七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)7.2.2垂線同步練習(xí)

1、7.2.2垂線基礎(chǔ)訓(xùn)練1 .下列說(shuō)法正確的是()a.過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線垂直b.過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線相交c.垂線段就是一條豎直的線段d.從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到已知直線的距離2 .如圖，直線 ab,cd相交于點(diǎn) o,射線om平分/ aoc,on_ om若/ aom=35,則/ con勺度數(shù)為()d.6553 .如圖,acbc于點(diǎn)c,cd ab于點(diǎn)d,d已a(bǔ)c于點(diǎn)e,則圖中垂線段有()a.5條 b.6 條 c.7條 d.8 條4 .如圖，從書(shū)店到公路最近的是 號(hào)路線，其中的數(shù)學(xué)道理是 6.請(qǐng)你在下圖中按下列要求畫(huà)圖a,b,則點(diǎn)a到直線l 2的距離是線段的長(zhǎng).(

2、1)過(guò)點(diǎn)a畫(huà)直線bc的垂線，垂足為e;(2)過(guò)點(diǎn)c畫(huà)直線ad的垂線，垂足為f;（3）過(guò)點(diǎn)d畫(huà)直線ae的垂線,垂足為m.培優(yōu)提升1 .在鐘面上，下面四個(gè)時(shí)刻中分針和時(shí)針互相垂直的是（）a.9時(shí)30分 b.12 時(shí)15分 c.3 時(shí)整 d.6 時(shí)45分2 .如圖，/c=90 ,ac=3,點(diǎn)p是直線bc上的動(dòng)點(diǎn)，則ap的長(zhǎng)度不可能是（）a.2.5b.3c.4d.53 .已知線段ab的長(zhǎng)為10 cm,點(diǎn)a,b到直線l的距離分別為6 cm和4 cm,符合條件的直線l 的條數(shù)為（）a.1 b.2c.3 d.44 .過(guò)一個(gè)鈍角的頂點(diǎn)作這個(gè)角兩邊的垂線，若這兩條垂線所夾的銳角為40。，則此鈍角的度數(shù)為（）a.

3、140b.160c.120d.1105 .將一張長(zhǎng)方形的白紙按如圖所示的方式折疊，使d到d,e到e,并且bd與be在同一直線上，那么ab與bc的位置關(guān)系是 . / ； / d be6 .點(diǎn)a,b,c為直線l上的三個(gè)點(diǎn)，p為直線l外一點(diǎn)，pa=3,pb=4,pc=5,則點(diǎn)p到直線l的距離 d的取值范圍是.17 .如圖，o 為直線 ab上一點(diǎn)，/ aoc=/ boc,/ aocw cod.求/ cod勺度數(shù)；（2）判斷od與ab的位置關(guān)系.8 .如圖，在小河（河岸為a）的同側(cè)有一個(gè)凈化水廠 a和村莊b,b村的生活用水要到小河中去取 飲用水要到凈化水廠 a去取.b村的村民怎樣走到河邊最近？怎樣走到凈

4、化水廠最近 ？請(qǐng)你畫(huà)出圖形并說(shuō)明理由.9 .已知oal ob,垂足為o,/aocw/ boc勺度數(shù)比為1 ： 3，求/ aocw度數(shù).參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.【答案】b 2.【答案】c3 .【答案】d解：本題易漏解，線段cd,ce分別是點(diǎn)c到直線ab,de的垂線段；線段ad,ae,ac分別是點(diǎn)a 到直線cd,de,bc的垂線段；線段bd,bc分別是點(diǎn)b到直線cd,ac的垂線段;線段de是點(diǎn)d到 直線ac的垂線段.4 .【答案】；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短5 .【答案】ab6 .解：如圖所示.【培優(yōu)提升】1 .【答案】c解：鐘面上相鄰兩個(gè)刻度間的角度是6 ,3時(shí)整時(shí)，分針

5、與時(shí)針?biāo)傻慕菫?6 x 15=90。，所以此時(shí)分針與時(shí)針互相垂直.2 .【答案】a解：因?yàn)閍c是點(diǎn)a到直線bc的垂線段，根據(jù)垂線段最短可知，線段ap的長(zhǎng)度應(yīng)該大于或等于 線段ac的長(zhǎng)度.所以ap的長(zhǎng)度不可能是2.【答案】5.3 .【答案】c解：遇到未給出圖形的幾何問(wèn)題 ，常要結(jié)合題意畫(huà)出示意圖.此題易漏解而錯(cuò)選 a或b.要求直 線l的條數(shù)，畫(huà)圖時(shí)要全方位審視問(wèn)題的條件，找出所有可能的情況，如圖所示，1 1,1 2,1 3均符合 題意，所以選c.4.【答案】a解：如 圖所示./ aob為已 知鈍角，oc ob,od oa, / cod=40，易 知/ aoc=zbod=90 -40 =50 ,

6、所以/aob=140 .5 .【答案】ab bc解：由題意知，/abd4 abd, /ebc4 ebc,所以/ abd+z ebc=/abd+z ebc=90 .所以 ab bc.6 .【答案】0dw 3,垂線段最短，所以pb,pc一定不是垂線解：由于直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中段.pa可能是點(diǎn)p到直線l的垂線段.所以0dw3.7.解：（1）因?yàn)? aoc士/ boc（b知），且/ aoc吆boc=180（平角定義）,所以-b boc廿boc=180 （等量代換）.所以/ boc=135 .所以/ aoc=45 .又因?yàn)? aocw cod已知），所以/cod=4 5（等量代換）.（

7、2）由可知：z aoc=45 , /cod=45 ,所以/ aodh aoc它 cod=90,所以odl ab（垂直的定義）.8 .解：過(guò)b點(diǎn)作bcla,垂足為c,連接ab,如圖所示.b村的村民沿bc走到河邊最近，理由：直線 外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中 ，垂線段最短.b村的村民沿線段 ba走到凈化水廠 a最 近，理由：兩點(diǎn)之間線段最短.分析：本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想.如果把河岸a看作一條直線，把b村和凈化水廠 a各看作一個(gè)點(diǎn)， 則到河邊最近的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為垂線段最短問(wèn)題，到凈化水廠最近的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短的問(wèn)題.9 .解：本題應(yīng)分為兩種情況進(jìn)行討論：（1）當(dāng)射線oc在/aob的內(nèi)部時(shí)，如圖所示.因?yàn)閛alob,所以/ aob=9) .又因?yàn)? aocw/ boc勺度數(shù)比為 1 ： 3,所以/ aoc=90 乂 -=22