電磁場(chǎng)計(jì)算題2套學(xué)生

1、電磁場(chǎng)計(jì)算題11、如圖10所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E、方向水平向右，其寬度為 L;中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感m,電量q,不計(jì)重力）從電場(chǎng)左邊緣 a點(diǎn) a點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。（圖應(yīng)強(qiáng)度大小也為 B、方向垂直紙面向里。一個(gè)帶正電的粒子（質(zhì)量 由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到了 中虛線為電場(chǎng)與磁場(chǎng)、相反方向磁場(chǎng)間的分界面，并不表示有什么障礙物）X X 甘X X（1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度 d為多大；（2）帶電粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比；（3）帶電粒子從a點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一

2、次回到 a點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間t.2、如圖所示，為某一裝置的俯視圖，PQ、MN為豎直放置的很長(zhǎng)的平行金屬板，兩板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其大小為B，方向豎直向下.金屬棒AE擱置在兩板上緣，并與兩板垂直良好接觸.現(xiàn)有質(zhì)量為m,帶電量大小為q，其重力不計(jì)的粒子，以初速vo水平射入兩板間，問(wèn)：（1）金屬棒AB應(yīng)朝什么方向，以多大速度運(yùn)動(dòng)，可以使帶電粒子做勻速運(yùn)動(dòng)？（2）若金屬棒的運(yùn)動(dòng)突然停止，帶電粒子在磁場(chǎng)中繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，從這刻開(kāi)始位移第一次達(dá)到mvo/qB時(shí)的時(shí)間間隔是多少？（磁場(chǎng)足PAQ夠大）XXXXXXXXX XXXXXXXXXMBN3、如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在 x軸上方空間的第一、第

3、二象限內(nèi)，既無(wú)電 場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向，場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y=h處的p1點(diǎn)以一定的水平初速度沿 x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)=-2h處的p 2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。之后經(jīng)過(guò)y軸上y=-2h處的p 3點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為 g。求：（1）粒子到達(dá)p2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（2）第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（3）帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向。B，另有一與B完全

4、相4如圖所示，在非常高的光滑、絕緣水平高臺(tái)邊緣，靜置一個(gè)不帶電的小金屬塊同的帶電量為+q的小金屬塊A以初速度vo向B運(yùn)動(dòng)，A、B的質(zhì)量均為 m。A與B相碰撞后，兩物塊立即 粘在一起，并從臺(tái)上飛出。已知在高臺(tái)邊緣的右面空間中存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=2mg/q。求：（1）A、B一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距高臺(tái)邊緣的最大水平距離（2）A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最小速度為多大（3）從開(kāi)始到A、B運(yùn)動(dòng)到距高臺(tái)邊緣最大水平距離的過(guò)程A損失的機(jī)械能為多大？5、如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為d，電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)，而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里一帶正電粒子從0點(diǎn)以速度 vo沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，

5、在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從 A點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的位移為電場(chǎng)寬度的一半，當(dāng)粒子 從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)0點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，(帶電粒子重力不計(jì))求：(I) 粒子從 C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度 v;(2 )電場(chǎng)強(qiáng)度 E和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的比值E / B ;(3 )拉子在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。6、如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有沿一 y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有垂直于平面向外的 勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m帶電量為+q的粒子(重力不計(jì))以初速度vo沿x方向從坐標(biāo)為(31、1)的P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，接著進(jìn)入磁場(chǎng)，最后由坐標(biāo)原點(diǎn)射出，射出時(shí)速度方向與y軸方間夾

6、角為45o,求：(1) 粒子從0點(diǎn)射出時(shí)的速度 v和電場(chǎng)強(qiáng)度E;(2) 粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)過(guò)程所用的時(shí)間。7、如圖所示，xOy平面內(nèi)的圓0與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn) 0。在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與 y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng) 和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)0沿x軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)圓形區(qū)域的時(shí)間為 T。若撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，其他條件不變，該帶電粒子穿過(guò)圓形區(qū)域的時(shí)間為 E ;若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，其他條件不變，求該帶電粒子穿過(guò)圓形區(qū)域的時(shí)間。28、在圖示區(qū)域中，x軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，大小為B,今有一質(zhì)子以速度Vo由丫軸上的A點(diǎn)沿Y軸正方向

7、射人磁場(chǎng)，質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間以后從C點(diǎn)進(jìn)入x軸下方的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域中，在 C點(diǎn)速度方向與 x軸正方向夾角為45，該勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度大小為 E,方向與Y軸夾 角為45且斜向左上方，已知質(zhì)子的質(zhì)量為 m，電量為q,不計(jì)質(zhì)子的重力，（磁場(chǎng)區(qū)域和電場(chǎng)區(qū)域足夠大 ） 求：C 點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越x軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（3）質(zhì)子第四次穿越 x軸時(shí)速度的大小及速度方向與 電場(chǎng)E方向的夾角。（角度用反三角函數(shù)表示）電磁場(chǎng)計(jì)算題21如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、四象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二、三象限內(nèi)沿。x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E，y軸為磁場(chǎng)和電場(chǎng)的理想邊界。一個(gè)質(zhì)量為

8、m，電荷量為e的質(zhì)子經(jīng)過(guò) x軸上A點(diǎn)時(shí)速度大小為 V。，速度方向與x軸負(fù)方向夾角9=300。質(zhì)子第一次到達(dá) y軸時(shí)速度方向與y軸 垂直，第三次到達(dá) y軸的位置用B點(diǎn)表示，圖中未畫(huà)出。已知 OA=L。(1) 求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向；(2) 求質(zhì)子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)間2. 如圖所示，在 y0的區(qū)域內(nèi)有沿 y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在 y0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電子(質(zhì)量為 m電量為e)從y軸上A點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度 vo開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電子第一次 穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá) C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿越 x軸時(shí)，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)D點(diǎn)。C D兩點(diǎn)均未在圖中標(biāo)出。已

9、知A C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為 d、2d。不計(jì)電子的重力。求(1) 電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2) 磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(3) 電子從A運(yùn)動(dòng)到D經(jīng)歷的時(shí)間t.3. 如圖所示，在半徑為R的絕緣圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 方向垂直紙面向里， 圓筒正下方有小孔 C與平行金屬板M N相通。兩板間距離為 d,兩板與電動(dòng)勢(shì)為 E的電源連接，一帶電量為一 q、質(zhì)量為m的帶電粒 子(重力忽略不計(jì))，開(kāi)始時(shí)靜止于 C點(diǎn)正下方緊靠N板的A點(diǎn)，經(jīng)電場(chǎng)加速后從 C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并以 最短的時(shí)間從 C點(diǎn)射出。已知帶電粒子與筒壁的碰撞無(wú)電荷量的損失，且碰撞后以原速率返回。求：帶電粒子從 A點(diǎn)出發(fā)至重新回到 A點(diǎn)射出所筒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)

10、度大小；經(jīng)歷的時(shí)間。E、方向水平向B方向分別垂直紙面向外和向里。0點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁4. 如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 右，電場(chǎng)寬度為 L;中間區(qū)域和右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 一個(gè)質(zhì)量為 m電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的 場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到0點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。求：(1) 中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度 d;(2) 帶電粒子從 0點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到0點(diǎn)所用時(shí)間t。X X:B xX XX X與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系為1 、 、U= Ed,式中的d是偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)2度

11、E和帶電粒子離開(kāi)加速電場(chǎng)的速度5. 如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場(chǎng)虛線MNW PQ之間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線 PQ與熒 光屏之間是勻強(qiáng) 磁場(chǎng)，且 MN PQ與熒光屏三者互相平行電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向如圖所示 .圖中A點(diǎn)與0點(diǎn)的連線垂直于熒光 屏.一帶正電的粒子從 A點(diǎn)離開(kāi)加速電場(chǎng)，速度方向垂直于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng) 后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后恰好垂直地打在熒光屏上已知電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)，加速電場(chǎng)電壓vo關(guān)系符合表達(dá)式Vo=E，若題中只有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度d為已知量，B則:V0方向的偏轉(zhuǎn)距離分別（1）畫(huà)出帶電粒子軌跡示意圖；（2）磁場(chǎng)的寬度L為多少？（3）帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中垂直于 是多少？6. 在如圖所示的直角坐標(biāo)中，x軸的上方有與x軸正方向成 45角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E=2 x io4V/m。x軸的下方有垂直于 xOy面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B= 2X10 -2T。把一個(gè)比荷為 q/ m=2x 108C/kg的正電荷從坐標(biāo)為（0, 1.0 ）的A點(diǎn)處由靜止釋放。 電荷所受的重力忽略不計(jì)，求：B電荷從釋放到第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間t;電荷在磁場(chǎng)中的軌跡半徑；電荷第三次到達(dá)x軸上的位置。7. 如圖所示，MN PQ是平行金屬板，板長(zhǎng)為 L,兩板間距離為d,在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子