浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊課件：5.3.1一次函數(shù)(含正比例函數(shù)) (共26張PPT)

1、5.3 5.3 一次函數(shù)一次函數(shù) 第第1 1課時課時 一次函數(shù)一次函數(shù)( (含正比例函數(shù)含正比例函數(shù)) ) 第第5 5章章 一次函數(shù)一次函數(shù) 1課堂講解課堂講解 正比例函數(shù)的定義正比例函數(shù)的定義 一次函數(shù)一次函數(shù) 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系 確定實際問題中的一次函數(shù)表達式確定實際問題中的一次函數(shù)表達式 2課時流程課時流程 逐點逐點 導(dǎo)講練導(dǎo)講練 課堂課堂 小結(jié)小結(jié) 作業(yè)作業(yè) 提升提升 據(jù)估計，近幾十年來，全世界每年都有數(shù)百萬公頃的據(jù)估計，近幾十年來，全世界每年都有數(shù)百萬公頃的土土 地地 變?yōu)樯衬恋氐淖優(yōu)樯衬?，土地的沙沙漠漠化化給人類的生存帶來嚴(yán)重的給人類的生存帶來

2、嚴(yán)重的威威 脅脅.我們我們 可以通過建立函數(shù)模型來預(yù)測沙漠化可以通過建立函數(shù)模型來預(yù)測沙漠化趨勢趨勢. 1知識點知識點正比例函數(shù)的定義正比例函數(shù)的定義 請寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式請寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式. (1)圓的周長圓的周長C隨半徑隨半徑r的大小變化而變化的大小變化而變化. 列代數(shù)式為：列代數(shù)式為：_. (2)一只燕歐每天飛行的路程為一只燕歐每天飛行的路程為200千米，那么它的行程千米，那么它的行程y（單位：千（單位：千 米）就是飛行時間米）就是飛行時間x（單位：天）的函數(shù)（單位：天）的函數(shù).列代數(shù)式為：列代數(shù)式為：_. (3)每個練習(xí)本的厚度為每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)

3、本摞在一起的總厚度，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單（單 位：位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化的變化而變化.列代數(shù)式為：列代數(shù)式為： _. (4)冷凍一個冷凍一個0的物體，使它每分下降的物體，使它每分下降2，物體的溫度，物體的溫度T（單位：（單位：） 隨冷凍時間隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化（單位：分）的變化而變化.列代數(shù)式為列代數(shù)式為:_. 知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 我們分析上邊的問題列出下邊的函數(shù)表達式：我們分析上邊的問題列出下邊的函數(shù)表達式： (1)C=2r (2)y=200 x (3)h=0.5n (4)T=-2t. 我們觀察上面四個函數(shù)：他們

4、有共同的特點常數(shù)項都是我們觀察上面四個函數(shù)：他們有共同的特點常數(shù)項都是0， 也就是也就是b=0，由此我們得到，由此我們得到y(tǒng)=kx(k0)，像這樣的函數(shù)叫做，像這樣的函數(shù)叫做 正比例函數(shù)正比例函數(shù). 知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 歸歸 納納 像像y=kx(k0)這樣的函數(shù)叫做正比例函數(shù)這樣的函數(shù)叫做正比例函數(shù). 四川南充四川南充下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是() Ay8xBy Cy5x26 Dy0.5x1 知知1 1講講 【例例1】 （來自（來自點撥點撥） 導(dǎo)引：導(dǎo)引： A.y8x是正比例函數(shù)，故本選項正確；是正比例函數(shù)，故本選項正確；B.y ， 自變量自變量x在分母上，不是正比例

5、函數(shù)，故本選項錯誤在分母上，不是正比例函數(shù)，故本選項錯誤; C.y5x26，自變量，自變量x的次數(shù)不是的次數(shù)不是1，不是正比例函，不是正比例函 數(shù)，故本選項錯誤；數(shù)，故本選項錯誤；D.y0.5x1，是一次函數(shù)，是一次函數(shù)， 但不是正比例函數(shù)，故本選項錯誤故選但不是正比例函數(shù)，故本選項錯誤故選A. 8 x A 8 x 1 知知1 1練練 （來自（來自點撥點撥） 下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是() Ay Byx2 Cy Dy5(x1) 2 x 3 4 x 2 知知1 1練練 (中考中考南充南充)下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是() Ay8x By

6、Cy5x26 Dy0.5x1 （來自（來自典中點典中點） 8 x 3 知知1 1練練 下列語句中，變量之間的關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系的下列語句中，變量之間的關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系的 是是() A矩形的面積固定，長和寬之間的關(guān)系矩形的面積固定，長和寬之間的關(guān)系 B正方形的面積和邊長之間的關(guān)系正方形的面積和邊長之間的關(guān)系 C三角形的面積一定，底邊和底邊上的高之間的三角形的面積一定，底邊和底邊上的高之間的 關(guān)系關(guān)系 D勻速運動中，路程和時間之間的關(guān)系勻速運動中，路程和時間之間的關(guān)系 （來自（來自典中點典中點） 2知識點知識點一次函數(shù)一次函數(shù) 知知2 2導(dǎo)導(dǎo) 比較下列各函數(shù)，它們有哪些共同特征？比較下列各函

7、數(shù)，它們有哪些共同特征？ m = 6t; y=-2x；y=2x+3； Q= - 312t+936. 一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù)，且都是常數(shù)，且k0)叫做一叫做一 次函數(shù)次函數(shù)(linear function). 歸歸 納納 知知2 2導(dǎo)導(dǎo) 一次函數(shù)一次函數(shù)y kxb( k0)的結(jié)構(gòu)特征：的結(jié)構(gòu)特征：(1)k0；(2)自變自變 量量x的次數(shù)是的次數(shù)是1; (3)常數(shù)項常數(shù)項b可以是可以是_實數(shù)實數(shù) 任意任意 知知2 2講講 以下函數(shù)：以下函數(shù)：y2x21；y2r；y ； y( 1)x；y(ax)(a是常數(shù)是常數(shù))；s 2t，是一次函數(shù)的有是一次函數(shù)的有() A2個個B3

8、個個C4個個D5個個 導(dǎo)引：導(dǎo)引：根據(jù)一次函數(shù)的定義進行逐一分析即可 根據(jù)一次函數(shù)的定義進行逐一分析即可自變量自變量 次數(shù)不為次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；，故不是一次函數(shù)；是一次函數(shù)；是一次函數(shù)； 自變量次數(shù)不為自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；，故不是一次函數(shù)；是一次函是一次函 數(shù)；數(shù)；是一次函數(shù)；是一次函數(shù)；是一次函數(shù)是一次函數(shù)的是一次函數(shù)是一次函數(shù)的 有有4個，故選個，故選C. 1 x 2 C 【例例2】 知知2 2練練 （來自（來自點撥點撥） 1 下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是() Ay3(x1)21 Byx Cy x Dyx1 1 x 2 1 x 知知2 2練練

9、 （來自（來自典中點典中點） 2 下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是() Ay8x2 Byx1 Cy Dy 1 1x 8 x 知知2 2練練 （來自（來自典中點典中點） 3 下列函數(shù)：下列函數(shù)：yx；y ；y ；y 2x 1；y2x；y ；y3x22.其中其中 一次函數(shù)的個數(shù)是一次函數(shù)的個數(shù)是() A3 B4 C5 D6 4 x 13 2 x 4 x 知知3 3導(dǎo)導(dǎo) 3知識點知識點一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系 當(dāng)當(dāng)k 0, b=0時，時， y=kx為正比例函數(shù)為正比例函數(shù).但它仍是一次函但它仍是一次函 數(shù)，是一次函數(shù)中的一種特例數(shù)，是一次函數(shù)中的一種特

10、例.由此可知，一次函數(shù)由此可知，一次函數(shù) 包括正比例函數(shù)包括正比例函數(shù).當(dāng)當(dāng)b 0時，就為一般的一次函數(shù)時，就為一般的一次函數(shù). 正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系 正比例函數(shù)正比例函數(shù) 一次函數(shù)一次函數(shù) 知知3 3講講 已知函數(shù)已知函數(shù)y(m10)x12m. (1)當(dāng)當(dāng)m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)？為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)？ (2)當(dāng)當(dāng)m為何值時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)？為何值時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)？ 解：解： (1)根據(jù)一次函數(shù)的定義可得根據(jù)一次函數(shù)的定義可得m100，當(dāng)當(dāng)m10時，時， 這個函數(shù)是一次函數(shù)這個函數(shù)是一次函數(shù) (2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，可得根據(jù)正比

11、例函數(shù)的定義，可得m100且且12m0 ，當(dāng)當(dāng)m 時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)時，這個函數(shù)是正比例函數(shù) 1 2 【例例3】 方法規(guī)律：方法規(guī)律： 本題運用定義法解答本題運用定義法解答(1)(2)根據(jù)一次函數(shù)與正比根據(jù)一次函數(shù)與正比 例函數(shù)的定義求解例函數(shù)的定義求解 已知已知y(m1)x2 |m| n4. (1)當(dāng)當(dāng)m，n取何值時，取何值時，y是是x的一次函數(shù)？的一次函數(shù)？ (2)當(dāng)當(dāng)m，n取何值時，取何值時，y是是x的正比例函數(shù)？的正比例函數(shù)？ 知知3 3練練 1 （來自（來自點撥點撥） 已知函數(shù)已知函數(shù)y(k1)xk21.當(dāng)當(dāng)k_時，它是時，它是 一次函數(shù)；當(dāng)一次函數(shù)；當(dāng)k_時，它是正比例函數(shù)時

12、，它是正比例函數(shù) 2 （來自（來自典中點典中點） 知知4 4講講 4知識點知識點確定實際問題中的一次函數(shù)表達式確定實際問題中的一次函數(shù)表達式 按國家按國家2011年年9月月1日起實施的有關(guān)個人所得稅的規(guī)定，日起實施的有關(guān)個人所得稅的規(guī)定， 個個 人月工資人月工資(薪金薪金）中，扣除國家規(guī)定的免稅部分中，扣除國家規(guī)定的免稅部分3 500元元 后的剩余部分為應(yīng)后的剩余部分為應(yīng) 納稅所得額納稅所得額.全月應(yīng)納稅所得額不超過全月應(yīng)納稅所得額不超過 1 500元的稅率為元的稅率為3%，超過，超過1 500 元至元至4 500元部分的稅率元部分的稅率 為為10%. (1)設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為設(shè)全月應(yīng)納稅所

13、得額為x元，且元，且1 500 x4 500,應(yīng)納個應(yīng)納個 人所得人所得 稅為稅為y元，求元，求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)表達式和自變量的取值的函數(shù)表達式和自變量的取值 范圍范圍. (2)小聰媽媽的工資為每月小聰媽媽的工資為每月5 500元，問她每月應(yīng)繳個人所元，問她每月應(yīng)繳個人所 得稅多少元得稅多少元? 【例例4】 （來自（來自教材教材） 知知4 4講講 解：解：(1)y=1 500 3% + (x- 1 500) 10% =0. 1x-105 (1 500 x 4 500). 所求的函數(shù)表達式為所求的函數(shù)表達式為y= 0. 1x-105,自變量自變量x的取值范的取值范 圍為圍為1 500 x 4

14、500. (2)小聰媽媽全月應(yīng)納稅所得額為小聰媽媽全月應(yīng)納稅所得額為5 500 -3 500 = 2 000(元元). 將將x=2 000代代入入函數(shù)表達式，得函數(shù)表達式，得 y=0.12 000-105=95(元元). 答答:小聰媽媽每月應(yīng)繳個人所得稅小聰媽媽每月應(yīng)繳個人所得稅95元元. 在某一段時期，一年期定期儲蓄的年利率為在某一段時期，一年期定期儲蓄的年利率為4.14%, 規(guī)定儲蓄利息規(guī)定儲蓄利息 應(yīng)付個人所得稅的稅率為應(yīng)付個人所得稅的稅率為5%.設(shè)按設(shè)按 一年期定期儲蓄存入銀行的本一年期定期儲蓄存入銀行的本 金為金為x元，到期支取元，到期支取 時扣除個人所得稅后實得本利和為時扣除個人所

15、得稅后實得本利和為y元元. (1)求求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)表達式的函數(shù)表達式. (2)把把18000元錢按一年期定期儲蓄存元錢按一年期定期儲蓄存入入銀行銀行.問問:到到 期支取時，扣期支取時，扣 除個人所得稅后實得本利和為多少除個人所得稅后實得本利和為多少 元？元？ 知知4 4練練 1 （來自（來自教材教材） 火車從離車站火車從離車站5千米的某地以每小時千米的某地以每小時75千米的速度千米的速度 勻速駛離車站，那么火車與車站的距離勻速駛離車站，那么火車與車站的距離s(千米千米)與與 火車行駛時間火車行駛時間t(小時小時)之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是 _，自變量，自變量t的取值范圍是的取值

16、范圍是_ 知知4 4練練 2 （來自（來自典中點典中點） 從地面到高空從地面到高空11千米之間，氣溫隨高度的升高而下千米之間，氣溫隨高度的升高而下 降，每升高降，每升高1千米，氣溫下降千米，氣溫下降6 .已知某處地面氣已知某處地面氣 溫為溫為23 ，設(shè)該處離地面，設(shè)該處離地面x千米千米(0 x11)處的氣溫處的氣溫 為為y ，則，則y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_當(dāng)當(dāng) x5時，時，y_. 知知4 4練練 3 （來自（來自典中點典中點） 1.一個函數(shù)是一次函數(shù)必須符合下列兩個條件：一個函數(shù)是一次函數(shù)必須符合下列兩個條件： (1)兩個變量兩個變量x，y的次數(shù)都是的次數(shù)都是1次；次； (2)必須是關(guān)于兩個變量的整式正比例函數(shù)一定是一必須是關(guān)于兩個變量的整式正比例函數(shù)一定是一 次函數(shù)，