華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)第三章《整式的加減》教案2

1、課題列代數(shù)式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .讓學(xué)生能根據(jù)相關(guān)的詞語與條件把代數(shù)式列出來；2 .初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象思維能力；3 .有針對性地進行引導(dǎo)，充分展示分析數(shù)量關(guān)系并列式的過程，積累感性認(rèn)識，豐富學(xué)習(xí)體驗，培養(yǎng)學(xué)生解 決實際問題的能力.【學(xué)習(xí)重點】根據(jù)題意列代數(shù)式.【學(xué)習(xí)難點】從實際間就中找出數(shù)量關(guān)系并列出代數(shù)式.教學(xué)環(huán)節(jié)格導(dǎo)行為攝示：創(chuàng)設(shè)問題，情境導(dǎo)入，結(jié)合生活中的實際例子，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生求知欲望.(可 搶答)行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，率先做完的小組 內(nèi)互查，大部分學(xué)生完成后，進行小組交流.知識鏈接：代數(shù)式的書寫：1 .數(shù)

2、與字母、字母與字母相乘用或直接省略不寫；2 .代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算，除號一般改用分?jǐn)?shù)線；3 .數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字通常寫在字母前面；4 .帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再與字母相乘；5 .最后結(jié)果為和差形式，并且后面有單位名稱時代數(shù)式要加括號，如(a+b)米等.情景導(dǎo)入 生成問題根據(jù)題意填空：將“a與b兩數(shù)和的平方”列式為一(a+b式：(2)某水果批發(fā)商，第一天以每斤3元的價格出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的價格出售西瓜n斤，則該 水果批發(fā)商這兩天賣出西瓜的平均售價為_噂乎一元：(3)某中學(xué)七年級有學(xué)生m人，其中男生占總?cè)藬?shù)的一半還多2人，則男生的人數(shù)為_(曰2)_人；(4)若兩

3、數(shù)的和為48,其中一個數(shù)為a,則這兩個數(shù)的積為.a(48-a).自學(xué)互研生成能力知識模塊一列代數(shù)式閱讀教材P87P88,完成下面的內(nèi)容.歸納：用含有數(shù)、字母、和運算符號的式子把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞表示出來，就是列代數(shù)式.(1)正確理解題中的數(shù)量關(guān)系是列代數(shù)式的基礎(chǔ).抓住題中的“和、差、積、商、倍、分、多、少”等詞語， 弄清各量之間的數(shù)量關(guān)系，把文字?jǐn)⑹龅臄?shù)量用相應(yīng)的字母表示出來：(2)理清運算順序是列代數(shù)式的關(guān)鍵.運算符號是連接數(shù)與字母的紐帶，但不注意運算順序，就易出錯，一般 書寫順序與語言敘述順序是一致的可按先讀的先寫，后讀的后寫的原則直接列出代數(shù)式；(3)熟悉已學(xué)過的數(shù)學(xué)公式及實際問題中常

4、用的數(shù)量關(guān)系是列代數(shù)式的重要保證.范例：列代數(shù)式表示：“與兩數(shù)絕對值的和：土吻(2)某商品打七折后的價格是4元，則原價為_學(xué)_：(3%的3倍與b的0.75倍的和是_3“+0.75/：(4)雙休日小明參加植樹活動，栽下一棵1.2米高的樹苗，以后每年長0.3米，則n年后的樹高為(1.2 + 0.3)米.學(xué)決指導(dǎo)：有“每升高氣溫下降”時，一般用除法.學(xué)生指導(dǎo)：敘述代數(shù)式的意義時，按加號、減號的順序進行.有括號時，括號優(yōu)先.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進行補充、糾錯、釋 疑，然后進行總結(jié)評分.展示日標(biāo)：知識模塊一展示重點在于讓學(xué)生能夠根據(jù)題中表達(dá)的數(shù)量關(guān)

5、系的語句熟練地列出代數(shù)式；知識模塊二展示重點在于讓學(xué)生能根據(jù)代數(shù)式描述代數(shù)式的實際意義.仿例：一家特色煎餅店提供厚度相同、直徑不同的兩種煎餅，甲種煎餅直徑20厘米賣價10元，乙種煎餅直 徑30厘米賣價15元，請問：買哪種煎餅劃算(B )A.甲 B.乙 C. 一樣 D.無法確定變例：某地區(qū)夏高山上的溫度從山腳處開始，每升高100m降低0.6,已知山腳的溫度為30.(1)求山上300m處的溫度；(2)求山上xm處的溫度.解：(1)由題意得:30-(3004-100)X0.6=30-1.8=28.2(r).答:山上300m處的溫度為28.2C(2)由題意得：30焉X0.6=(300.006x).1U

6、U答：山上xm處的溫度為(300.006x) .知識模塊二代數(shù)式的意義4范例：某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價元的衣服以(守一 10)元銷售，則下列說法能正確地表達(dá)商店促銷方法的是(B )A,原價減去10元后再打8折B.原價打8折后再減去10元C.原價減去10元后再打2折D.原價打2折后再減去10元仿例：用文字語言敘述:- 1表示的意義不正確的是(D )A.比a的倒數(shù)小1的數(shù)B. 的倒數(shù)與1的差C. 1除以的商與1的差 D,與”的倒數(shù)的差是1的數(shù)交流展示生成新知國I-1 .各小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問題相互釋疑；2 .組長帶領(lǐng)組員參照展示方案

7、，分配好展示任務(wù)，同時進行組內(nèi)小展示，將形成的展示方案在黑板上進行展 示.知識模塊一列代數(shù)式知識模塊二代數(shù)式的意義檢測反僚達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書：【課后檢測】見學(xué)生用書.課后反思. 查漏補缺1 .收獲：2 .存在困惑：課題去括號與添括號【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .讓學(xué)生能夠運用運算律探究去括號與添括號法則；2 .利用去括號與添括號法則進行整式化簡；3 .發(fā)現(xiàn)去括號與添括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號與添括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能【學(xué)習(xí)重點】掌握去括號與添括號法則，準(zhǔn)確地運用法則進行整式化簡.【學(xué)習(xí)難點】去括號與添括號時前面是“一”時，各項都變號.教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)行為提示：創(chuàng)

8、設(shè)問題，情境導(dǎo)入，結(jié)合生活中的實際例子，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生求知欲望.(可 搶答)行為堤示：1 .乘法分配律：a(b+c)=ac+bc；2,乘法分配律逆運用：ac+bc=a(b+c).行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，率先做完的小組 內(nèi)互查，大部分學(xué)生完成后，進行小組交流.學(xué)生指導(dǎo)：去括號法則順口溜：去括號，看符號，是“ + ”號，不變號；是“一號，全變號.學(xué)生指導(dǎo)：添括號法則順口溜：添括號，看符號，是“ + ”號，不變號；是“一號，全變號.橋景導(dǎo)入生成問題問題：1.若2xyn與一3xmy是同類項，則m=, n= X 2 .合并同類項：(

9、l)3a+a=4a： (2)5y24y2=： (3)2ab24ab2=2ab2.3 .你能用乘法分配律或逆運用把括號去掉或添上括號嗎？1211(1)12X(t+t)； (2)-12X(7-t)； (3)3.14X157-3.14X57. VfJJ1 2解：原式= 12X4+12Xq=2 + 8=10；(2)原式=(- 12)X；-(12)X；=-3+4=l：(3)原式=3.14X(157 57)=3.14X100=314.4.周三下午，校圖書館內(nèi)起初有a位同學(xué)，后來某年級組織學(xué)生閱讀，第一批來了 b名同學(xué)，第二批來了 c 名同學(xué)，則圖書館內(nèi)一共有_a+(b+c)(或a+b+c)一位同學(xué).f!學(xué)

10、互研生成能力知識模塊一去括號法則閱讀教材Pl05Pk9,完成下面的內(nèi)容.上面的a+(+c)或。+c都表示了圖書館中學(xué)生總數(shù)，比較一下，它們有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？問題：若圖書館內(nèi)原有4位同學(xué)，后來有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了 b位同學(xué)，第二批走了。位同 學(xué)，試用兩種方式表示表書館內(nèi)還剩下一(5+。)(或“一。一力 位同學(xué).由上可知：”+S+c)=+b+c； a(b-1-c)=a-bc.歸納：去括號法則：(1)括號前而是“ + ”號時，把括號和它前面的“ + ”號去掉，括號里面各項都一不改變一正負(fù)號:(2)括號前而是“一”號時，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里面各項都正負(fù)號.范例：化簡一16

11、(x-05)的結(jié)果是(D )A. - 16a-0.5B. 16x4-0.5C. 16x8 D. - 16x+8仿例：下列運算中，正確的是(D )A. 5“-3+2c)=5+Z-2。B. 5(+2c)=5“-b+2rC. 5“-S+2c)=5a+2cD. 5“一(+2c)=5“一一2c知識模塊二添括號法則將上面兩個式子倒過來：“+%+c= +(+c):c= 4 (+c).我們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)法才&-:1 .添括號時，括號前面的“一”號保留，括號內(nèi)的各項都要改變符號.2 .去括號時，最常見的錯誤是只改變括號內(nèi)第一項的符號，而忘記改變括號內(nèi)其余各項的符號.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，

12、各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進行補充、糾錯、釋 疑，然后進行總結(jié)評分.展示目標(biāo)：知識模塊一展示重點在于讓學(xué)生熟練掌握去括號法則，尤其注意正、負(fù)號的變化；知識模塊二展示重點在于讓學(xué)生熟練掌握添括號法則，尤其注意正、負(fù)號的變化；知識模塊三展示重點在于讓學(xué)生掌握先去括號后合并同類項的方法；知識模塊四展示重點在于讓學(xué)生掌握整式化簡求值的過程.歸納：添括號法則：(1)所添括號前面是“ + ”號，括到括號里面的各項都丕政變正負(fù)號;所添括號前而是“一”號，括到括號里面的各項都改變正負(fù)號.范例：下而添括號錯誤的是(A )A. -x+5=(x+5)B , -Im 2n = （Im + In）C. d23=4-

13、（a23）D. 2x-y= （y2x）仿例：如果。-3=一3,那么代數(shù)式5 2“+6匕的值是（C ）A. 0 B. -1 C. 11 D. -11知識模塊三先去括號再合并同類項范例：已知 M=2r2+xy3y2, N=3x12xy+y29 求 A1-N.解：M-N=（2F+沖一3）2）（3小一2。十產(chǎn)）=2.F+xy-3vj-3/+2xyy2=-A24-3xy-4v2.注意：（1）兩個多項式相加減時，減數(shù)一定先用括號括起來：（2）多項式加減的一般步驟：先去括號，再合并同類項.知識模塊四化簡求值范例：火車從北京出發(fā)時車上有（5“一2。）人，途中經(jīng)過武漢時下了一半人，但又上車若干人，這時車上有（1

14、0 一3）人，問：中途上車多少人？當(dāng)=250, =100時，中途上車多少人？解：(10t/ 3b)(5a2h) = 0a-30-%+6=(學(xué)4-26)人.當(dāng) “=250, b=100 時，原式=X250-2X100= 1675（人）.答：中途上車（多一2）人.當(dāng)“=250,。=100時，中途上車1675人.交流展示生成新知閨謖一1 .各小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問題相互釋疑；2 .組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時進行組內(nèi)小展示，將形成的展示方案在黑板上進行展 示.知識模塊一去括號法則知識模塊二添括號法則知識模塊三先去括號再合并同類項知識

15、模塊四化簡求值檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書：【課后檢測】見學(xué)生用書.課后反思去漏補缺1 .收獲：2 .存在困惑：課題升舞排列與降塞排列【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .讓學(xué)生理解多項式的升暮或降嘉排列的概念，會進行多項式的升暮或降號排列;2 .通過嘗試與交流，使學(xué)生認(rèn)識到進行升暮排列與降暮排列的必要性；3 .培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和認(rèn)知能力，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的美，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力.【學(xué)習(xí)重點】多項式的升暮或降暮排列.【學(xué)習(xí)難點】關(guān)于某個字母的多項式的升暮或降界排列.教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情境導(dǎo)入，結(jié)合生活中的實際例子，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生求知欲望.（可 搶答）精景導(dǎo)入生

16、成問題問題：L多項式x2+x+l是由單項式 比、X、 L的和構(gòu)成的:4 .運用加法交換律，任意交換多項式x?+x+l中各項的位置，可以得到哪幾種不同的排列方式？答：除本身外還有：x?+l+x, x+x?+l, x+l+ x2, 1+ x24-x , l+x4- x2.5 .在以上6種排列中，你認(rèn)為哪幾種比較有規(guī)律？答：X? + X+1和1+X+ X?比較有規(guī)律.主要是因為X的指數(shù)在逐漸變小或逐漸變大.像這種排列形式，就是 今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，率先做完的 小組內(nèi)互查，大部分學(xué)生完成后，進行小組交流.學(xué)法孫導(dǎo)：將多項

17、式按某一字母的降幕（或升寨）排列時，只看指定字母的指數(shù)，與其他字母的指數(shù)及項的次 數(shù)無關(guān).行為提示：1.在變換項的位置時，要連同它前面的符號一起移動；6 .首項省略的“ + ”號在后移時要恢復(fù)添上；而后面帶“ + ”號的項移到首項時，“ + ”省略不寫;7 .按降集排列時，常數(shù)項應(yīng)寫在最后，而按升察排列時，常數(shù)項應(yīng)寫在最前面.學(xué)生指導(dǎo)：1比較每項的次數(shù)，從而求出m,根據(jù)三項再求出n的值;8 .整體應(yīng)帶括號不打開.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進行補充、糾錯、釋 疑，然后進行總結(jié)評分.展示日標(biāo)：知識模塊一展示重點在于讓學(xué)生學(xué)會把一個多項式按某一個字母

18、的升（或降）寨排列；知識模塊二展示重點在于讓學(xué)生能根據(jù)排列方式求出一些字母的值.自學(xué)互研生成能力知識模塊一降幕排列與升幕排列閱讀教材P98PlOO,完成下面的內(nèi)容：在眾多的排列方式中，像始+x+l和l+x+/這樣的排列比較有規(guī)律.這兩種排列有一個共同的特點，那就 是X的指數(shù)是逐項變?。ɑ蜃兇螅┑模@樣整齊的寫法除了美觀之外，還會為計算帶來方便.因而我們常常把一個多 項式各項的位置按照其中某一字母指數(shù)的大小排序來排列.歸納：把一個多項式按某個字母的指數(shù)從大到小一的順序排列起來,這叫做這個多項式按這個字母的降 器排列.把一個多項式按某個字母的指數(shù)從小到大一的順序排列起列,這叫做這個多項式按這個字母

19、的升事排 列.范例：將多項式一3+5“一4護+涼先按”的升密排列，再按人的降塞排列.解：按”的升事排列為：46,一面3+7a2b2+43+504b:按b的降我排列為:一4護一“+7a2/ +5/+/.仿例：多項式21夕+3，- 1是按x的降塞排列，則機的值（C ）A.，=2 B. m2 C. m2 D.知識模塊二降幕排列與升幕排列的應(yīng)用范例：下列關(guān)于x、y的多項式是一個四次三項式，試確定?、的值，并指出這個多項式是按哪個字母升某 或降案排列的？機一2+.產(chǎn) 5+（4 MX勺/嚴(yán) 3+f 3y2解：.加一2+/廠5+（4一川*”2）,一,小1-3+/-3必是關(guān)于小）,的多項式是一個四次三項式，4

20、一川=0, n=0.mi=4, n=0.此時，多項式為2+（3，+個2,是按,，的升甯排列的.交流展示生成新知1 .各小組共同探討自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問題相互釋疑；2 .組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時進行組內(nèi)小展示，將形成的展示方案在黑板上進行展 示.尿圉攫團知識模塊一降哥排列與升籍排列知識模塊二降耗排列與升甯排列的應(yīng)用檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書：【課后檢測】見學(xué)生用書.課后反思去漏補缺1 .收獲：2 .存在困惑：課題同類項合并同類項【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .讓學(xué)生理解同類項的概念；2 .掌握合并同類項法則，能正確地進行同類項的

21、合并;3 .能先合并同類項化簡后再求值.【學(xué)習(xí)重點】合并同類項法則，熟練地合并同類項.【學(xué)習(xí)難點】多字母同類項的合并.教學(xué)環(huán)節(jié)指導(dǎo)行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情境導(dǎo)入，結(jié)合生活中的實際例子，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生求知欲望.(可 搶答)行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，率先做完的小組 內(nèi)互查，大部分學(xué)生完成后，進行小組交流.學(xué)生指導(dǎo)：1,同類項：同字母、相同字母的次數(shù)相同;4 .同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān).知識鏈接：1 .乘法分配律的逆運用：ac+bc=c(a+b)；2 .合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的

22、指數(shù)保持不變.精景導(dǎo)入生成問題問題：1.前而我們學(xué)過多項式的項.例如，多項式3x?y4xy2-3+5x?y+2xy2+5一共有幾項，它們分別是什答:一共有6項,它們分別是:3x?y、-4xy 3、5x2) 2xy?、5.3 .我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.在多項式的各個項中，也可以把具有相同特征的項歸為一 類.在上述多項式的6項中，通常可以把 3x% 與5HY-歸為一類,一一在丫2一與 2xy2 歸為一類, 3_與苴_歸為一類.自學(xué)互研生成能力知識模塊一同類項閱讀教材PP102,完成下面的內(nèi)容.3x3,與5x5所含的字母相同（都是X、，），并且X的指數(shù)都是2,），的指數(shù)都是1；同樣地，

23、一4冷，2與次黃所含 的字母也相同，并且x的指數(shù)都是1, y的指數(shù)都是2.歸納：所含一字母一相同,并且相同字母的指數(shù)一也相等的項叫做同類項:（2）所有的常數(shù)項都是同類項.范例：下列各組中的兩個項哪些是同類項？為什么？（1）2與*y；（2）51b與于與;3abe與3血（4）加標(biāo)與：島2；（5）33 與 “3：（6）0 與-5.解：（1）、（4）、（6）都是同類項，因為（1）、（4）中的兩個項所含字母分別相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相 等，（6）中是兩個常數(shù)項，常數(shù)項都是同類項.仿例：F列每組中的兩個項與2x3）2；2yz與-X2）：10？與嚴(yán)：（-a）5/與（一3；23小與32/；8與-2.是

24、同類項的是（D ）A. B.C. D.變例：若3.產(chǎn)嗎8與一源）刖是同類項，則/+= 3一 .知識模塊二合并同類項閱讀教材PgPin,完成下面的內(nèi)容：如果一個多項式中含有同類項，那么我們可以把同類項合并起來，使結(jié)果得以簡化.嘗試運用加法的交換 律、結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，再將它們用乘法分配律的逆運用合并起來，化簡整個多項式：學(xué)生指導(dǎo)：1 .對不同的同類項要做不同的標(biāo)記；2 .在求多項式值時，一般先對多項式進行化簡，然后再代入指定的數(shù)值進行計算，這樣做比較簡便，同時也 減少計算失誤；3 .合并時，注意系數(shù)是負(fù)數(shù)的情況，規(guī)范書寫格式；4 .代入字母給定的值時，必要時要正確使用括號，否則易發(fā)生錯誤.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進行補充、糾錯、釋 疑，然后進行總結(jié)評分.展示目標(biāo)：知識模塊一展示重點在于讓學(xué)生掌握同類