如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)

1、如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué) 摘要：數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法既有差異性，又有同一性。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，它指導(dǎo)方法的運(yùn)用。我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中把它們統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法如同數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，是人類在長(zhǎng)期數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累起來的寶貴精神財(cái)富，是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶。本文將結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法 數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，它是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過程中提煉出來的一些觀念，在后繼研究和實(shí)踐中被反復(fù)證實(shí)其正確性之后，就帶有了一般意義和相對(duì)穩(wěn)定的

2、特征，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法是人們?cè)跀?shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問題解決等數(shù)學(xué)活動(dòng)中的步驟、程序和格式，是達(dá)到數(shù)學(xué)研究和問題解決目的的途徑和手段的總和，是數(shù)學(xué)思想的具體化反映。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的“行為規(guī)則”，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的“靈魂”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，兩者之間并不作嚴(yán)格的區(qū)別，許多數(shù)學(xué)思想和方法往往是一致的，一般情況下可以將數(shù)學(xué)思想與方法看作一個(gè)整體，稱作“數(shù)學(xué)思想方法”。 1.數(shù)學(xué)思想教學(xué)的重要性 首先數(shù)學(xué)是枯燥的，有時(shí)甚至艱難，如果教師單純從數(shù)學(xué)知識(shí)的角度去設(shè)計(jì)一堂課的教學(xué)過程，實(shí)質(zhì)上是十分片面和不科學(xué)的，因?yàn)橥耆繑?shù)學(xué)內(nèi)容來吸引學(xué)生，其實(shí)很難使學(xué)生展開積極思維，而數(shù)學(xué)思想?yún)s容易激

3、發(fā)學(xué)生的興趣，讓思維活動(dòng)處于最佳狀態(tài)。其次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生獲取知識(shí)和形成個(gè)性品質(zhì)兩個(gè)過程交融進(jìn)行的，數(shù)學(xué)思想不僅升華了數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀世界，而且有益于個(gè)性品質(zhì)的優(yōu)化，有益于主觀世界的改造。三是數(shù)學(xué)思想相當(dāng)抽象，其程序性更弱，但功能性強(qiáng)，它偏重于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)和數(shù)學(xué)方法教學(xué)的指導(dǎo)，具有方法論意義，更具有認(rèn)識(shí)論意義。所以說，唯有深入到數(shù)學(xué)思想教學(xué)這一層次的教學(xué)，才是高水平的數(shù)學(xué)教學(xué)。四是數(shù)學(xué)思想具有觀念性的作用，所以，數(shù)學(xué)思想教學(xué)是數(shù)學(xué)觀念的階梯層次。數(shù)學(xué)觀念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育所刻意追求的目標(biāo)，數(shù)學(xué)思想教學(xué)實(shí)施得好，就有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)觀念，形成

4、數(shù)學(xué)頭腦，根深蒂固的數(shù)學(xué)思維模式、數(shù)學(xué)精神會(huì)隨時(shí)隨地發(fā)揮作用，指導(dǎo)人受用終身。五是新修訂的大綱把數(shù)學(xué)思想列入基礎(chǔ)知識(shí)的范疇，使數(shù)學(xué)思想的地位和作用得到了更充分的體現(xiàn)，而且高考中心也建議了適當(dāng)增加對(duì)數(shù)學(xué)思想的考查力度，這更有利于促使教師重視數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的能力。六是數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)德育的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)思想教學(xué)也能體現(xiàn)“既教書，又育人”、“德育為首，教學(xué)為主”的素質(zhì)教育的特征之一。 2.數(shù)學(xué)思想的類型 一是概念型的數(shù)學(xué)思想。如函數(shù)思想、方程思想、集合思想等，這類思想以有關(guān)的數(shù)學(xué)概念的背景為內(nèi)容。二是方法型的數(shù)學(xué)思想。如分類、變換、歸納等，這類思想是解決數(shù)學(xué)問題的方法論。三是結(jié)構(gòu)型的數(shù)學(xué)思想。如公

5、理化思想、形式不變思想、基底思想等，指建立數(shù)學(xué)的大大小小結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)思想。四是根本性的數(shù)學(xué)思想。如統(tǒng)一化思想、一般化思想、嚴(yán)密化思想等，指簡(jiǎn)單性原則或多樣的統(tǒng)一的原則，根本性思想是上述各類數(shù)學(xué)思想的共同出發(fā)點(diǎn)。 3.數(shù)學(xué)思想教學(xué)的方法 數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維過程，數(shù)學(xué)教學(xué)追求的是數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)、數(shù)學(xué)方法教學(xué)、數(shù)學(xué)思想教學(xué)和數(shù)學(xué)觀念教學(xué)的所有層次。因此，我們學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)思維理論，討論和認(rèn)識(shí)教材中的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)學(xué)思想教學(xué)的特色反映在數(shù)學(xué)活動(dòng)之中。一是實(shí)施數(shù)學(xué)思想教學(xué)的主要途徑是把數(shù)學(xué)思想適時(shí)、適度、適量、有機(jī)地滲透在數(shù)學(xué)課堂之中。二是實(shí)施數(shù)學(xué)思想教學(xué)的必然途徑是把數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際相結(jié)合，開展“數(shù)學(xué)

6、中的實(shí)例”和“生活中的數(shù)學(xué)”討論活動(dòng)。三是在高一開展專題輔導(dǎo)和講座的活動(dòng)，在高二開設(shè)數(shù)學(xué)思維選修課。 4.數(shù)學(xué)思想教學(xué)風(fēng)格 綜合教材、學(xué)生和教學(xué)時(shí)間的實(shí)際，我們實(shí)施高中數(shù)學(xué)思想教學(xué)形成了一定的教學(xué)風(fēng)格，突出了“五主”和“四個(gè)優(yōu)化”的高要求，五主指學(xué)生是主體、教師是主導(dǎo)、教學(xué)內(nèi)容是主線、練習(xí)是主措施、育人是主旨；四個(gè)優(yōu)化指引人的優(yōu)化、講解的優(yōu)化、練習(xí)的優(yōu)化、教學(xué)時(shí)間的優(yōu)化。具體說來，注重了每堂課的八個(gè)一：即分析一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、舉出一個(gè)實(shí)例、講一句激發(fā)興趣的幽默話、強(qiáng)調(diào)一種數(shù)學(xué)思想、總結(jié)一類題的解題步驟、深化一種解題方法、保證一次德育滲透、形成一種數(shù)學(xué)觀念。 5.數(shù)學(xué)思想教學(xué)的感想 一是實(shí)施數(shù)學(xué)思想教

7、學(xué)，就要學(xué)習(xí)別人的經(jīng)驗(yàn)，還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)題型教學(xué)、解題方法教學(xué)、知識(shí)點(diǎn)教學(xué)、模式教學(xué)，也要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)觀念教學(xué)，這樣就增多了我們的教育教學(xué)理論知識(shí)，端正教學(xué)思想；把之用于實(shí)踐，我們又可以獲得一定的感性經(jīng)驗(yàn)，提高教學(xué)水平；如果能夠創(chuàng)新和總結(jié)，我們就走向了“會(huì)科研”的層次，還取得了一定的科研成果。二是實(shí)施數(shù)學(xué)思想教學(xué)，往下，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化、數(shù)學(xué)能力的形成，往上，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)觀念的獲得，雖然其掌握是長(zhǎng)遠(yuǎn)的，但對(duì)學(xué)生的受益卻是終生的。實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)思想教學(xué)有利于學(xué)生成績(jī)大面積、大幅度的提高。而且數(shù)學(xué)活動(dòng)也使學(xué)生的課外活動(dòng)豐富多彩、興趣盎然。 數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法本質(zhì)上的認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)的融合貫通和升華。數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的鑰匙，是將實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的手段。數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)方法起著指導(dǎo)作用，是數(shù)學(xué)方祛高層次的表現(xiàn)。用數(shù)學(xué)思想和方法指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐十分必要。因此通常將數(shù)學(xué)思想和方法看作一個(gè)整體，這就是我們常說的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教材中知識(shí)點(diǎn)是數(shù)學(xué)的外顯形式，數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)的內(nèi)隱形式，只有將兩種形式統(tǒng)一，學(xué)生才能在獲取完整的知識(shí)的同時(shí)靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法去思考和處理現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)分析問題解決問題的能力，進(jìn)而使學(xué)生終身受益。 總之，掌握了數(shù)學(xué)思