《比例線段》第2課時教案

1、比例線段第2課時教案教學(xué)目標(biāo)：1 .了解兩條線段的比和比例線段的概念；2 .能根據(jù)條件寫出比例線段；3 .回運(yùn)用比例線段解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：比例線段的概念。教學(xué)難點(diǎn)：例3要求根據(jù)具體問題發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，找出比例式，有一定的隱蔽性，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。知識要點(diǎn)：1 .兩條線段的長度的比叫做兩條線段的比。2 .四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d的比，即=c ,那么這四條線段a、b、c、 b dd叫做成比例線段，簡稱比例線段。重要提示：1 .用方程思想尋找?guī)缀螆D形中四條線段成比例是常用方法。2 .四條線段成比例可以解決一些實(shí)際問題，如地圖上的某兩地之間的距離。教學(xué)

2、過程一、復(fù)習(xí)引入1 .列舉四個數(shù)成比例，并寫出比例式，指出比例內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、第四比例項(xiàng)。2 .說出比例的基本性質(zhì)。由 ad =bc可推出哪些比例式？x x x 2y3 .練習(xí)：(1)若3x = 4y,求一、的值。y x-y x+ya+b5 a 2b(2)若=-,求的值。a 3 bx y+ z(3)x:y:z = 2:3:4 ,求的值。2x + 3y z(4)已知 a:b:c = 3:4:5 ,且 2a+ 3b4c = 1,求 2a 3b + 4c 的值。(5)已知線段 ab = 15cm, cd = 20cm。求 ab:cd 的值。(6)完成p98網(wǎng)格問題。(問題建立在相似變換基礎(chǔ)上，可復(fù)習(xí)相似

3、變換)二、設(shè)置問題，探究新課如何定義兩線段的比呢？什么是比例線段？a在同一長度單位下，a,b,兩線段長度的比叫做這 兩線段的比。記為a： b或一b注意：(1)兩線段是幾何圖形，可用它的長度比來確定；(2)度量線段的長，單位多種，但求比值必需在同一長度單位下比值一定是正數(shù)，比值與采用的長度單位無關(guān)。ab:cd.(3)表示方式與數(shù)字的比表示類同，但它也可以表示為a c比例線段：一般地，四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d比，即-=-，那么這b d四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡稱比例線段。(老教材定義：如果四條線段的長度成比例，那么這四條線段叫做 成比例線段，簡稱比例線段)完

4、成p99做一做三、模仿與應(yīng)用例題：已知線段 a=10mm , b=6cm , c=2cm , d=3cm.問：這四條線段是否成比例？為什么 ？答：這四條線段成比例.a=10mm=1cma 1 d 31c 2 b 6 2a d一=一，即線段a、c、d、b是成比例線段。 c b想一想：是否還可以寫出其他幾組成比例的線段反思：判斷四條線段是否成比例的方法有兩種：(1)把四條線段按大小排列好，判斷前兩條線段的比和后兩條線段的比是否相等。(2)查看是否有兩條線段的積等于其余兩條線段的積。例3如圖，在rtaabc中，cd是斜邊ab上的高。請找出一組比例線段，并說明理由。分析：(1)根據(jù)比例基本性質(zhì)，要判斷

5、四條線段是否成比例， 只要采取什么方法(看其中兩條線段的乘積是否等于另兩條線段的乘積(2)已知條件中有三角形的高，我們通?？梢园迅吲c什么知識聯(lián)系起來？(3)根據(jù)三角形的面積公式，你能得到一個怎樣的等式？根據(jù)所得 的等式可以寫出怎樣的比例式。例4如圖，是我國臺灣省的幾個城市的位置圖，問基隆市在高雄市的哪一個方向？到高雄市的實(shí)際距離是多少km?注意：要設(shè)實(shí)際距離為s；求角度時要注意方位。解：從圖上量出高雄市到基隆市的距離約35mm,設(shè)實(shí)際距離為35 _1s - 9000000.s=35 9000000=315000000(mm)即 s=315(km)答：28 的 315km 處。a、b、c、d是否

6、成比例線段。如果量得圖中.二 二28，我們還能確定基隆市在高雄市的北偏東課堂練習(xí)：p99課內(nèi)練習(xí)、p100作業(yè)題(學(xué)生板演)補(bǔ)充練習(xí):1 .已知線段 a = 30mm , b = 2cm , c = _ cm , d = 12mm ,試判斷 52 .已知a、b、c、d是比例線段，其中 a = 6cm , b = 8cm, c=24cm,則線段d的長度是多上?3 .已知三角形三條邊之比為a： b: c=2 ： 3: 4,三角形的周長為 18cm,求各邊的長。4 .已知ab兩地的實(shí)際距離是 60km ,畫在圖上的距離 a1b1是6cm ,求這幅圖的比例尺。5 .現(xiàn)在有一棵很高的古樹，欲測出它的高度

7、，但又不能爬到樹尖上去直接測量，你有什么好的方法嗎？2m的類題：相同時刻的物高與影長成比例。如果一電視塔在地面上影長為180m ,同一時刻高為竹竿的影長為3m,那么電視塔的高是多少？6 .如圖，已知 ad, ce是那bc中bc、ab上的高線，求證： ad : ce=ab : bc7 .如圖，在rtmbc中，cd1ab, de 1ac,請找出一組比例線段，并說明理由。8 .如圖，已知 ad ae_3,ab ec ab,db ec 2 db ae ad9 .育美中學(xué)請張工程師設(shè)計(jì)學(xué)校的矩形花壇的平面圖，這個花壇長為20m,寬為12m o(1)在比例尺為1:100的平面圖上，這個矩形花壇的長和寬各是多少？(2)在平面圖上，