湖州市七年級(jí)(初一)年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷及參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1、縣區(qū) 學(xué)校 坐位號(hào) 姓名 2013年湖州市七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷 考試時(shí)間：（2013年5月12日 上午9：0011：00）題次一二三總得分1891415161718得分評(píng)卷人答題時(shí)注意： 1用圓珠筆或鋼筆作答2解答書(shū)寫(xiě)時(shí)不要超過(guò)裝訂線3可以用計(jì)算器得 分評(píng)卷人一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分以下每小題均給出了代號(hào)為a，b，c，d的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)里不填、多填或錯(cuò)填均得零分） 1若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示, 則|c|-|b-a|+|b+c|等于( )a-a b.-a+2b c.-a-2c d.a-2b2. 適合的整

2、數(shù)的值的個(gè)數(shù)有 （ ）a5 b4 c3 d23. 王老伯在集市上先買(mǎi)回5只羊，平均每只元，稍后又買(mǎi)回3只羊，平均每只元，后來(lái)他以每只的價(jià)格把羊全部賣(mài)掉了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢(qián)，賠錢(qián)的原因是（ ）a b c d與、的大小無(wú)關(guān)4. 已知一列有規(guī)律的數(shù)：2，3，5，9，17，33，其中第10個(gè)數(shù)是( )a512 b513 c1024 d10255. 設(shè)n表示從1連續(xù)乘到n,如：1！=1，2！=12，3！=123，100！=123100，那么，1！+2！+3！+100！的個(gè)位數(shù)字是( )a1 b2 c3 d4adbc（第6題圖）6如圖，長(zhǎng)方形abcd恰好可分成7個(gè)形狀大小相同的小長(zhǎng)方，如果小長(zhǎng)方形的面積是3

3、，則長(zhǎng)方形abcd的周長(zhǎng)是( ) a7 b9 c19 d217上午九點(diǎn)鐘的時(shí)候,時(shí)針與分針成直角,那么下一次時(shí)針與分針成直角的時(shí)間是( )a9時(shí)30分 b10時(shí)5分 c10時(shí)5分 d9時(shí)32分（第8題圖）813個(gè)小朋友圍成一圈做游戲，規(guī)則是從某一個(gè)小朋友開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较驍?shù)數(shù)，數(shù)到第13，該小朋友離開(kāi)；這樣繼續(xù)下去.，直到最后剩下一個(gè)小朋友. 小明是1號(hào)，要使最后剩下的是小明自己，他應(yīng)該從( )小朋友開(kāi)始數(shù)起？a7號(hào) b.8號(hào) c13號(hào) d.2號(hào)得 分評(píng)卷人二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）9定義,若，則的值是_ _.bmnaco（第9題圖）10.如圖，已知aob是直角，on平分ao

4、c，om平分boc，則 mon= .11為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密）；接 收方由密文明文（解密）.已知加密規(guī)則為：明文，對(duì)應(yīng)密文，.當(dāng)接收方收到密文10，16，29，15時(shí)，解密得到明文，則 . 12若關(guān)于的方程組 有自然數(shù)解，則整數(shù)可能的值是 13小紀(jì)念冊(cè)每本5元，大紀(jì)念冊(cè)每本7元，小明買(mǎi)這兩種紀(jì)念冊(cè)共化了142元，則兩種紀(jì)念冊(cè)最少共買(mǎi) 本.14三角形紙片內(nèi)有50個(gè)點(diǎn)，連同三角形的3個(gè)頂點(diǎn)共53個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不在同一直線上現(xiàn)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，則能剪得的小三角形的個(gè)數(shù)最多為 個(gè).三、解答題（共4題，滿分50分）得 分評(píng)卷人15（本題

5、12分）已知：，且，若不論取何值，代數(shù)式的值都相等，求的值.得 分評(píng)卷人16（本題12分）如圖，在abc中，于e,于f,是的平分線，判斷與是否相等，并說(shuō)明理由.afcebd（第16題圖）得 分評(píng)卷人17（本題12分）現(xiàn)有a根長(zhǎng)度相同的火柴棒，按如圖1擺放可擺成m個(gè)正方形，按如圖2擺放時(shí)可擺成2n個(gè)正方形（1）用含n的代數(shù)式表示m； （2）當(dāng)這a根火柴棒還能擺成如圖3所示的形狀時(shí)，求a的最小值（圖1）（圖2）（圖3）得 分評(píng)卷人18（本題14分）男女運(yùn)動(dòng)員各一名，在環(huán)行跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，男運(yùn)動(dòng)員比女運(yùn)動(dòng)員速度快，如果他們從同一起跑點(diǎn)沿相反方向同時(shí)出發(fā)，那么每隔25秒相遇一次，現(xiàn)在他們從同一起跑點(diǎn)沿

6、相同方向同時(shí)出發(fā)，男運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)15分鐘追上女運(yùn)動(dòng)員，并且比女運(yùn)動(dòng)員多跑了4圈，求：（1）男運(yùn)動(dòng)員速度是女運(yùn)動(dòng)員速度的多少倍？（2）男運(yùn)動(dòng)員追上女運(yùn)動(dòng)員時(shí)，女運(yùn)動(dòng)員跑了多少圈？2013年湖州市七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽參考答案一、選擇題1.c 2.b 3.a 4.b 5.c 6.c 7.d 8.a二、填空題9. 6 10. 45 11. 14 12. 1，0，4（少寫(xiě)一個(gè)扣兩分，多寫(xiě)不得分） 13. 22 14. 101 三、解答題15. 解：當(dāng)時(shí)，則，6分取，化簡(jiǎn)得：（1）3分又（2）解（1）（2）方程組得：3分afcebd（第16題圖）16. 解：與相等理由如下：2分是的平分線，2分2分，2分2分2分17.解：（1）圖1： ，圖2： 4分2分 （2）設(shè)圖3中有3p個(gè)正方形，那么火柴棒為（7p+3）根 2分因?yàn)閙，n，p都是整數(shù)，所以 4分18.解：（1）設(shè)男運(yùn)動(dòng)員速度是米/秒,女運(yùn)動(dòng)