新教案(龔艷茹）

1、 圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、討論、交流探索圓錐體積公式，通過(guò)實(shí)驗(yàn)增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和觀察比較能力；3情感與價(jià)值：激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作探究意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法教學(xué)重難點(diǎn)：正確探索出等底等高的圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備：圓錐體和圓柱體各一個(gè)，多媒體學(xué)具準(zhǔn)備：沙，圓錐體和圓柱體，直尺教學(xué)過(guò)程：一、 情境引入：（課件

2、展示）小明想給媽媽買(mǎi)個(gè)蛋糕作為生日禮物，走進(jìn)蛋糕店，卻發(fā)現(xiàn)兩個(gè)不同形狀但價(jià)格相同的蛋糕，他左看看又瞧瞧，不知道買(mǎi)哪一個(gè)蛋糕更合算，如果你是小明，你會(huì)選擇哪一個(gè)呢？生：二、 師：如果你是小明，你覺(jué)得買(mǎi)哪一個(gè)蛋糕更合算呢？為什么？當(dāng)然體積越大的越合算那么圓柱的體積我們會(huì)算嗎？，如何求圓柱的體積呢？它和圓柱會(huì)有一樣的算法嗎？如果有，我們就可以直接求出來(lái)，然后比較它們的大小，就知道買(mǎi)那一塊蛋糕合算了，你們想幫小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎？好，這節(jié)課我們就一起來(lái)探討一下怎樣計(jì)算圓錐的體積（板書(shū)課題：圓錐的體積）二新課探究1.大膽猜測(cè)這里有一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，我們一起來(lái)比比它們的底面積有什么關(guān)系？高有什么關(guān)系?我把

3、它們的底面扣在一起，結(jié)果重合了，說(shuō)明它們等底的，然后把圓錐和圓柱放在桌子上面，上面放上直尺，結(jié)果直尺是平的，說(shuō)明它們是等高的（如果有白板，直接在白板下演示）請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，等底等高的圓柱和圓錐哪一個(gè)物體的體積更大？（圓柱的體積）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下這個(gè)圓錐的體積與它等底等高的圓柱的體積之間會(huì)有關(guān)系嗎？為什么？（因?yàn)樗鼈兊酌娑际菆A，側(cè)面都是曲面，都有高）再請(qǐng)同學(xué)們大膽猜測(cè)一下這個(gè)圓錐的體積和它等底等高的圓柱體積會(huì)有什么樣的關(guān)系？板書(shū)：V柱=3V錐 ？ 猜測(cè) 驗(yàn)證不管是2倍還是3倍，這都是我們的猜測(cè)，有了猜測(cè)，我們就需要驗(yàn)證2、驗(yàn)證猜測(cè)一共分成三大組，第一大組用底面直徑10厘米高15厘米的圓錐和

4、圓柱體實(shí)驗(yàn)，第二大組用底面直徑10厘米高10厘米的圓錐和圓柱實(shí)驗(yàn)，第三大組中每小組用等底不等高，不等底不等高，等高不等底的圓錐和圓柱體實(shí)驗(yàn) （1）要求：比較圓柱和圓錐的底和高，然后圓錐裝滿沙土（要裝滿但不能凸出來(lái)）往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？或者用圓柱裝滿沙倒進(jìn)圓錐里，能倒幾杯？ 比較圓錐和圓柱的底和高，我們發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)結(jié)果圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？（3）匯報(bào)交流：介紹自己組的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)果每一大組派兩名代表上臺(tái)演示實(shí)驗(yàn)過(guò)程（先比較圓柱和圓錐的底面和高，然后演示實(shí)驗(yàn)過(guò)程并得出結(jié)論）第一大組，第二大組都有相同的結(jié)果：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，第三大組得出了不同

5、的結(jié)果，為什么呢？因?yàn)樗麄兊膱A柱和圓錐的底和高沒(méi)有同時(shí)相等。3、公式推導(dǎo)和分析（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐的體積的3倍，也可以說(shuō)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的用字母表示：等底等高時(shí)V錐=V柱=Sh（2）對(duì)公式的分析（S代表圓錐的底面積，h代表圓錐的高）sh是與圓錐等底等高的圓柱的體積，所以，在算圓錐的體積時(shí)，能不能扔掉？（3）同學(xué)們已經(jīng)知道了怎樣計(jì)算圓錐的體積，那要計(jì)算圓錐的體積就必須知道些什么條件？（S 和h），已知底面半徑和高，如何求圓錐的體積？已知底面直徑和高如何求圓錐的體積？已知底面周長(zhǎng)和高，如何求圓錐的體積？三練一練 1、圓錐的體積=（ ），用字母表示

6、是（ ）。 2、圓柱體積的 與和它（ ）的圓錐的體積相等。 3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。四解決引入問(wèn)題小明買(mǎi)哪一塊蛋糕更劃算？3.1430=785立方厘米所以這兩塊蛋糕的體積一樣大通過(guò)這個(gè)題，我們看出，比較兩個(gè)物體的大小，只憑肉眼觀察精確嗎？（不精確）所以，利用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決一些生活中實(shí)際的問(wèn)題是非常重要的。五鞏固練習(xí)（1）已知底面直徑2dm，高4.5dm，求圓錐的體積（第一大組）（2）已知底面半徑3cm,高12cm，求圓錐的體積（第二大組）（3）已知底面周長(zhǎng)12.56cm,高3cm,求圓錐的體積（第三大組）各組請(qǐng)一名同學(xué)在黑板上做，做完之后，再請(qǐng)另一名同學(xué)評(píng)價(jià)是否正確，是否計(jì)算還可以簡(jiǎn)便六、總結(jié)1等底等高的條件下，圓錐的體積是圓柱的體積的