模糊c均值聚類

1、基于一種新的加權(quán) 模糊C均值聚類的遙感圖片分類 論文結(jié)構(gòu) 一、研究?jī)?nèi)容及相關(guān)工作 二、新加權(quán)模糊C均值 三、實(shí)驗(yàn)分析和結(jié)果 四、總結(jié) 模糊C均值 聚類（FCM） 加權(quán)模糊C 均值聚類 （FWCM） 新加權(quán)模糊 C均值聚類 （NW-FCM） 研究?jī)?nèi)容 非參數(shù)加權(quán)特 征提取 （NWFE）的 加權(quán)平均 判別分析特征 提?。―AFE） 的聚類平均 實(shí)驗(yàn)證明新加權(quán)模糊C均值聚類比 FCM、FWCM有更好的聚類效果，特別 針對(duì)高光譜圖像。 1、K-均值聚類（C-均值） 算法目的 ：各個(gè)樣本與所在類均值的誤差平方和達(dá)到最小 基本理論介紹 初始化 輸入對(duì)象X，確定聚類類數(shù)N，并在X中隨機(jī)選取N個(gè)對(duì)象作為初始

2、聚類中心。設(shè)定迭代中止條件，比如最大循環(huán)次數(shù)或者聚類中心 收斂誤差容限。 迭代 根據(jù)相似度準(zhǔn)則將數(shù)據(jù)對(duì)象分配到最接近的聚類中心，從而形成 一類。 更新聚 類中心 以每一類的平均向量作為新的聚類中心，重新分配數(shù)據(jù)對(duì)象。 終止 反復(fù)執(zhí)行第二步和第三步直至滿足中止條件 算 法 步 驟 舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來說明問題： 設(shè)有一組數(shù)據(jù)集x1=(2,1),x2=(1,3),x3=(6,7),x4=(4,7) 目標(biāo)函數(shù)： 同一類的中心點(diǎn)： 2、模糊C-均值聚類 初始化 輸入對(duì)象X，確定聚類類數(shù)N，確定模糊加權(quán)指數(shù)m，隨機(jī)在范圍0， 1 的值形成初始隸屬度矩陣 計(jì)算聚 類中心 模糊聚類中心 更新隸 屬度 新的隸屬

3、度 ，組成新的隸屬矩陣 終止 反復(fù)執(zhí)行第二步和第三步直至算法收斂，即前后兩個(gè)矩陣的差異低 于閥值或迭代次數(shù)達(dá)到指定次數(shù) FCM算法得出結(jié)果較為穩(wěn)定，但分類精確度不夠。 3、加權(quán)模糊C-均值聚類 初始化 輸入對(duì)象X，確定聚類類數(shù)N，確定模糊加權(quán)指數(shù)m，隨機(jī)在范圍0, 1 的 值形成初始隸屬度矩陣 計(jì)算加權(quán) 平均值 計(jì)算加權(quán)平均值 更新拉格 朗日乘數(shù) 更新拉格朗日乘數(shù) 更新隸屬 度 更新隸屬度 終止 反復(fù)執(zhí)行第二步和第三步直至算法收斂，即前后兩個(gè)矩陣的差異 低于閥值或迭代次數(shù)達(dá)到指定次數(shù) FWCM算法得出結(jié)果分類精度度較高，但不穩(wěn)定。 提出新加權(quán)模糊C-均值算法 初始化 輸入對(duì)象X，確定聚類類數(shù)N

4、，確定加權(quán)指數(shù)m，隨機(jī)在范圍0，1 的值形 成初始隸屬度矩陣 計(jì)算聚 類中心 計(jì)算模糊聚類中心 計(jì)算加 權(quán)平均 值 計(jì)算加權(quán)平均值 更新拉 格朗日 乘數(shù) 計(jì)算拉格朗日乘數(shù) 更新隸 屬度 更新隸屬度 終止 反復(fù)執(zhí)行第二步和第三步直至算法收斂，即前后兩個(gè)矩陣的差異低于閥 值或迭代次數(shù)達(dá)到指定次數(shù) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集： Iris data set是由Ronald Fisher在1936提出的多元數(shù)據(jù)集，作 為判別分析的一個(gè)例子，用來分辨鳶尾花卉的種類。Iris data set：150個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)、4-D特征（花萼長(zhǎng)度、花萼寬度、 花瓣長(zhǎng)度、花瓣寬度）、分屬3個(gè)類、每類50個(gè)點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)方法： 實(shí)驗(yàn)分別使用3種模糊加權(quán)指數(shù)m（2、2.5、3） 實(shí)驗(yàn)分別使用3種算法（FCM、FWCM、NW-FCM） 隨機(jī)產(chǎn)生初始聚類中心或隸屬矩陣，改變算法和加權(quán)指數(shù) 分別重復(fù)進(jìn)行1000次實(shí)驗(yàn)。 運(yùn)算停止條件：迭代前后隸屬度矩陣的差異小于0.00001或 迭代次數(shù)大于100 實(shí)驗(yàn)分析和結(jié)果 實(shí)驗(yàn)分析和結(jié)果 從表中可以看到FWCM的總體準(zhǔn)確度的方差較大，F(xiàn)CM和NW-FCM 的準(zhǔn)確度的穩(wěn)定性要比FWCM好，而NW-FCM聚類的總體準(zhǔn)確度 要高于FCM算法。相對(duì)與FCM和FWCM，NW-FCM算法既穩(wěn)定又準(zhǔn) 確。 1、新加權(quán)模糊C均值聚類在