高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示同步練習(xí)

1、if there are no obstacles in the journey of life, what else can one do.通用參考模板（頁眉可刪）高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示同步練習(xí) 1.對集合1,5,9,13,17用描述法來表示，其中正確的一個是()a.x|x是小于18的正奇數(shù)b.x|x=4k+1，kz，且k5c.x|x=4t-3，tn，且t5d.x|x=4s-3，sn_，且s5解析：選d.a中小于18的正奇數(shù)除給定集合中的元素外，還有3,7,11,15;b中k取負(fù)數(shù)，多了若干元素;c中t=0時多了-3這個元素，只有d是正確的.2.集合p=x|x=2k，kz，m=x|x=2k

2、+1，kz，s=x|x=4k+1，kz，ap，bm，設(shè)c=a+b，則有()a.cp b.cmc.cs d.以上都不對解析：選b.ap，bm，c=a+b，設(shè)a=2k1，k1z，b=2k2+1，k2z，c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1，又k1+k2z，cm.3.定義集合運算：a_b=z|z=xy，xa，yb，設(shè)a=1,2，b=0,2，則集合a_b的所有元素之和為()a.0 b.2c.3 d.6解析：選d.z=xy，xa，yb，z的取值有：10=0,12=2,20=0,22=4，故a_b=0,2,4，集合a_b的所有元素之和為：0+2+4=6.4.已知集合a=1,2,3，b=1,2，c=

3、(x，y)|xa，yb，則用列舉法表示集合c=_.解析：c=(x，y)|xa，yb，滿足條件的點為：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2).答案：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)1.集合(x，y)|y=2x-1表示()a.方程y=2x-1b.點(x，y)c.平面直角坐標(biāo)系中的所有點組成的集合d.函數(shù)y=2x-1圖象上的所有點組成的集合答案：d2.設(shè)集合m=xr|x33，a=26，則()a.am b.amc.am d.a|a=26m解析：選b.(26)2-(33)2=24-270，故2633.所以am.3.方程組x+y=1x-

4、y=9的解集是()a.(-5,4) b.(5，-4)c.(-5,4) d.(5，-4)解析：選d.由x+y=1x-y=9，得x=5y=-4，該方程組有一組解(5，-4)，解集為(5，-4).4.下列命題正確的有()(1)很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合;(2)集合y|y=x2-1與集合(x，y)|y=x2-1是同一個集合;(3)1，32，64，|-12|,0.5這些數(shù)組成的集合有5個元素;(4)集合(x，y)|xy0，x，yr是指第二和第四象限內(nèi)的點集.a.0個 b.1個c.2個 d.3個解析：選a.(1)錯的原因是元素不確定;(2)前者是數(shù)集，而后者是點集，種類不同;(3)32=64，|-12|=0.

5、5，有重復(fù)的元素，應(yīng)該是3個元素;(4)本集合還包括坐標(biāo)軸.5.下列集合中，不同于另外三個集合的是()a.0 b.y|y2=0c.x|x=0 d.x=0解析：選d.a是列舉法，c是描述法，對于b要注意集合的代表元素是y，故與a，c相同，而d表示該集合含有一個元素，即x=0.6.設(shè)p=1,2,3,4，q=4,5,6,7,8，定義p_q=(a，b)|ap，bq，ab，則p_q中元素的個數(shù)為()a.4 b.5c.19 d.20解析：選c.易得p_q中元素的個數(shù)為45-1=19.故選c項.7.由實數(shù)x，-x，x2，-3x3所組成的集合里面元素最多有_個.解析：x2=|x|，而-3x3=-x，故集合里面

6、元素最多有2個.答案：28.已知集合a=xn|4x-3z，試用列舉法表示集合a=_.解析：要使4x-3z，必須x-3是4的約數(shù).而4的約數(shù)有-4，-2，-1,1,2,4六個，則x=-1,1,2,4,5,7，要注意到元素x應(yīng)為自然數(shù)，故a=1,2,4,5,7答案：1,2,4,5,79.集合x|x2-2x+m=0含有兩個元素，則實數(shù)m滿足的條件為_.解析：該集合是關(guān)于x的一元二次方程的解集，則=4-4m0，所以m1.答案：m110. 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)所有被3整除的整數(shù);(2)圖中陰影部分點(含邊界)的坐標(biāo)的集合(不含虛線);(3)滿足方程x=|x|，xz的所有x的值構(gòu)成的集合b.解：(1)x|x=3n，n(2)(x，y)|-12，-121，且xy(3)b=x|x=|x|，xz.11.已知集合a=xr|ax2+2x+1=0，其中ar.若1是集合a中的一個元素，請用列舉法表示集合a.解：1是集合a中的一個元素，1是關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0的一個根，a12+21+1=0，即a=-3.方程即為-3x2+2x+1=0，解這個方程，得x1=1，x2=-13，集合a=-13，1.12.已知集合a=x|ax2-3x+2=0，若a中元素至多只有一個，求實數(shù)a的取值范圍.解：a=