2021年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)【試卷+解析】

1、2021年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑.1實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是（）a3b3cd2下列事件中是必然事件的是（）a拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上b隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)c打開電視機(jī)，正在播放廣告d從兩個(gè)班級(jí)中任選三名學(xué)生，至少有兩名學(xué)生來自同一個(gè)班級(jí)3下列圖形都是由一個(gè)圓和兩個(gè)相等的半圓組合而成的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd4計(jì)算（a2）3的結(jié)果是（）aa6ba6ca5da55如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）abcd6學(xué)校招募運(yùn)動(dòng)

2、會(huì)廣播員，從兩名男生和兩名女生共四名候選人中隨機(jī)選取兩人，則兩人恰好是一男一女的概率是（）abcd7我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中記載“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢問人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有x人，物價(jià)是y錢，則下列方程正確的是（）a8（x3）7（x+4）b8x+37x4cd8一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運(yùn)往乙地，其中快車送達(dá)后立即沿原路返回，且往返速度的大小不變，兩車離甲地的距離y（單位：km）與慢車行駛時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)關(guān)系如圖，則兩車先后兩次相遇的間隔時(shí)間是（）ahbhc

3、hdh9如圖，ab是o的直徑，bc是o的弦，先將沿bc翻折交ab于點(diǎn)d，再將沿ab翻折交bc于點(diǎn)e若，設(shè)abc，則所在的范圍是（）a21.922.3b22.322.7c22.723.1d23.123.510已知a，b是方程x23x50的兩根，則代數(shù)式2a36a2+b2+7b+1的值是（）a25b24c35d36二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡指定的位置.11計(jì)算的結(jié)果是 12我國是一個(gè)人口資源大國第七次全國人口普查結(jié)果顯示，北京等五大城市的常住人口數(shù)如下表，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 城市北京上海廣州重慶成都常住人口數(shù)萬218924871

4、8683205209413已知點(diǎn)a（a，y1），b（a+1，y2）在反比例函數(shù)y（m是常數(shù)）的圖象上，且y1y2，則a的取值范圍是 14如圖，海中有一個(gè)小島a一艘輪船由西向東航行，在b點(diǎn)測得小島a在北偏東60方向上；航行12nmile到達(dá)c點(diǎn)，這時(shí)測得小島a在北偏東30方向上小島a到航線bc的距離是 nmile（1.73，結(jié)果用四舍五入法精確到0.1）15已知拋物線yax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)），a+b+c0下列四個(gè)結(jié)論：若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則b2a；若bc，則方程cx2+bx+a0一定有根x2；拋物線與x軸一定有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；點(diǎn)a（x1，y1），b（x2，y2）在拋物線上，

5、若0ac，則當(dāng)x1x21時(shí)，y1y2其中正確的是 （填寫序號(hào)）16如圖（1），在abc中，abac，bac90，邊ab上的點(diǎn)d從頂點(diǎn)a出發(fā)，向頂點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，邊bc上的點(diǎn)e從頂點(diǎn)b出發(fā)，向頂點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，d，e兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小相等，設(shè)xad，yae+cd，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2），圖象過點(diǎn)（0，2），則圖象最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.17解不等式組請(qǐng)按下列步驟完成解答（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集是 18如圖，abcd，

6、bd，直線ef與ad，bc的延長線分別交于點(diǎn)e，f，求證：deff19為了解落實(shí)國家關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見的實(shí)施情況，某校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們平均每周勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），按勞動(dòng)時(shí)間分為四組：a組“t5”，b組“5t7”，c組“7t9”，d組“t9”將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，c組所在扇形的圓心角的大小是 ；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校平均每周勞動(dòng)時(shí)間不少于7h的學(xué)生人數(shù)20如圖是由小正方形組成的57網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，

7、矩形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示（1）在圖（1）中，先在邊ab上畫點(diǎn)e，使ae2be，再過點(diǎn)e畫直線ef，使ef平分矩形abcd的面積；（2）在圖（2）中，先畫bcd的高cg，再在邊ab上畫點(diǎn)h，使bhdh21如圖，ab是o的直徑，c，d是o上兩點(diǎn)，c是的中點(diǎn)，過點(diǎn)c作ad的垂線，垂足是e連接ac交bd于點(diǎn)f（1）求證：ce是o的切線；（2）若，求cosabd的值22在“鄉(xiāng)村振興”行動(dòng)中，某村辦企業(yè)以a，b兩種農(nóng)作物為原料開發(fā)了一種有機(jī)產(chǎn)品a原料的單價(jià)是b原料單價(jià)的1.5倍，若用900元收購a原料會(huì)比用900元收購b原料少100kg生產(chǎn)該產(chǎn)

8、品每盒需要a原料2kg和b原料4kg，每盒還需其他成本9元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品每盒的售價(jià)是60元時(shí)，每天可以銷售500盒；每漲價(jià)1元，每天少銷售10盒（1）求每盒產(chǎn)品的成本（成本原料費(fèi)+其他成本）；（2）設(shè)每盒產(chǎn)品的售價(jià)是x元（x是整數(shù)），每天的利潤是w元，求w關(guān)于x的函數(shù)解析式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）若每盒產(chǎn)品的售價(jià)不超過a元（a是大于60的常數(shù)，且是整數(shù)），直接寫出每天的最大利潤23問題提出如圖（1），在abc和dec中，acbdce90，bcac，ecdc，點(diǎn)e在abc內(nèi)部，直線ad與be于點(diǎn)f線段af，bf，cf之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？問題探究（1）先將問題特殊化如圖（2

9、），當(dāng)點(diǎn)d，f重合時(shí)，直接寫出一個(gè)等式，表示af，bf，cf之間的數(shù)量關(guān)系；（2）再探究一般情形如圖（1），當(dāng)點(diǎn)d，f不重合時(shí)，證明（1）中的結(jié)論仍然成立問題拓展如圖（3），在abc和dec中，acbdce90，bckac，eckdc（k是常數(shù)），點(diǎn)e在abc內(nèi)部，直線ad與be交于點(diǎn)f直接寫出一個(gè)等式，表示線段af，bf，cf之間的數(shù)量關(guān)系24拋物線yx21交x軸于a，b兩點(diǎn)（a在b的左邊）（1）acde的頂點(diǎn)c在y軸的正半軸上，頂點(diǎn)e在y軸右側(cè)的拋物線上；如圖（1），若點(diǎn)c的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)e的橫坐標(biāo)是，直接寫出點(diǎn)a，d的坐標(biāo)如圖（2），若點(diǎn)d在拋物線上，且acde的面積是12，求點(diǎn)e的坐標(biāo)（2）如圖（3），f是原點(diǎn)o關(guān)于拋物線頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，不平行y軸的直