循環(huán)碼產生電路課程設計

1、循環(huán)碼產生電路引言：循環(huán)碼是線性分組碼的一個重要子集，是目前研究得最成熟的一類碼。循環(huán)碼計數器是漢明距離為1的計數器，因而必然是偶數進制計數器。用它構成的計數電路由于不會出現毛刺干擾，具有可靠性高等優(yōu)點而受到重視。同時，它還有許多特殊的代數性質，這些性質有助于按所要求的糾錯能力系統(tǒng)地構造這類碼，且易于實現；同時循環(huán)碼的性能也較好，具有較強的檢錯和糾錯能力。由于此類編碼的重要性，所以對循環(huán)碼編碼器的研究始終沒有停止過。循環(huán)碼又叫格雷碼,任何兩個相鄰的循環(huán)碼只有一位數字不同,當數據變換時,變換的數字數少,出現競爭冒險和出錯的可能性會大大減小,所以循環(huán)碼具有可靠性高的優(yōu)點,在通信、軍事等領域中應用非

2、常廣泛。在數字電子技術教學中,常用卡諾圖化簡多變量邏輯函數,畫卡諾圖時要用循環(huán)碼。由于循環(huán)碼的各位沒有權值,所以書寫和編制循環(huán)碼比普通二進制碼困難。設計目的：通過 matlab 仿真進一步深化對通信原理知識的學習。設計任務：1、用simulink對系統(tǒng)建模 2、對接收的2dpsk信號進行接收判決，給出經過各器件后的仿真波形及判決結果。 3、對其應用進行舉例。4、對解調原理進行分析。設計分析：循環(huán)碼具有許多特殊的代數性質，這些性質有助于按照要求的糾錯能力系統(tǒng)地構造這類碼，并且簡化譯碼算法，并且目前發(fā)現的大部分線性碼與循環(huán)碼有密切關系。循環(huán)碼還有易于實現的特點，很容易用帶反饋的移位寄存器實現其硬件

3、。循環(huán)碼是在嚴密的代數學理論基礎上建立起來的。通過對循環(huán)碼多項式，生成多項式和生成矩陣，及編、譯碼方法等進行分析設計。仿真軟件：matlab設計過程：1. 循環(huán)碼多項式為了利用代數理論研究循環(huán)碼，可以將碼組用代數多項是來表示，這個多項式被稱為碼多項式，對于許用循環(huán)碼a=()，可以將它的碼多項式表示為： t(x)=對于二進制碼組，多項式的每個系數不是0就是1，x僅是碼元位置的標志。因此，這里并不關心x的取值。2. 生成多項式和生成矩陣（全0碼字除外）稱為生成多項式，用g(x)表示?？梢宰C明生成多項式g(x)具有以下特性： 1） g(x)是一個常數項為1的r=n-k次多項式；2） g(x)是的一個

4、因式；3） 該循環(huán)碼中其它碼多項式都是g(x)的倍式。 為了保證構成的生成矩陣g的各行線性不相關，通常用g(x)來構造生成矩陣，這時，生成矩陣g可以表示為： 其中，因此，一旦生成多項式g(x)確定以后，該循環(huán)碼的生成矩陣就可以確定，進而該循環(huán)碼的所有碼字就可以確定。3. 循環(huán)碼的編、譯碼方法在編碼時，首先需要根據給定循環(huán)碼的參數確定生成多項式g(x)，也就是從的因子中選一個（n-k）次多項式作為g(x)；然后，利用循環(huán)碼的編碼特點，即所有循環(huán)碼多項式a(x)都可以被g(x)整除，來定義生成多項式g(x)。 根據上述原理可以得到一個較簡單的系統(tǒng)循環(huán)碼編碼方法：設要產生（n,k）循環(huán)碼，m(x)表

5、示信息多項式，則其次數必小于k，而的次數必小于n，用除以g(x)，可得余數r(x)，r(x)的次數必小于（n-k），將r(x)加到信息位后作監(jiān)督位，就得到了系統(tǒng)循環(huán)碼。下面就將以上各步處理加以解釋。 1） 用。這一運算實際上是把信息碼后附加上（n-k）個“0”。例如，信息碼為110，它相當于m(x)+x。當n-k7-34時，+，它相當于1100000。而希望的到得系統(tǒng)循環(huán)碼多項式應當是a(x) = + r(x)。2） 求r(x)。由于循環(huán)碼多項式a(x)都可以被g(x)整除，也就是：因此，用除以g(x)，就得到商q(x)和余式r(x)，即這樣就得到了r(x)。3） 編碼輸出系統(tǒng)循環(huán)碼多項式a(

6、x)為： 例如，對于（7，3）循環(huán)碼，若選用+ 1，信息碼110時，則： 上式相當于：這時的編碼輸出為：1100101。在譯碼時，對于接收端譯碼的要求通常有兩個：檢錯與糾錯。達到檢錯目的的譯碼十分簡單，通過判斷接收到的碼組多項式b(x)是否能被生成多項式g(x)整除作為依據。當傳輸中未發(fā)生錯誤時，也就是接收的碼組與發(fā)送的碼組相同，即a(x)=b(x)，則接收的碼組b(x)必能被g(x)整除；若傳輸中發(fā)生了錯誤，則a(x)b(x)，b(x)不能被g(x)整除。因此，可以根據余項是否為零來判斷碼組中有無錯碼。需要指出的是，有錯碼的接收碼組也有可能被g(x)整除，這時的錯碼就不能檢出了。這種錯誤被稱

7、為不可檢錯誤，不可檢錯誤中的錯碼數必將超過這種編碼的檢錯能力。在接收端為糾錯而采用的譯碼方法自然比檢錯要復雜許多，因此，對糾錯碼的研究大都集中在譯碼算法上。我們知道，校正子與錯誤圖樣之間存在某種對應關系。如同其它線性分組碼，循環(huán)編碼和譯碼可以分三步進行：1） 由接收到的碼多項式b(x)計算校正子（伴隨式）多項式s(x)；2） 由校正子s(x)確定錯誤圖樣e(x)；3） 將錯誤圖樣e(x)與b(x)相加，糾正錯誤。4. 循環(huán)碼的simulink建模及仿真建立模型方框圖，針對本文中所設計( 7,3)循環(huán)碼,通過simulink仿真，仿真模型如下圖所示simulink模型方框圖假設輸入碼為011，碼

8、多項式為+ 1，設置參數如下：仿真模型圖應用：通過對循環(huán)碼的編譯碼技術的了解,并對分析其信道誤碼率。隨著數字技術的高速發(fā)展,循環(huán)碼糾錯技術已經廣泛應用于各種通信系統(tǒng)中。解碼技術采用微處理器或數字信號處理器,實現簡單,糾錯能力強,可以降低誤碼率,保證數據傳輸的可靠性,大大提高通信質量。循環(huán)碼是線性分組碼的一個重要子集，是目前研究最成熟的一類碼。循環(huán)碼計數器是漢明碼距離為1的計數器，因而必然是偶數進制計數器。用它構成的計數電路由于不會出現毛刺干擾，具有可靠性高等優(yōu)點而受到重視，同時，它還有許多特殊的代數性質，這些性質有助于按所要求的糾錯能力系統(tǒng)地構造這類碼，且易于實現；同時循環(huán)碼的性能也較好，具有

9、較強的檢錯能力和糾錯能力。由于此類編碼的重要性，所以對循環(huán)碼編碼器的研究始終沒有停止過?？偨Y： simulink已經成為在動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真方面應用最廣泛的軟件包之一。他的魅力在于強大的功能和簡便的操作。作為matlab的重要組成部分，simulink具有相對獨立功能和使用方法。確切的說，它是對動態(tài)系統(tǒng)進行建模，仿真和分析的一個軟件包，它支持線性和非線性系統(tǒng)，連續(xù)時間系統(tǒng)，離散時間系統(tǒng)等，而且系統(tǒng)可以是多進程的。進過幾天的課程設計學習，了解到循環(huán)碼產生電路的設計方法以及各種循環(huán)碼的用途及特點，知道什么樣的電路用什么樣的編碼，學會了使用simulink建模，運行simulink，建立組成模型，進行系統(tǒng)仿真，得到我們需要的仿真結果