材料物理性能材料的脆性斷

1、第二章材料的脆性斷裂與強度一節(jié)脆性斷裂現(xiàn)象蹇理論結合強度第三節(jié)Griffith微裂紋理論第一節(jié)脆性斷裂現(xiàn)象一. 彈、粘、塑性形變A彈性形變：剪應力下彈性畸變/可以恢復的形變A塑性形變：晶粒內部的位錯滑移/不可恢復的 永久形變A粘性形變：不可恢復永久形變二. 脆性斷裂行為在外力作用下，在高度應力集中點（內部和表面 的缺陷和裂紋）附近單元。所受拉應力為平均應力的 數(shù)倍。如果超過材料的臨界拉應力值時，將會產生裂 紋或缺陷的擴展，導致脆性斷裂。因此，斷裂源往往出現(xiàn)在材料中應力集中度很高 的地方，并選擇這種地方的某一缺陷（或裂紋、傷痕） 而開裂。三. 突發(fā)性斷裂與裂紋緩慢生長裂紋的存在及其擴展行為決定了

2、材料抵抗斷裂的能力。在臨界狀態(tài)下，斷裂源處裂紋尖端的橫向拉應力= 結合強度一 裂紋擴展-引起周圍應力再分配一裂紋 的加速擴展-突發(fā)性斷裂。當裂紋尖端處的橫向拉應力尚不足以引起擴展，但在 長期受力情況下，會出現(xiàn)裂紋的緩慢生長。第二節(jié)理論結合強度要推導材料的理論強度，應從原子間的結合力入 手，只有克服了原子間的結合力，材料才能斷裂。Orowan提出了以正弦曲線來近似原子間約束力隨 原子間的距離X的變化曲線（見圖2.1） o6圖2.1原子間約束和距離的關系得出：b=b/xsin式中，CF,為理論結合強度，2為正弦曲線的波長。設分開單位面積原子平面所作的功為U，貝9賦xsin竽必22tzxI 2 co

3、s 27T設材料形成新表面的表面能為y （這里是斷裂表面 能，不是自由表面能），則V = 2/,即n乎欝近平衡位置0的區(qū)域，曲線可以用直線代替，服 從虎克定律：cr = E = -EaQ為原子間距，X很小時，271X17DC因此，得:可見，理論結合強度只與彈性模量，表面能和晶格距離等材料常數(shù)有關。通常，丫約為d%0,這樣,E10要得到高強度的固體，就要求E和廠大，Q小。第三節(jié)Griffith微裂紋理論1920年Griffith為了解釋玻璃的理論強度與實際強 度的差異，提出了微裂紋理論，后來逐漸成為脆性斷 裂的主要理論基礎。一.理論的提出Griffith認為實際材料中總是存在許多細小的微 裂紋或

4、缺陷，在外力作用下產生應力集中現(xiàn)象，當應 力達到一定程度時，裂紋開始擴展，導致斷裂。higlis研究了具有孔洞的板的應力集中問題，得 到結論：孔洞兩個端部的應力幾乎取決于孔洞的長戶 和端部的曲率半徑，而與孔洞的形狀慕皿長度Griffith根據彈性理論求得孔洞端部的應力bicr= 1 + 2-,a式中，b為外加應力。如果cp,即為扁平的銳裂紋，則很大，這 時可略去式中括號內的1，得：p當b產6,裂紋擴 展,C增大口背 加斷裂。圖2.2微裂紋端部的曲率 對應于原子間距二.裂紋擴展的臨界條件1. Inglis只考慮了裂紋端部一點的應力，實際上裂 紋端部的應力狀態(tài)很復雜。 2. Griffith從能量

5、的角度研究裂紋擴展的條件：物體 內儲存的彈性應變能的降低大于等于由于開裂形 成兩個新表面所需的表面能。即物體內儲存的彈 性應變能的降低（或釋放）就是裂紋擴展的動力。我們用圖2.3來說明這一概念并導岀這一臨界條件:L十w0圖N3裂紋擴展臨界條件的導出刃FF a.將一單位厚度的薄板拉長到（ + AZ此時板中儲存 的彈性應變能為：b人為地在板上割出一條長度為$巴警弩產生兩個新表面，此時，板內儲存的應變冃匕為：= 1（F-AF）-AZ2 C.應變能降低 = we-wei = |AF A/d.欲使裂紋擴展，應變能降低的數(shù)量應等于形成新 表面所需的表面能。由彈性理論，人為割開長2%的裂紋時，平面應力 狀態(tài)

6、下應變能的降低為：E如為厚板，則屬于平面應變狀態(tài)，則，2 2U2)%C b丿E產生長度為2c,厚度為1的兩個新斷面所需 的表面能為：W廣仔式中丫為單位面積上的斷裂表面能，單位為2O裂紋進一步擴展，單位面積所釋放的能 量為形成新的單位表面積所需的表d w面能為2dc，因此，r d Wed當盂 盂時，裂紋失穩(wěn)，擴展；2二呂（4仔）二2丫 Lac2rr c亠= 2yE6二、因此，臨界條件為:臨界應力:TIC當H j時，為臨界狀態(tài)。 又因為Im =5t2dc 2dc dWs2dc如果是平面應變狀態(tài)，beGriffith采用鈉鈣玻璃制成的薄壁圓管作 了實驗研究，Griffith的微裂紋理論能說明脆 性斷

7、裂的本質一一微裂紋擴展。對于塑性材料，Griffith公式不再適用， 因為塑性材料在微裂紋擴展過程中裂紋尖端 的局部區(qū)域要發(fā)生不可忽略的塑性形變，需 要不斷消耗能量，如果不能供給所需要的足 夠的外部能量，裂紋擴展將會停止。因此，在討論能量平衡時，必須考慮 裂紋在擴展過程中由于塑性變形所引起的 能量消耗，有時這種能量消耗要比所需要的表面能大很多（幾個數(shù)量級）O第四節(jié) 應力場強度因子和平面應變斷裂韌性裂紋擴展方式從上世紀四十年代開始，不少學者基于彈 性理論討論裂紋頂端附近應力分布問題。一般 分為三種重要加載類型。裂紋的三種擴展方式或類型I型（掰開型）張開或拉伸型，裂紋表面直 接分開。II型（錯開型

8、）滑開或面內剪切型，兩個裂 紋表面在垂直于裂紋前緣的方向上相對滑動。III型（撕開型）外剪切型，兩個裂紋表面在 平行于裂紋前緣的方向上相對滑動。裂紋長度與斷裂應力的關系：1/是與材料、試件尺寸、形狀、受力狀態(tài) 等有關的系數(shù).圖2. 4裂紋擴展的三種類型S2s錨離髀裂裂紋尖端應力場分布1957 年 Irwin應用彈 性力學的應力 場理論對裂紋 尖端附近的應 力場進行了分 析，對I型裂 紋得到如下結 果（圖2.6 ） oCxy1 - sinsin 翌2 2-cos? 丁2岔 2l + sin 纟 sin 蘭2 2=舍遜為纟cos翌2妙222式中Ki與外加應力，裂紋長度，裂紋種類和受力 狀態(tài)有關的系

9、數(shù)，稱為應力場強度因子。單位為Pa詁上式可寫成6 =咼/北）式中/為半徑向量，。為角坐標。當r t2t3,則斷 裂強度 b2CTi下面介紹裂紋緩慢生長的本質O 一、應力腐蝕理論實質：在一定的環(huán)境溫度和應力場強 度因子作用下，材料中關鍵裂紋尖端處裂 紋擴展動力與裂紋擴展阻力的比較，構成 裂紋開裂或止裂的條件。這一理論的出發(fā)點是考慮材料長期暴露在 腐蝕性環(huán)境介質中。裂紋尖端處的高度應力集中導致較大的裂 紋擴展動力。-(1)在裂紋尖端處的離子鍵受到破壞，吸收了表 面活性物質(H2O, 0H-以及極性液體或氣體) 使材料的自由表面能降低，即裂紋的擴展阻力 降低。:、高溫下裂紋尖端的應力空腔作用1.多晶

10、多相陶瓷在高溫下長期受力的 作用時，晶界玻璃相的結構粘度下降，由于 該處的應力集中，晶界處于甚高的局部拉應 力狀態(tài)，玻璃相則會發(fā)生蠕變或粘性流動， 形變發(fā)生在氣孔，夾層，晶界層，甚至結構 缺陷中，形成空腔。圖210裂紋尖端附近空腔的形成2.這些空腔沿晶界方向長大，聯(lián)通形成次 裂紋，與主要裂紋匯合就形成裂紋的緩慢 擴展。三、亞臨界裂紋生長速率與應力場強度因 子的關系起始不同的Ki ,隨時間的推移，會由于裂紋 的不斷增長而緩慢增大。dev - 反映裂紋生長的速率，dty隨Ki的增大而變大，經大量實驗, V與Ki的關系可表示為：de或者U + BK式中：c為裂紋的瞬時長度，4、B 是由材料本質及環(huán)境

11、條件決定的常數(shù)。 lnv與K、的關系如圖2.11所示。上式用波爾茲曼因子表示為:v = yoexp KiRT丿式中：必為頻率因子，Q為斷裂激活 能，與作用應力無關，與環(huán)境和溫度有毛為常數(shù)，與應力集中狀態(tài)下受到 活化的區(qū)域的大小有關，7?為氣體常數(shù)，T為熱力學溫度。筍黏鹽加辛需晩磁關系。第二區(qū)：原子及空位的擴散速度=腐蝕介 質擴散速度，使得新開裂阿裂紋端部沒有 腐蝕介質,0提高,抵消了Ki增加對1“禹 影響，表現(xiàn)為liw不K腿變化。第三區(qū)增加到一定值時不再增加，這 樣將越來越大，liw又迅速增加。大多數(shù)氧化物陶瓷由于含有堿性硅 酸鹽玻璃相，通常有疲勞現(xiàn)象。疲勞過 程受加載速率的影響。加載速率越慢

12、， 裂紋緩慢擴展的時間較長，在較低的應力下就能達到臨界尺寸。四、蠕變斷裂廠丄1一定義：多晶材料一般在高溫環(huán)境中， 鑫槪麗于形變不斷增加主要的形變：晶界滑動主要斷裂形式：沿晶界斷裂2機理(1)粘性流動理論高溫下晶界玻璃相粘度降低，在剪應 力作用下發(fā)生粘性流動，如果在晶界處 應力集中使相鄰晶粒發(fā)生塑性形變而滑 移，則將使應力馳豫，宏觀上表現(xiàn)為高 溫蠕變。如果不能使鄰近晶粒發(fā)生塑性 形變，則應力集中將使晶界處產生裂紋, 這種裂紋逐步擴展導致斷裂。(2)空位聚集理論在應力及熱振動作用下，受拉的晶界上 空位濃度大大增加，空位大量聚集，形成可 觀的真空空腔并發(fā)展成微裂紋，這種微裂紋 逐步擴展聯(lián)通導致斷裂。

13、3.蠕變斷裂取決于溫度和外應力。溫度越高 應力越小，蠕變斷裂所需時間越長。蠕變 斷裂是一種高溫下，較低應力水平的亞臨 界裂紋擴展。第七節(jié)顯微結構對材料脆性斷裂的影響一、晶粒尺寸大量試驗證明：晶粒越小，強度越高。斷裂強度 6與晶粒直徑d的平方根成反比：jf=(j.+Kid 2式中，6和疋為材料常數(shù)如果起始裂紋受晶粒限制，其尺度與晶粒度相 當，則脆性斷裂與晶粒度的關系為：(Jf = k2d2 1.多晶材料中，由于晶界比晶粒內部弱, 破壞多沿晶界斷裂。 2.細晶材料的晶界比例大，沿晶界破壞 時，裂紋的擴展要走迂回曲折的道路， 晶粒越細，此路程越長。 3.若初始裂紋尺寸與晶粒度相當，晶粒 越細，初始裂

14、紋尺寸就越小，這樣就提 咼了臨界應力。二、氣孔的影響斷裂強度與氣孔率的P關系：6 = 6旳（-必）n為常數(shù)，一般為47； bo為沒有氣孔 時的強度。 1.氣孔不僅減小了負荷面積，而且在氣孔 鄰近區(qū)域應力集中，減弱了材料的負荷能 力。冷曲臨覽氣孔能容納變形綜合考慮晶粒尺寸和氣孔率的影響6第八節(jié)提高無機材料強度改進材料韌性的途徑材料強度的本質是內部質點間的結合力，從對 材料的形變及斷裂的分析可知，在晶體結構穩(wěn)定的 情況下，控制強度的主要參數(shù)有三個，即彈性模量E, 斷裂功（斷裂表面能）丫和裂紋尺寸C。其中E是非 結構敏感的，丫與微觀結構有關，但影響不大。唯 一可以控制的是材料中的微裂紋，因此，提高無

15、機 材料強度，改進材料韌性，從消除缺陷和阻止其發(fā) 展著手。一、微晶、高密度與高純度提高晶體的完整性，細、密、勻、純是重 要方面。(1)纖維材料：將塊體材料制成細纖維，強度大 約提高一個數(shù)量級。晶須：將塊體材料制成晶須，強度約提高兩 個數(shù)量級。原因是提高了晶體的完整性，晶須強度隨晶須截面直徑的增加而降低。二、提高抗裂能力與預加應力脆性斷裂通常是在拉應力作用下，自 表面開始斷裂。如果在表面造成一層殘余 壓應力層，則在材料使用過程中，表面受 到拉伸破壞之前首先要克服表面上殘余壓 應力。通過加熱、冷卻，在表面層中人為引 入殘余壓應力過程叫做韌化。這種技術 廣泛應用于制造安全玻璃（鋼化玻璃）。過程：將玻

16、璃加熱到轉變溫度以上，熔點以 下淬冷。表面立即冷卻，內部處于熔 融狀態(tài)。此時表面受拉，內部受壓，因 內部呈軟化狀態(tài)不會破壞，繼續(xù)冷卻中 ，內部將比表面以更大的速率收縮， 使表面受壓，內部受拉，結果在面形成 殘留應力。見圖2.120上表面壓應力0張應力鱉轟鄴轟鸚驕噩翱瓣（2）利用表面與內部的熱膨脹系數(shù)不同，也可以 達到預加應力的效果。三、化學強化如果要求表面殘余壓應力更高，可采用化 學強化（離子交換）的方法。通過改變表面化 學的組成，使表面的摩爾體積比內部的大，由 于表面體積膨脹受到內部材料的限制，就產生 兩向狀態(tài)的壓應力。這種表面壓力和體積變化的關系如下:AV E AVC7 = /CxV = XTMxV方法：用一種大的離子置換小的離子應力分布：壓力層的厚度為數(shù)百微米， 表面壓應力與內部拉應力之 比可達數(shù)百倍。四、相變增韌利用多晶多相陶瓷中某些