2015-2016學(xué)年人教A版必修一對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算第1課時(shí)教案

1、2.2.1（1）對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（教學(xué)設(shè)計(jì)）教學(xué)目的：1、理解對(duì)數(shù)的概念、了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對(duì)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并青春期技能。2、通過實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的模型，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性；通過師生觀察分析得出對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。3、掌握對(duì)數(shù)的重要性質(zhì)，通過練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。4、培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的概念；對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)概念的理解；對(duì)數(shù)性質(zhì)的理解。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧，新課引入： 引例1：一尺之錘，日取其半，萬世不竭。（1）取5次，

2、還有多長？（答：1/32）（2）取多少次，還有0.125尺？（答：，則x=?引例2：2002年我國GDP為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年GDP是2002年的2倍？略解：(1+8%)x=2，則x=?二、師生互動(dòng)，新課講解：1定義一般地，如果（，且），那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)（logarithm），記作，其中叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù)（解答引例）問：以4為底16的對(duì)數(shù)是2，用等式怎么表達(dá)？討論：按照對(duì)數(shù)的定義，以4為底16的對(duì)數(shù)是2，可記作；同樣從對(duì)數(shù)的定義出發(fā)，可寫成 2對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化當(dāng)，且時(shí)，如果，那么；如果，那么即等價(jià)于，記作當(dāng)，且時(shí)，負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)3兩個(gè)重要的對(duì)數(shù)（常用對(duì)

3、數(shù)和自然對(duì)數(shù)）通常我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)（common logarithm），并且把記作在科學(xué)技術(shù)中常使用以無理數(shù)為底數(shù)的對(duì)數(shù)，以為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)（natural logarithm），并且把記作例1：將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；（7）；（8）變式訓(xùn)練1：（課本P64練習(xí) NO：1；2）例2（課本P63例2）：求下列各式中x的值。（1） ；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）變式訓(xùn)練2：（課本P64練習(xí) NO：3；4）例3：求下列各式的值：（1）；（2）；（3）ln1；（4）；（5）（6）；（7）；（

4、8）；（9）；（10）變式訓(xùn)練3：求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）三、課堂小結(jié)，鞏固反思：（1）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系（2）負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù)；“1”的對(duì)數(shù)等于0；底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1；對(duì)數(shù)恒等式：=N；=N四、布置作業(yè)：A組：1、（課本P74習(xí)題2.2 A組NO：1）2、（課本P74習(xí)題2.2 A組NO：2）3、求下列各式的值： （1）=_ （2）=_ （3）=_ （4）=_（5）=_ （6）=_ （7）=_ （8）=_（9）=_ （10）=_ （11）=_（12）=_4、(tb0115001)下列說法中錯(cuò)誤的是（B）。（A）零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù) （B）任何一個(gè)指數(shù)

5、式都可以化為對(duì)數(shù)式（C）以10為底數(shù)的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù) （D）以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)5、(tb0115002)把對(duì)數(shù)式x=lg2化為指數(shù)式為（A）。（A）10x=2 (B) x10=2 (C)x2=10 (D)2x=106、(tb0115003)指數(shù)式b2=a (b0且b1)相應(yīng)的對(duì)數(shù)式是（D）。（A）log2a=b (B) log2b=a (C) logab=2 (D) logba=2B組：1、(tb0115111)有以下四個(gè)結(jié)論：(1) lg(lg10)=0；(2) lg(lne)=0；(3)若10=lgx，則x=10； (4) 若e=lnx，則x=e2。其中正確的是（C）。（A）（1）（3） （B）（2）（4） （C）（1）（2） （D）（3）（4）2、(tb0115113)設(shè)f(10x)=x，則f(3)=_。（答：l