八年級(jí)數(shù)學(xué)第13講一次函數(shù)之動(dòng)點(diǎn)問題講義

1、第十三講 一次函數(shù)之動(dòng)點(diǎn)問題（講義）一、知識(shí)點(diǎn)睛1函數(shù)背景下研究動(dòng)點(diǎn)問題：把 轉(zhuǎn)成 信息（邊和角）；分析運(yùn)動(dòng)過程，注意 ，確定對應(yīng)的 ；畫出符合題意的圖形，研究幾何特征，設(shè)計(jì)解決方案2解決具體問題時(shí)會(huì)涉及 ，需要注意兩點(diǎn)：路程即線段長，可根據(jù)s=vt直接表達(dá) 或 ；根據(jù)研究幾何特征的需求進(jìn)行表達(dá)，既要利用 ，又要結(jié)合 二、精講精練1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形oabc為直角梯形，a（10，0），b（6，3）動(dòng)點(diǎn)p，q分別從c，a兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)p以每秒1個(gè)單位的速度由c向b運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q以每秒2個(gè)單位的速度由a向o運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)p也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t為何值時(shí)，

2、四邊形pqab是等腰梯形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線pq平分梯形oabc的面積，并求出此時(shí)直線pq的解析式2. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形oabc是菱形，a（-3，），點(diǎn)c在x軸正半軸上，直線ac交y軸于點(diǎn)m，ab邊交y軸于點(diǎn)h（1）求直線ac的解析式；（2）如圖2，連接bm，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿折線abc以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)c勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)pmb的面積為s（s0），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量t的取值范圍；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，pmb的面積是菱形oabc面積的？圖1圖23. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于a，b兩點(diǎn)，直線bc與x軸交于點(diǎn)c，abc

3、=60（1）求直線bc的解析式（2）若動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)沿ac方向向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)p不與點(diǎn)a，c重合），同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q從c點(diǎn)出發(fā)沿折線cba向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)q不與點(diǎn)a，c重合），動(dòng)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長度，動(dòng)點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長度設(shè)apq的面積為s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（3）m是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)t=4時(shí)，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)n，使得以a，q，m，n為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)n的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由4. 如圖，直線與x軸交于點(diǎn)a，與直線交于點(diǎn)p（1）求點(diǎn)p的坐標(biāo)（2）判斷opa的形狀并說明理由（3）動(dòng)點(diǎn)e從原點(diǎn)o出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線opa向點(diǎn)a勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)e不與點(diǎn)o，a重合），過點(diǎn)e分別作efx軸于點(diǎn)f，eby軸于點(diǎn)b設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形ebof與opa重疊部分的面積為s求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式5. 如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分別交于a，b兩點(diǎn)，平行于直線l的直線m從原點(diǎn)o出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，它與x軸、y軸分別交于m，n兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t4）（1）求a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）用含t的代數(shù)式表示mon的面積s1；（3