二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及解題方法總結(jié)

1、二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及解題方法總結(jié)一、二次函數(shù)概念：1 .二次函數(shù)的概念：一般地，形如y ax2 bx c （a,b,c是常數(shù)，a 0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù)a 0,而b,c可以為零.二次函數(shù)的定義域 是全體實(shí)數(shù).2 .二次函數(shù)y ax2 bx c的結(jié)構(gòu)特征： 等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量x的二次式，x的最高次數(shù)是2.a,b,c是常數(shù)，a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).二、二次函數(shù)的基本形式1.二次函數(shù)基本形式：y ax2的性質(zhì)：a的絕對(duì)值越大，拋物線的開(kāi)口越小。a的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)a 0向上0, 0y軸x 0時(shí)，y隨x的增大

2、而增大；x 0時(shí)，y隨x的 增大而減??；x 0時(shí)，y有最小值0.a 0問(wèn)卜0, 0y軸x 0時(shí)，y隨x的增大而減小；x 0時(shí)，y隨x的 增大而增大；x 0時(shí)，y有最大值0.2. y ax2 c的性質(zhì)：上加下減a的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)a 0向上0, cy軸x 0時(shí)，y隨x的增大而增大；x 0時(shí)，y隨x的 增大而減??；x 0時(shí)，y有最小值c.a 0問(wèn)卜0, cy軸x 0時(shí)，y隨x的增大而減?。粁 0時(shí)，y隨x的 增大而增大；x 0時(shí)，y有最大值c._2 ,3. y a x h的性質(zhì)：左加右減a的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)a 0向上h , 0x=hx h時(shí)，y隨x的增大而增大；x h時(shí)

3、，y隨x的 增大而減?。粁 h時(shí)，y有最小值0.a 0問(wèn)卜h , 0x=hx h時(shí)，y隨x的增大而減??；x h時(shí)，y隨x的 增大而增大；x h時(shí)，y有最大值0.24. y a x h k的性質(zhì):a的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)a 0向上h, kx=hx h時(shí)，y隨x的增大而增大；x h時(shí)，y隨x的 增大而減??；x h時(shí)，y有最小值k .a 0問(wèn)卜h, kx=hx h時(shí)，y隨x的增大而減??；x h時(shí)，y隨x的 增大而增大；x h時(shí)，y有最大值k .三、二次函數(shù)圖象的平移1 .平移步驟：方法一：將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng) ax h2 k,確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)h,k ;保持拋物線y ax2的形狀不變，

4、將其頂點(diǎn)平移到h,k處，具體平移方法如下：y=ax2向上（k0）【或向下（k0）【或下（k0）【或下（k0）【或左（h0）或左（h0）【或左（h0）】平移|k|個(gè)單位y=a (x-h)213方法二：y ax2 bx c沿y軸平移：向上（下）平移m個(gè)單位，y ax2 bx c變成y ax2 bx c m （或y ax2 bx c m）：y ax2 bx c沿軸平移：向左（右）平移m個(gè)單位，y ax2 bx c變成 y a（x m）2 b（x m） c （或 y a（x m）2 b（x m） c）2 .平移規(guī)律：在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“值正右移，負(fù)左移；值正上移，負(fù)下移”.概括成八個(gè)字“左 加右減，上

5、加下減”.四、二次函數(shù)y a xk與y ax2 bx c的比較從解析式上看，ya x h 2 k與y ax2 bx c是兩種不同的表達(dá)形式，后者通過(guò)配方可以得到前者，即y a x4ac2a4ab2a，24ac b4a五、二次函數(shù)y ax2 bx c圖象的回法五點(diǎn)繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)y ax2 bx c化為頂點(diǎn)式y(tǒng) a（x h）2 k,確定其開(kāi)口方向、 對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后在對(duì)稱軸兩側(cè)，左右對(duì)稱地描點(diǎn)畫(huà)圖.一般我們選取的五點(diǎn)為：頂點(diǎn)、與y 軸的交點(diǎn)0, c、以及0, c關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)2h, c、與x軸的交點(diǎn)4, 0 , x2, 0 （若與x軸 沒(méi)有交點(diǎn)，則取兩組關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)）

6、.畫(huà)草圖時(shí)應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn).六、二次函數(shù)y ax2 bx c的性質(zhì)21 .當(dāng)a 0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x 2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 上，生上 .當(dāng)x 上時(shí)，y2a2a 4a2a2隨x的增大而減小；當(dāng)x 9時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 2時(shí)，y有最小值絲3.2a2a4a22 .當(dāng)a 0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x 2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 衛(wèi)，皿2.當(dāng)x 也時(shí)，y2a2a 4a2a2隨x的增大而增大；當(dāng)x 2時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x 2時(shí)，y有最大值絲3.2a2a4a七、二次函數(shù)解析式的表示方法1 . 一般式：y ax2 bx c （a, b, c 為

7、常數(shù)，a 0）;2 .頂點(diǎn)式：y a（x h）2 k （a, h, k 為常數(shù)，a 0）;3 .兩根式：y a（x xj（x x?） （ a 0 ,不，x2是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）.注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫(xiě)成交點(diǎn) 式，只有拋物線與x軸有交點(diǎn)，即b2 4ac 0時(shí)，拋物線的解析式才可以用交點(diǎn)式表示.二次函數(shù)解 析式的這三種形式可以互化.八、二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系1 .二次項(xiàng)系數(shù)a二次函數(shù)y ax2 bx c中，a作為二次項(xiàng)系數(shù)，顯然a 0 .當(dāng)a 0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，a的值越大，開(kāi)口越小，反之a(chǎn)的值越小，開(kāi)口越大；當(dāng)a

8、0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，a的值越小，開(kāi)口越小，反之a(chǎn)的值越大，開(kāi)口越大.總結(jié)起來(lái)，a決定了拋物線開(kāi)口的大小和方向，a的正負(fù)決定開(kāi)口方向，a的大小決定開(kāi)口的大小.2 . 一次項(xiàng)系數(shù)b 在二次項(xiàng)系數(shù)a確定的前提下，b決定了拋物線的對(duì)稱軸.在a 0的前提下， 當(dāng)b 0時(shí)， a 0,即拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè);2a當(dāng)b 0時(shí)， a 0,即拋物線的對(duì)稱軸就是y軸；2a當(dāng)b 0時(shí)， a 0,即拋物線對(duì)稱軸在y軸的右側(cè).2a 在a 0的前提下，結(jié)論剛好與上述相反，即 當(dāng)b 0時(shí)， 包0,即拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)；2a當(dāng)b 0時(shí)， a 0,即拋物線的對(duì)稱軸就是y軸；2a當(dāng)b 0時(shí)，_b_ 0,即拋物線對(duì)稱軸在

9、y軸的左側(cè).2a總結(jié)起來(lái)，在a確定的前提下，b決定了拋物線對(duì)稱軸的位置.ab的符號(hào)的判定：對(duì)稱軸x 也在2ay軸左邊則ab 0,在y軸的右側(cè)則ab 0 ,概括的說(shuō)就是“左同右異”3 .常數(shù)項(xiàng)c當(dāng)c 0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正；當(dāng)c 0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0;當(dāng)c 0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù).總結(jié)起來(lái)，c決定了拋物線與y軸交點(diǎn)的位置.總之，只要a, b, c都確定，那么這條拋物線就是唯一確定的.二次函數(shù)解析式的確定：根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，通常利用待定系數(shù)法.用待定系

10、數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)男问?，才能使解題簡(jiǎn)便.一般來(lái)說(shuō)，有如下幾種情況：1 .已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)，一般選用一般式；2 .已知拋物線頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸或最大（?。┲?，一般選用頂點(diǎn)式;3 .已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一般選用兩根式;4 .已知拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)，常選用頂點(diǎn)式.九、二次函數(shù)圖象的對(duì)稱二次函數(shù)圖象的對(duì)稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點(diǎn)式表達(dá)1 .關(guān)于x軸對(duì)稱yax2bxc關(guān)于x軸對(duì)稱后，得到的解析式是yax2bx c;ya xh 2k關(guān)于x軸對(duì)稱后，得到的解析式是yax h 2 k;2 .關(guān)于y軸對(duì)稱y ax2 bx c關(guān)于y軸對(duì)稱后，得到的

11、解析式是y ax2 bx c；22y a x hk關(guān)于y軸對(duì)稱后，得到的斛析式是y a x h k ；3 .關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱y ax2 bx c關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是yax2 bx c;y a x h 2 k關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是ya x h 2 k ;4 .關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱（即：拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ）2y ax bx c關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后，得到的斛析式是yax bx c 一 ；2a22y a x hk關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是ya x h k.5.關(guān)于點(diǎn)m, n對(duì)稱22y a x h k關(guān)于點(diǎn)m, n對(duì)稱后，得到的解析式是y a x h 2m 2n k根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，顯然無(wú)論作何

12、種對(duì)稱變換，拋物線的形狀一定不會(huì)發(fā)生變化，因此a永遠(yuǎn)不變.求 拋物線的對(duì)稱拋物線的表達(dá)式時(shí)，可以依據(jù)題意或方便運(yùn)算的原則，選擇合適的形式，習(xí)慣上是先 確定原拋物線（或表達(dá)式已知的拋物線）的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開(kāi)口方向，再確定其對(duì)稱拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 及開(kāi)口方向，然后再寫(xiě)出其對(duì)稱拋物線的表達(dá)式.十、二次函數(shù)與一元二次方程1 .二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)情況）：一元二次方程ax2 bx c 0是二次函數(shù)y ax2 bx c當(dāng)函數(shù)值y 0時(shí)的特殊情況.圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：當(dāng) b2 4ac 0時(shí)，圖象與x軸交于兩點(diǎn)a %, 0 , b x2, 0 （玉”）,其中的, x?是一元二次方程ax

13、2 bx c 0 a 0的兩根.這兩點(diǎn)間的距離ab x? x yb_，ac. a當(dāng) 。時(shí)，圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) 0時(shí)，圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn).1當(dāng)a 0時(shí)，圖象落在x軸的上方，無(wú)論x為任何實(shí)數(shù)，都有y 0;2當(dāng)a 0時(shí)，圖象落在x軸的下方，無(wú)論x為任何實(shí)數(shù)，都有y 0 .2 .拋物線y ax2 bx c的圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為（0 , c）;3 .二次函數(shù)常用解題方法總結(jié)： 求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程； 求二次函數(shù)的最大（?。┲敌枰门浞椒▽⒍魏瘮?shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式； 根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù)y ax2 bx c中a, b, c的符號(hào)，或由二次函數(shù)

14、中a, b, c的符 號(hào)判斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合； 二次函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)，或已知與x軸 的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可由對(duì)稱性求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo). 與二次函數(shù)有關(guān)的還有二次三項(xiàng)式，二次三項(xiàng)式ax2 bx c（a 0）本身就是所含字母x的二次函數(shù)；下面以a 0時(shí)為例，揭示二次函數(shù)、二次三項(xiàng)式和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系:0拋物線與x軸后兩個(gè)交點(diǎn)二次二項(xiàng)式的值可止、引零、可負(fù)一兀二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)根0拋物線與x軸只什-個(gè)交點(diǎn)二次三項(xiàng)式的值為非負(fù)一兀二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根0拋物線與x軸尢交點(diǎn)二次三項(xiàng)式的值恒為正一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根.圖像參考:h一、二次

15、函數(shù)的應(yīng)用剎車距離二次函數(shù)應(yīng)用何時(shí)獲得最大利潤(rùn)最大面積是多少二次函數(shù)考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型1 .考查二次函數(shù)的定義、性質(zhì)，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中，如：已知以x為自變量的二次函數(shù)y (m 2)x2 m2 m 2的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值是2 .綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像，習(xí)題的特點(diǎn)是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)考查 兩個(gè)函數(shù)的圖像，試題類型為選擇題。如圖，如果函數(shù)y kx b的圖像在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)y kx2 bx 1的圖像大致是( )ab cd1.考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，有關(guān)習(xí)題出現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類型有中檔解答題和選 拔性的綜合題，如：5已知一條拋物線經(jīng)過(guò)(0

16、,3) , (4,6)兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為x 5,求這條拋物線的解析式。32.考查用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、二次函數(shù)的極值，有關(guān)試題為解答題，如：已知拋一 。 3物線y ax bx c (aw0)與x軸的兩個(gè)父點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一1、3,與y軸父點(diǎn)的縱坐標(biāo)是一2(1)確定拋物線的解析式；(2)用配方法確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).5.考查代數(shù)與幾何的綜合能力，常見(jiàn)的作為專項(xiàng)壓軸題?！纠}經(jīng)典】由拋物線的位置確定系數(shù)的符號(hào)例1 (1)二次函數(shù)y ax2 bx c的圖像如圖1,則點(diǎn)m(bu)在() aa .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限(2)已知二次函數(shù)y=ax+bx+

17、c (a*0)的圖象如圖2所示，？則下列2論：a、b同號(hào)；當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；4a+b=0當(dāng)y=-2時(shí)，x的值只能取0.其中正確的個(gè)數(shù)是()a. 1個(gè) b . 2個(gè) c . 3個(gè)【點(diǎn)評(píng)】弄清拋物線的位置與系數(shù)a, b, c之間的關(guān)系，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.o)、(xi, 0),且1x2,與y軸的正半軸例2.已知二次函數(shù)y=a4+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)(-2 ,的交點(diǎn)在點(diǎn)(o, 2)的下方.下列結(jié)論：abo4a+co其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()a 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d.4個(gè)答案：d 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式例3.已知：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個(gè)根為x=-2,

18、且二次函數(shù)y=a/+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=2,則拋物線白頂點(diǎn)坐標(biāo)為()a(2, -3) b.(2,1) c(2 ,3) d .(3,2)答案：c例4、(2006年煙臺(tái)市)如圖(單位：mj),等腰三角形abcz 2米/秒的速度沿直線l向正方形移動(dòng), 直到ab與cd重合.設(shè)x秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積為ym.(1)寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；(2)當(dāng)x=2, 3.5時(shí)，y分別是多少？(3)當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，三角形移動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸.例5、已知拋物線y= 1 x2+x-1 .(1)用配方法求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.(2)若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為a、b,

19、求線段ab的長(zhǎng).【點(diǎn)評(píng)】本題(1)是對(duì)二次函數(shù)的“基本方法”的考查，第(2)問(wèn)主要考查二次函數(shù)與一元二次 方程的關(guān)系.例6.已知：二次函數(shù)丫=2寸-8+1必32的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(4, 10),交x軸于a(x0), b(x2,0)兩點(diǎn)(xi x2),交y軸負(fù)半軸于c點(diǎn)，且滿足3ao=ob(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)m使銳角/mcoaco?存在，請(qǐng)你 求出m點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)你說(shuō)明理由.解：如圖二.拋物線交x軸于點(diǎn)a(x% 0), b(x2, o),p則 x1 x2=30j-a j / /j?又.1發(fā), xq x1o| 30a=ob - x2=-3x1

20、x1 - x2=-3x12=-32 x1=1.x10 點(diǎn)a(-1, o), p(4, 10)代入解析式得解得a=2 b=3二次函數(shù)的解析式為y-2x2-4x-6 .(2)存在點(diǎn) mk/ mc0/ aco(2)解：點(diǎn)a關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)a (1 , o),直線a, c解析式為y=6x-6直線ac與拋物線交點(diǎn)為(0, -6) , (5, 24).符合題意的x的范圍為-1x0或ox5當(dāng)點(diǎn)m的橫坐標(biāo)滿足-1xvo或ovxaco例7、“已知函數(shù)y -x2 bx c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a (c, 2),2求證：二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=3?！鳖}目中的矩形框部分是一段被墨水污染了無(wú)法辨認(rèn)的文字。(1)根據(jù)已知和結(jié)論中

21、現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程, 并畫(huà)出二次函數(shù)圖象；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。(2)請(qǐng)你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整。點(diǎn)評(píng)： 對(duì)于第(1)小題，要根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有信息求出題中的二次函數(shù)解析式，就要把原來(lái) 的結(jié)論“函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=3”當(dāng)作已知來(lái)用，再2合條件“圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a (c, 2)”，就可以 列出兩個(gè)方程了，而解析式中只有兩個(gè)未知數(shù)，所以能夠求出題中的二次函數(shù)解析式。對(duì)于第(2) 小題，只要給出的條件能夠使求出的二次函數(shù)解析式是第(1)小題中的解析式就可以了。而從不同 的角度考慮可以添加出不同的條件，可以考慮再

22、給圖象上的一個(gè)任意點(diǎn)的坐標(biāo)，可以給出頂點(diǎn)的坐 標(biāo)或與坐標(biāo)軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)等。解答(1)根據(jù)y -x2 bx c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a (c, 2),圖象的對(duì)稱軸是x=3,得2-c2 bc c 2, 2c 2.所以所求二次函數(shù)解析式為y -x2 3x 2.圖象如圖所示。2(2)在解析式中令y=0,得-x2 3x 2 0,解得x- 3 75公 3 v5.2所以可以填“拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(3+75,0)”或“拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo) 是（3 一 5,0）.5令x=3代入解析式，得y 5,2所以拋物線y -x2 3x 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-),22所以也可以填拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 5)等等。2用二次函數(shù)解決最值問(wèn)題例1已知邊長(zhǎng)為4的正方形截去一個(gè)角后成為五邊形abcde如圖)，其中af=2 bf=1試在ab上求一點(diǎn)p,使矩形pndmt最大面積.【評(píng)析】本題是一道代數(shù)幾何綜合題，把相似三角形與二次函數(shù)的知