43用一元一次方程解決問題（4）

1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教材：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（七年級上冊）作 者：王新奇（蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校）4.3用一元一次方程解決問題（4）教學(xué)目標(biāo)1能利用表格或圓形示意圖作為建模策略，分析工程問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題；2進一步體會運用方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，提高分析問題、解決問題的能力教學(xué)重點利用表格或圓形示意圖分析問題中的數(shù)量關(guān)系，找出問題中的等量關(guān)系教學(xué)難點利用表格或圓形示意圖分析問題教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路復(fù)習(xí)引入一件工作，甲單獨做20h完成，乙單獨做12h完成，則：（1）甲每小時完成全部工作的 ；乙每小時完成全部工作的 ；（2）兩人合做時，1小時完成全部工作量的 ；（3）甲在m

2、小時內(nèi)完成全部工作量的 ；（4）乙在m小時內(nèi)完成全部工作量的 ；（5）甲、乙合做m小時完成的工作量為 .問題5 將一批資料錄入電腦，甲單獨做需18h完成，乙單獨做需12h完成現(xiàn)在先由甲單獨做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙兩人合做了多少時間？思考1：工程類問題涉及三個量：工作量、工作時間、工作效率，其中工作量 思考2：如果把全部工作量看作1，設(shè)甲、乙兩人合做的時間是x小時，那么可以列出表格：全部工作量甲單獨做的工作量甲、乙合做的工作量1根據(jù)等量關(guān)系，列出方程為 思考3：能用扇形示意圖表示問題中的相等關(guān)系嗎？圓形示意圖中表達的相等關(guān)系是什么？課前完成學(xué)生嘗試畫表格或圓形示意圖分析.對工程

3、類的基本知識進行復(fù)習(xí).數(shù)學(xué)運用例1一項工程，甲單獨做需要12個月完成，乙單獨做15個月完成，現(xiàn)在決定由兩隊合作，且為了加快進度，甲、乙兩隊都將提高工作效率若甲隊的工作效率提高40%，乙隊的工作效率提高25%，則兩隊合作幾個月可以完工？例2麗園開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工這批產(chǎn)品多用20天，甲工廠每天可以加工16件產(chǎn)品，乙工廠每天可以加工24件產(chǎn)品，公司需付甲工廠每天加工費80元，乙工廠加工費用每天為120元.（1）求麗園開發(fā)公司要生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠

4、家單獨完成，也可以由兩個廠家同時合作完成在加工過程中，麗園公司需派一名工程師每天到廠家進行技術(shù)指導(dǎo)，并支付每天5元的誤餐補助費如果你是麗園開發(fā)公司的負(fù)責(zé)人，你會選擇哪種方案？為什么？說明：利用畫表格或圓形示意圖分析數(shù)量關(guān)系清楚、直觀但是表格或圓形示意圖只是一種輔助策略，對于一些理解能力強的同學(xué)，不一定需要通過畫表格或圓形示意圖來分析等量關(guān)系，因此，不要強求.思維拓展小明讀一本科普書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了剩下的少1頁，這時還剩下38頁沒有讀完這本書共有多少頁？學(xué)生練習(xí).本題的關(guān)鍵在于讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出等量關(guān)系列出方程求解課堂鞏固1兩支同樣長但粗細(xì)不同的蠟燭，點完一支粗蠟燭要2h，而一支細(xì)蠟燭只能燃1h一次晚上停電了，小靜同時點燃了這兩支蠟燭看書，來電后同時熄滅，小靜發(fā)現(xiàn)粗蠟燭長是細(xì)蠟燭的2倍，問停電了多少分鐘？2整理一批數(shù)據(jù)，由1個人做需要20h完成現(xiàn)在先由若干人做2h，然后增加2個人再共同做4h，完成了這項工作問開始時參與整理數(shù)據(jù)的有幾人？ 3一水池有進出水管各1根，單獨開放進水管15min可注滿一池水，單獨開放出水管20min可以放空一池水一次注水4min后發(fā)現(xiàn)出水管未塞住，立即塞住后繼續(xù)注水，問再需多長時間可注滿水池？學(xué)生練習(xí)鞏固練習(xí).課堂小結(jié)通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？工程類問題涉及三個量：工作量、工作時間、工作效率，實際問題中常