甘肅省張掖市肅南縣第一中學(xué)高三下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、注意事項：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己姓名、考試號填寫在答題卡上。2回答第卷時，選出每小題答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號框涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號框。寫在本卷上無效。3回答第卷時間，將答案寫在答題卡上，寫在本卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第 卷 一、選擇題 （本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設(shè)集合，則=（ ） a b c d2已知復(fù)數(shù)，則 等于（ ） a. b. c. d. 3. 在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值為()a b c

2、d4命題“使得”的否定是 a,均有b,均有 c使得 d,均有 5已知等差數(shù)列滿足且，則=（ ）a b c d6在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為 ( )a b c d7已知某算法的流程圖如圖所示，若輸入的有序數(shù)對為，則輸出的有序數(shù)對為 ( )a b c d8已知某幾何體的三視圖如上圖所示，其中正（主）視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為 ( )a b c d 9已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，以為圓心，且與相切的圓與拋物線相交于，則（ ）a b c d 10已知，實數(shù)、滿足,且，若實數(shù)是函數(shù)的一個零點，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）a b c d 11過雙曲線的一個焦點作漸近

3、線的垂線，垂足為，交軸于點，若fm=3me，則該雙曲線的離心率為（ ） a b.2 c d 12設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式的解集為（ ）a b. c d 第卷本卷包括必考和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第2224題為選考題，其它題為必考題?？忌鶕?jù)要求作答。二填空題：本大題共4小題，每題5分。13已知數(shù)列滿足，（），數(shù)列的前項和，則的值 ,14 外接圓的半徑為1，圓心為o，且2oa+ab+ac=0，oa=ab，則cacb 的值是_.15. 在中，內(nèi)角的對邊分別是，若， ，則= .16.四棱錐的底面是邊長為6的正方形，且，若一個半徑為

4、1的球與此四棱錐的所有面都相切，則四棱錐的體積是 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（）已知，且，求的值18（本小題滿分分）為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推進節(jié)能減排，國家鼓勵消費者購買新能源汽車。某校研究性學(xué)習(xí)小組，從汽車市場上隨機選取了輛純電動乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表：分組頻數(shù)頻率1030合計（）求，的值；（）若用分層抽樣的方法從這輛純電動乘用車中抽取一個容量為6的樣本，從該樣本中任選輛，求選到的輛車?yán)m(xù)駛里程為的概率。19（本小題滿分分）如圖，直三棱柱

5、中， ，是的中點，是等腰三角形，為的中點，為上一點且。（）證明：平面；（）若，求三棱錐的體積。20（本小題滿分分）已知橢圓的離心率為，短軸一個端點到上焦點的距離為. （）求橢圓的方程；（）過點作直線與橢圓相交于兩點，直線是過點且與軸平行的直線，設(shè)是直線上一動點，滿足 (為坐標(biāo)原點). 問是否存在這樣的直線，使得四邊形為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）試問過點可作多少條直線與曲線相切?請說明理由四、選做題（本小題滿分10分，請考生22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）22（本小題滿分10分）

6、選修4-1：幾何證明選講如圖,內(nèi)接于,直線切于點,弦,相交于點.()求證:;()若,求長.23.(本題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線交于兩點（）求的長；（）在以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點的極坐標(biāo)為，求點到線段中點的距離24(本題滿分10分)選修45:不等式選講設(shè)函數(shù)。（）若不等式的解集為，求的值；（2）若存在，使，求實數(shù)的取值范圍.18解：（） 由表格可知，所以，. 4分（）設(shè)“從這6輛純電動車中任選輛，選到的輛車?yán)m(xù)駛里程為”為事件，由分層抽樣得在中抽1輛，記為a ，在中抽3輛，記為b1，b2，b3 ，在中抽2輛，記為c1，c2 ， 6分則任取兩輛共有15種取法(a, b1)(a, b2)(a, b3) (a, c1)(a, c2) (b1, b2)( b1, b3) ( b2, b3) (b1, c1)( b1, c2) ( b2, c1) ( b2, c2) (b3, c1) (b3 , c2) (c1 , c2) 事件有3種情況則. 12分19解析:(