《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)05

1、bcd三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1理解三角形的內(nèi)角與內(nèi)角和的概念、掌握三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系及三角形的外角和的性質(zhì)。2經(jīng)歷分析、推理、交流等活動(dòng)發(fā)展空間觀念和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。3通過(guò)三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系及三角形的外角和性質(zhì)。難點(diǎn)：三角形外角和性質(zhì)的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程 一創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1三角形的內(nèi)角和等于多少?三角形的內(nèi)角和等于 180度2說(shuō)明三角形的內(nèi)角和等于180度，我們是借助平行線， 把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)移，拼成一 個(gè)平角，下面我們來(lái)回顧其中一種方法：過(guò) c作 ce/ ab,則/ 1 = /a, /2=/b又

2、 / 1 + /acb吆 b=180o,. a+z b+z acd=180這個(gè)說(shuō)明方法是把/ a、/b拼成了/ acd /acd叫三角形 abc的外角，什么叫三角形的外角？三角形的外角與三角形的內(nèi)角有什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)-5.4三角形的內(nèi)角和(2) 二合作交流，探究新知1三角形外角概念什么叫三角形的外角？三角形一邊和另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫三角形的外角。 練一練(1)請(qǐng)你畫一個(gè)三角形，并畫出它的所有外角(2) 一個(gè)三角形的每一個(gè)頂點(diǎn)處有幾個(gè)外角？它們有什么關(guān)系？ 一個(gè)三角形共有幾個(gè)外 角？2三角形的外角性質(zhì)(1)觀察：右圖中三角形 abc的外角/ acm三角形abc 的內(nèi)角有什么關(guān)系

3、？先觀察位置關(guān)系：/acd與/acb是相鄰的，與/ azb不相鄰。再觀察數(shù)量關(guān)系/ acd吆 acb=1800,/ a+z b=z acd(2) z a+z b為什么等于/ acd呢？過(guò) c作 ce/ ab,則/ 1 = /a, /2=/b/a+/ b=z 1 + /2,即：/ a+z b=z acd(3)你能用語(yǔ)言表達(dá)上面結(jié)論嗎？三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的內(nèi)角和。(4) / acd/ a, / acd與/ b有什么關(guān)系呢？為什么？/ acd/ a, / acd/ b你能用語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)關(guān)系嗎？三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。練一練1 如圖，/1 = /7=, /2=/9=,

4、 /3=/8=2 如圖，ab/ c口 z a=38o, /c=80o,那么/ m=.mbaebdceaa9090dda463fcc1ba我們把每一個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角的和叫三角形的b 25(2)特殊三角形的外角和你手里的一副三角板每個(gè)三角形的外角和等于多少?2： 4說(shuō)明不合格的道理。解：假設(shè)零件合格，作射線b 3030o的三角板外角和 =(180o-30 o)+ (180 o-60 o)+ (180 o-90 o)=3 x 180 o-(30 o +60o+90o)=3 x 180o-180 o=360o45o三角板的外角和 =(180o-45 o)+ (180o-45 o)+ (180 o-9

5、0 o)=3 x 180 o -(45 o3三角形外角和(1)三角形外角和的概念三角形每一個(gè)頂點(diǎn)處的兩個(gè)外角是相等的 外角和。c fb. 5 2eifc e+45o+90o)=3 x 180o-180o=360o(3)大膽猜想任意三角形的外角和等于多少呢？請(qǐng)你猜想。三角形的外角和等于 360o這是為什么呢？(4)嚴(yán)格推理方法1如圖，. / 1 + z4=180o, / 2+/5=180o, /3+/6=180o/ 1 + z 2+z 3+z 4+z 5+z 6=3x 180o(/1 + /2+/3) + (n4+/5+/6) =3x 180o / 4+/5+/6=180o/ 1 + z 2+z 3+180o=3x 180.z 1 + z 2+z 3=3 x 180-180 o=360o方法2/3=/4+/5, /1=/6+/5, /2=/4+/61 + z 2+z 3=2( z4+z 5+z 6)=2 x 180o=360o三應(yīng)用遷移，鞏固提高例 一個(gè)零件如圖，按規(guī)定/a=90o, / b=32o, / c=21o,檢驗(yàn)工人量得/ bdc=14o,就斷定這個(gè)零件不合格，應(yīng)用三角形的有關(guān)知識(shí)3如圖，/ 1、/2、/ 3按由小到大的順序排列為ac四課