高等數(shù)學(xué)不定積分綜合測試題

1、1、2、3、j xfx)dx = aictan x + C,則7wJa=第四章測試題A卷一、填空題(每小題4分，共20分)的一個原函數(shù).已知一階導(dǎo)數(shù)(打OW = J1+F ,則/XI)=1#4、已知/(x)二階導(dǎo)數(shù)廠連續(xù)，則不定積分xfx)dx=5、不定積分 JcosxJ(cosv) =#二. 選擇題(每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)(x+1)2為f(x)的一個原函數(shù)，則下列函數(shù)中是/(x)的原函數(shù)的是(A) X2-I (B) x2 + l(C) x2 一 2x (D) x2 + 2x#2、己知 jexf(x)dx = ex siiix+C ,(A) siiix+C(B) cosx+C(D)

2、 cosx+sinx+C3、(C) cos x+sinx+C若函數(shù)旦為/(Q的一個原函數(shù)，則不定積分xfx)dx =1 + 111X c(B) + CX1 + 2111X 小(D)+ Cxx1-liix 廠(A) + Cx1 - 2 lii x 小(C) + Cx#4、已知函數(shù)/(x)在(s,+s)內(nèi)可導(dǎo)，且恒有廣(兀)=0,又有/(-1) = 1,則函數(shù)/W =(B)-l(C)0(D) X#5、若函數(shù)/(x)的一個原函數(shù)為lnx,則一階導(dǎo)數(shù)f(x) =#（A）-X三、解答題1、（7分）計算2、（7分）計算3、（7分）計算4、（7分）計算5、（8分）計算6、（7分）計算r dxx2(l + x

3、2) r dxJ 1+LJ茁(C) lnx(D) xlnx7、(8 分)已知廣(sin2 X)= cos2 x + tan2 x0 x x +-V)dx =J ln2dx =.二、選擇題（25分）1、若 j= x1 +Cy 則 J 妙(1 一 疋)dx =2、(A)-2(1-b+c(O -|(l-x2)2+C設(shè) j f(x)dx = 2 +x + C,則 fx)=(B)(D)2(1-b+c 知b + c3、4、(A)- +j+C (B)(C) -hi|(l + x)| + C存在常數(shù)A、B、C,使得j2V1112 + 1(C) 2X hr 2(B)111(1 -x) + Cdx =(X + 1

4、)(兀 2 + 2)（A）詁*天尹(D)Bx2In2 2 + 1EE75第四章測試題A卷答案(C) J(丄 + 竽J A + l x2+2J(牛 B#第四章測試題A卷答案#第四章測試題A卷答案5、若川在（-s,+s）上的不定積分是F（x） + C，則(A) F(x)= 0c x + C, x 0c x + 2, x v 0(D) F(x) =x0x/x2 +1四、（7分）計算J曙諮#第四章測試題A卷答案7第四章測試題A卷答案一、填空題1、2Ahi22、V225、eCQZA (cos x l) + C二、選擇題1、D 2、C 3、4、#V)-/(x) + C4、A5、B三、解答題-arctanx

5、+CX1、2、x 111(1 + ) + C3、4、x+1x + 45、6fx - 6 aictan yfx + C1r、辦EF)+c7、1 ?/(x) = _ln(l_x)_+ C嚴(yán)8、一a2+b2(b sin bx + a cos bx) + C第四章測試題B卷答案一、填空題1、sin y/x + C2、學(xué)+ C 3”C4.蘭+ y+C3535、xlnx2 -2x + C二、選擇題1 C 2、C 3、D 4、C 5、C三、計算題1、2 liilO2、2-/x +1 - 3靈 + + 6/x + l + 6 lii(/x+1 +1) + C#第四章測試題A卷答案3、丄In+ C.2 x2+lx5、= lii 1 + tan +C2x4、= arctan() + C y/l + x26、解：J竺學(xué) Jarcsine 一廠 arcsin + #r exr dex=arcsiii + | z dx = -eA aicsiii ex - | /令 sec f = ex = -ex arcsin ex - j-jsecrJfsec/tan fdf _丫 . 丫 =-e arcsine tanf =-erX aicsiii ex - In s