均數(shù)離差 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 1313 1414 1515 1616 70 7070 70 70 9070 90 70 13070 130 70 15070 150 90 7090 70 90 9090 90 90 13090 130 90 15090 150 130 70130 70 130 90130 90 130 130130 130 130 150130 150 150 70150 70 150 90150 90 150 130150 130 150 150150 150 7070 8080 100100

14、 110110 8080 9090 110110 120120 100100 110110 130130 140140 110110 120120 140140 150150 -40-40 -30-30 -10-10 0 0 -30-30 -20-20 0 0 1010 -10-10 0 0 2020 3030 0 0 1010 3030 4040 合計(jì)合計(jì)176017600 0 2)(xEx 離差平方離差平方 16001600 900900 100100 0 0 900900 400400 0 0 100100 100100 0 0 400400 900900 0 0 100100 9009

15、00 16001600 80008000 第26頁(yè)/共73頁(yè) （元）110 16 1760 )( M x xE M Xx x 2 )( （元）36.22 16 8000 （元）36.22 2 62.31 n x 第27頁(yè)/共73頁(yè) 不重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣 樣本變量樣本變量樣本平均樣本平均 平均數(shù)離差平均數(shù)離差 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 70 9070 90 70 13070 130 70 15070 150 90 7090 70 90 130 90 130 90 15090 150 130 70130 70 130 90

16、130 90 130 150 130 150 150 70150 70 150 90150 90 150 130 150 130 80 80 100100 110110 8080 110 110 120120 100100 110110 140 140 110110 120120 140 140 -30 -30 -10-10 0 0 -30-30 0 0 1010 -10-10 0 0 30 30 0 0 1010 30 30 合計(jì)合計(jì)1320 0 0 )(xEx xx 2 )(xEx 離差平方離差平方 900900 100100 0 0 900900 0 0 100100 100100 0

17、0 900900 0 0 100100 900900 40004000 第28頁(yè)/共73頁(yè) （元）110 12 1320 )( M x xE M Xx x 2 )( （元）26.18 12 4000 （元）26.18) 14 24 ( 2 1000 ) 1 ( 2 N nN n x 第29頁(yè)/共73頁(yè) n PP p 1 N n n PP N nN n PP p 1 1 1 1 第30頁(yè)/共73頁(yè) 例例5.2 要估計(jì)某地區(qū)要估計(jì)某地區(qū)100000名適齡兒童的入學(xué)率，名適齡兒童的入學(xué)率， 隨機(jī)從這一地區(qū)抽取隨機(jī)從這一地區(qū)抽取500名兒童，檢查有名兒童，檢查有400 名兒童入學(xué)，求抽樣誤差。名兒童入

18、學(xué)，求抽樣誤差。 %80 500 400 p %78. 1 500 2 . 08 . 0)1 ( n pp p )1 ( )1 ( N n n pp p %78. 1) 100000 500 1 ( 500 2 . 08 . 0 或：或： 第31頁(yè)/共73頁(yè) 耐用時(shí)間耐用時(shí)間 （小時(shí)）（小時(shí)） 全面檢測(cè)全面檢測(cè) （件）（件） 抽樣復(fù)測(cè)抽樣復(fù)測(cè) （件）（件） 3000以下以下 3000-4000 4000-5000 5000以上以上 50 600 990 360 2 30 50 18 合計(jì)合計(jì)2000100 第32頁(yè)/共73頁(yè) 小時(shí)）(4330 2000 3605500.502500 F XF

19、X 5551100 2000 360)43305500(.50)43302500( )( 22 2 F FXX 小時(shí) 重置抽樣： 24.74 100 551100 2 n x 小時(shí) （ 不重置抽樣： 36.72) 2000 100 1 ( 100 551100 )1 2 N n n x 第33頁(yè)/共73頁(yè) %5.97 2000 502000 P %56.1 100 025.0975.0)1( n PP p 重置抽樣： %52. 1) 2000 100 1 ( 100 025. 0975. 0 )1 )1 ( N n n PP p （ 不重置抽樣： 第34頁(yè)/共73頁(yè) n 第35頁(yè)/共73頁(yè) 設(shè)

20、：設(shè)： x 抽樣平均數(shù)極限誤差抽樣平均數(shù)極限誤差 p 抽樣成數(shù)極限誤差抽樣成數(shù)極限誤差 x Xx p Pp 第36頁(yè)/共73頁(yè) xx XxX pp PpP xx xXx pp pPp 或：或： 第37頁(yè)/共73頁(yè) 通常以抽樣誤差通常以抽樣誤差為尺度來(lái)度量抽樣極限為尺度來(lái)度量抽樣極限 誤差誤差的大小，它們的數(shù)量關(guān)系為：的大小，它們的數(shù)量關(guān)系為： t t xx t pp t 第38頁(yè)/共73頁(yè) 抽樣極限誤差與把握程度的大小成正比，但和準(zhǔn)確性的要求成反比。抽樣極限誤差與把握程度的大小成正比，但和準(zhǔn)確性的要求成反比。 第39頁(yè)/共73頁(yè) 例例5.4， 調(diào)查某縣的水稻產(chǎn)量調(diào)查某縣的水稻產(chǎn)量 ，從，從15

21、0個(gè)村中抽個(gè)村中抽 30個(gè)村，若個(gè)村，若=5公斤，若要求調(diào)查結(jié)果的把握公斤，若要求調(diào)查結(jié)果的把握 程度在程度在95.45%，則：，則： 1052 xx t 500 x 10500 x xX 若若 公斤，則：公斤，則： 公斤公斤 t=2 即有即有95.45%的把握：的把握： xx xXx 510490 X1050010500X 第40頁(yè)/共73頁(yè) pPsxX, 第41頁(yè)/共73頁(yè) 若，則稱為的無(wú)若，則稱為的無(wú) 偏估計(jì)量偏估計(jì)量 ) (E 第42頁(yè)/共73頁(yè) 若，則稱為比更有效的估計(jì)量若，則稱為比更有效的估計(jì)量 2 1 21 n 第43頁(yè)/共73頁(yè) q 為的無(wú)偏、有效、一致估計(jì)量；為的無(wú)偏、有效、

22、一致估計(jì)量； q 為的無(wú)偏、有效、一致估計(jì)量；為的無(wú)偏、有效、一致估計(jì)量； q 為的無(wú)偏、有效、一致估計(jì)量。為的無(wú)偏、有效、一致估計(jì)量。 xX 1n S p P 第44頁(yè)/共73頁(yè) 1、在一定誤差范圍內(nèi)，估計(jì)出一個(gè)可能區(qū)間、在一定誤差范圍內(nèi)，估計(jì)出一個(gè)可能區(qū)間 xx xXx pp pPp 2、參數(shù)區(qū)間估計(jì)三要素、參數(shù)區(qū)間估計(jì)三要素 估計(jì)值（統(tǒng)計(jì)量的值、樣本指標(biāo)值）估計(jì)值（統(tǒng)計(jì)量的值、樣本指標(biāo)值） 抽樣誤差抽樣誤差 概率度（置信度）概率度（置信度） xx t pp t 第45頁(yè)/共73頁(yè) 例例5.5，某燈具廠生產(chǎn)日光燈管，某燈具廠生產(chǎn)日光燈管100000只，從中隨只，從中隨 機(jī)抽取機(jī)抽取500只

23、測(cè)定其壽命，分組資料如下：只測(cè)定其壽命，分組資料如下： 按日光燈耐用時(shí)間按日光燈耐用時(shí)間 分組（小時(shí)）分組（小時(shí)） 組中值組中值 x x 日光燈只數(shù)日光燈只數(shù) f f 850850以下以下 850850950950 95095010501050 1050105011501150 1150115012501250 12501250以上以上 800800 900900 10001000 11001100 12001200 13001300 5050 100100 150150 110110 7070 2020 合合 計(jì)計(jì)500500 試根據(jù)上述資料，以試根據(jù)上述資料，以95.45%的把握程度估計(jì)這

24、的把握程度估計(jì)這 100000只燈管的平均耐用時(shí)間。只燈管的平均耐用時(shí)間。 第46頁(yè)/共73頁(yè) 解：解： 2%,45.95)(,500,100000ttFnN f xf x （小時(shí)）1046 500 523000 f fxx s 2 )( （小時(shí)）134 500 8983160 （小時(shí)）699. 5 500 134 n s x 或：或： （小時(shí)）979. 5 ) 100000 500 1 ( 500 32.17966 )1 ( 2 N n n s x 第47頁(yè)/共73頁(yè) 區(qū)間估計(jì)：區(qū)間估計(jì)： xx txXtx 621046621046X 10581034 X 有有95.45%的把握的把握 ，總

25、體平均數(shù)落在，總體平均數(shù)落在 估計(jì)區(qū)間內(nèi)。估計(jì)區(qū)間內(nèi)。 置信度為置信度為95.45% 的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。 第48頁(yè)/共73頁(yè) 例例5.6，若燈管壽命低于，若燈管壽命低于850小時(shí)以下為不合格品，小時(shí)以下為不合格品， 假設(shè)用不重復(fù)抽樣抽取樣本，試以假設(shè)用不重復(fù)抽樣抽取樣本，試以68.27%的把握程的把握程 度，對(duì)這批燈管的不合格品率作區(qū)間估計(jì)。度，對(duì)這批燈管的不合格品率作區(qū)間估計(jì)。 解：解： 1%,27.68)(,50,500,100000 1 ttFnnN %10 500 50 1 n n p )1 ( )1 ( N n n pp p %34. 1) 100000 500 1 ( 500

26、 9 . 01 . 0 第49頁(yè)/共73頁(yè) 區(qū)間估計(jì)：區(qū)間估計(jì)： pp tpPtp %34. 11%10%34. 11%10P %34.11%66. 8 P 置信度為置信度為68.27% 的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。 第50頁(yè)/共73頁(yè) 第51頁(yè)/共73頁(yè) 又稱又稱完全隨機(jī)抽樣完全隨機(jī)抽樣或或純隨機(jī)抽樣純隨機(jī)抽樣，適用于均勻總體。，適用于均勻總體。 * 直接抽選法直接抽選法 * 抽簽法抽簽法 * 隨機(jī)數(shù)碼表法隨機(jī)數(shù)碼表法 第52頁(yè)/共73頁(yè) 優(yōu)越性優(yōu)越性 * 提高樣本代表性，提高樣本指標(biāo)對(duì)總體指標(biāo)估計(jì)提高樣本代表性，提高樣本指標(biāo)對(duì)總體指標(biāo)估計(jì) 的準(zhǔn)確性。的準(zhǔn)確性。 * 分層抽樣不僅可以得到總體指標(biāo)

27、的估計(jì)值，而且分層抽樣不僅可以得到總體指標(biāo)的估計(jì)值，而且 可以得到各層子總體指標(biāo)的估計(jì)值?？梢缘玫礁鲗幼涌傮w指標(biāo)的估計(jì)值。 第53頁(yè)/共73頁(yè) 總體總體 N 樣本樣本 n 等額抽取等額抽取 等比例抽取等比例抽取 最優(yōu)抽取最優(yōu)抽取 抽取方式抽取方式 等比例分層抽樣等比例分層抽樣 ： k k N n N n N n N n 2 2 1 1 各組應(yīng)抽取的樣本單位數(shù)的計(jì)算公式為：各組應(yīng)抽取的樣本單位數(shù)的計(jì)算公式為： n N N n i i 第54頁(yè)/共73頁(yè) 抽樣誤差的計(jì)算抽樣誤差的計(jì)算 2 i )1 ( ii pp先求出各層的方差先求出各層的方差 （或（或） i ii N N 2 2 i iii i

28、i N Npp pp )1 ( )1 (總體方差總體方差 （或（或 ） )1 ( 2 N n n x n 2 )1 ( )1 ( N n n pp p n pp)1 ( 或或 或或 i N NNi為各層單位數(shù)，為各層單位數(shù)， 第55頁(yè)/共73頁(yè) 分層抽樣的抽樣平均誤差與組間方差無(wú)關(guān)，分層抽樣的抽樣平均誤差與組間方差無(wú)關(guān)， 取決于組內(nèi)方差的平均水平。取決于組內(nèi)方差的平均水平。 注意注意 應(yīng)擴(kuò)大組間方差，縮小組內(nèi)方差應(yīng)擴(kuò)大組間方差，縮小組內(nèi)方差 總方差總方差=組內(nèi)方差組內(nèi)方差+組間方差組間方差 分層抽樣誤差小于簡(jiǎn)單抽樣誤差分層抽樣誤差小于簡(jiǎn)單抽樣誤差 第56頁(yè)/共73頁(yè) （總體單位按某一標(biāo)志排序）

29、（總體單位按某一標(biāo)志排序） n N R 無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)等距抽樣無(wú)關(guān)標(biāo)志排隊(duì)等距抽樣 抽樣距離：抽樣距離： 起點(diǎn)起點(diǎn)RniRiRii) 1(,2, 第57頁(yè)/共73頁(yè) 有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)等距抽樣有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)等距抽樣 中點(diǎn)等距法中點(diǎn)等距法 對(duì)稱等距法對(duì)稱等距法 第58頁(yè)/共73頁(yè) 抽樣誤差的計(jì)算抽樣誤差的計(jì)算 2 i n i 2 2 先求出各距離的方差先求出各距離的方差 總體方差總體方差 )1 ( 2 N n n x n 2 或或 第59頁(yè)/共73頁(yè) 群的劃分群的劃分 自然劃分：自然劃分：家庭，學(xué)校，村莊。家庭，學(xué)校，村莊。 人為劃分：人為劃分：一打帽子，一箱釘子。一打帽子，一箱釘子。 群內(nèi)單位數(shù)可相同，

30、可不同。群內(nèi)單位數(shù)可相同，可不同。 第60頁(yè)/共73頁(yè) r x x i R r xx Ri R 2 )2（ 抽樣誤差的計(jì)算抽樣誤差的計(jì)算 N分為分為R群，每群群，每群M個(gè)單位，個(gè)單位，N=RM，隨機(jī)抽取，隨機(jī)抽取r群。群。 R X 2 R 表示群平均數(shù)，表示群平均數(shù)，表示群的方差表示群的方差 )1 ( 2 R r r R x 注注整群抽樣取決于群間方差，與群內(nèi)方差無(wú)關(guān)。整群抽樣取決于群間方差，與群內(nèi)方差無(wú)關(guān)。 第61頁(yè)/共73頁(yè) 第62頁(yè)/共73頁(yè) 一、意義一、意義 1、合理確定抽樣必要單位數(shù)，可以控制抽樣誤差。、合理確定抽樣必要單位數(shù)，可以控制抽樣誤差。 2、合理確定抽樣必要單位數(shù)，可以在確

31、保樣本對(duì)總、合理確定抽樣必要單位數(shù)，可以在確保樣本對(duì)總 體的代表性的前提下，提高抽樣調(diào)查的效率及體的代表性的前提下，提高抽樣調(diào)查的效率及 經(jīng)經(jīng) 濟(jì)效益。濟(jì)效益。 二、確定抽樣單位數(shù)的依據(jù)二、確定抽樣單位數(shù)的依據(jù) （或：影響抽樣單位數(shù)的依據(jù)）（或：影響抽樣單位數(shù)的依據(jù)） 1、調(diào)查者對(duì)一項(xiàng)抽樣推斷的可靠程度和精確程度調(diào)查者對(duì)一項(xiàng)抽樣推斷的可靠程度和精確程度 的要求。的要求。 （估計(jì)的概率保證程度，極限誤差）（估計(jì)的概率保證程度，極限誤差） 第63頁(yè)/共73頁(yè) 2、總體各單位的差異程度?？傮w各單位的差異程度。 3、抽樣組織形式。抽樣組織形式。 類型抽樣和等距抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣需要的抽樣單類型抽樣和等

32、距抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣需要的抽樣單 位數(shù)少，單個(gè)抽樣比整群抽樣需要的抽樣單位數(shù)少位數(shù)少，單個(gè)抽樣比整群抽樣需要的抽樣單位數(shù)少 4、抽樣方法。抽樣方法。 不重復(fù)抽樣比重復(fù)抽樣需要的抽樣單位數(shù)少不重復(fù)抽樣比重復(fù)抽樣需要的抽樣單位數(shù)少 5、另外，還要考慮人力、物力和財(cái)力的許可情況。另外，還要考慮人力、物力和財(cái)力的許可情況。 三、計(jì)算公式三、計(jì)算公式 事先確定極限誤差，根據(jù)抽樣誤差公式求事先確定極限誤差，根據(jù)抽樣誤差公式求n 第64頁(yè)/共73頁(yè) , n tt x x 2 2 2 22 x x t n , 1 n PP tt pp 22 2 11 PP PPPPt n 第65頁(yè)/共73頁(yè) ,1 2 N n n tt x x 22 2 222 22 x x N N tN Nt n ,1 1 N n n PP tt pp PPN PNP PPtN PPNt n pp 1 1 1 1 222 2 第66頁(yè)/共73頁(yè) 第67頁(yè)/共73頁(yè) ,2,5,25,10000tN x 克克己知 袋 則在重復(fù)抽樣條件下： 100 5 252 2 22 2 22 x t n 袋袋 在不