淺談小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)化解決問題的策略

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)化解決問題的策略 人教版教材在編寫解決問題時，以現(xiàn)實生活中的實際問題為背景，題材選擇更加開放，信息資源更加豐富，表達(dá)形式更加生動活潑。為我們教師的教學(xué)探索提供了更為廣闊的空間，同時也提出了更高的要求。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何有效地利用教材提供豐富的信息資源，將生動活潑的現(xiàn)實情境展現(xiàn)給學(xué)生，如何幫助學(xué)生從解決問題的實踐中提升解決問題的策略？ 一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)解決問題策略的需求 “興趣是最好的老師”，教師要善于將抽象的內(nèi)容具體化、形象化，將乏味的內(nèi)容生動化、趣味化，使學(xué)生在實踐活動中愉快地探索解決問題的策略，以達(dá)到“知其然，知其所以然”的目的。作為問題解決所面對的問題

2、，不同于簡單的練習(xí)，它不是簡單地經(jīng)過精加工的、封閉的、條件充分的、答案唯一的數(shù)學(xué)題目。它往往為學(xué)生提供一種情境，這種情境或表現(xiàn)為內(nèi)容的現(xiàn)實性，與學(xué)生的經(jīng)驗相連；或表現(xiàn)為問題的現(xiàn)實性，屬于開放型、結(jié)構(gòu)不良的、經(jīng)過了簡單的數(shù)學(xué)化的數(shù)學(xué)問題，具有較強(qiáng)的思考價值。當(dāng)學(xué)生面對不同的問題情境時，教師需要指導(dǎo)學(xué)生，去掉情境中的非數(shù)學(xué)的要素，發(fā)現(xiàn)并提煉出問題。同時，對問題進(jìn)行初步的分析，即分析問題存在的范疇、情境中提供的可用的材料、聯(lián)想以往的問題解決經(jīng)驗、初步制定問題解決的計劃，選取相應(yīng)的問題解決策略。例如，在教解決問題的策略轉(zhuǎn)化的設(shè)計中，在導(dǎo)入階段：教師先出示一個燈泡圖，提問：“你能測它的體積嗎？”再引出故

3、事，愛迪生和阿普頓是怎樣測燈泡體積的，最后，小結(jié)并板書課題。教師的第一問題促使大多數(shù)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，有效地調(diào)動學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，繼而緊張地思考，期待尋找解決問題的策略。再通過一則故事，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。對學(xué)生來說，學(xué)習(xí)解決問題的策略，并不是建“空中樓閣”。他們在日常生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于策略的認(rèn)識，在以往解決問題的過程中也已經(jīng)初步積累了解決問題的經(jīng)驗，但學(xué)生往往關(guān)注具體的問題是否得以解決，缺乏應(yīng)有的思考。這樣設(shè)計，可以喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，促進(jìn)其積極思考。 二、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化情境 有些數(shù)學(xué)解決問題單憑字面理解十分抽象，只憑口頭講解很

4、難解釋清楚，而如果創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生熟悉的有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維情境，則可起到事半功倍的效果。一個好的生活情景，能促發(fā)強(qiáng)烈的問題意識，利于引發(fā)學(xué)生的探究情感，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。就要求解決問題的素材是學(xué)生自己熟悉的，或是自己感受過的、理解的，與他們的生活世界密切相關(guān)。這種呈現(xiàn)方式，對學(xué)生來說，具有親切感，更容易理解和接受，并產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機(jī)，更重要的是能使他們把學(xué)到的知識運(yùn)用于實際生活，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。同時，呈現(xiàn)方式也要打破以往純文字的形式，采用圖文并茂，這不僅有助于擺脫純文字的枯燥說教，也有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。如“將兩個周長是8厘米

5、的正方形拼成長方形，求這個長方形周長。這道題就可以引導(dǎo)學(xué)生用紙做題中的圖形，把較抽象的問題具體化。當(dāng)學(xué)生清楚地“看到”兩個正方形拼成的長方形圖失去兩條正方形邊長時，解法自然產(chǎn)生。 三、教師引導(dǎo)學(xué)生實踐運(yùn)用、拓展訓(xùn)練 可利用教室等學(xué)生非常熟悉的地方，創(chuàng)設(shè)出一個個豐富的現(xiàn)實的問題情境，學(xué)生依據(jù)這些材料解決問題，求知欲強(qiáng)，并體會到成功的快樂。還可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，能知道現(xiàn)實生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，能感受到現(xiàn)實世界中有廣泛的應(yīng)用。也可以通過改變條件或問題，把一道題改編成幾道不同類型的問題，讓學(xué)生弄清算理，加以辨析，從而形成知識鏈，提高舉一反三、觸類旁通的能力，使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的發(fā)展。

6、如三年級下的“求平均數(shù)”，可以讓學(xué)生調(diào)查本年級同學(xué)參加興趣小組的人數(shù)，求出每班參加興趣小組的平均人數(shù)并談?wù)効吹竭@種現(xiàn)象有什么想法。這樣使學(xué)生不僅鞏固了所學(xué)知識，同時還培養(yǎng)了能力，強(qiáng)化了思維。 四、培養(yǎng)學(xué)生分析題目結(jié)構(gòu)的能力 培養(yǎng)學(xué)生分析題目結(jié)構(gòu)的能力是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵，也是解題的核心。有人曾做過研究，顯示出這樣的結(jié)論：學(xué)習(xí)困難兒童解解決問題的困難并不主要表現(xiàn)在解題比例上，而在于分析假設(shè)認(rèn)知活動的差別。解決解決問題的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)解法，就是在“問題條件”之間找出某種聯(lián)系和關(guān)系，通過分析題意，明確題目的已知條件，挖掘題目的隱含條件，通過分析隱含條件實現(xiàn)由已知到未知的過渡，最終解決問題。這就要求

7、我們在教學(xué)中，盡可能用可觀察、可測量的行為使解決問題的教學(xué)外顯化，讓學(xué)生盡可能地觀察到我們的思維過程，在此基礎(chǔ)上建立抽象的數(shù)學(xué)模型。如下面這道題：綠草茵茵好牧場，一牛恰好吃1月，兩牛剛好吃一旬，請問三牛吃幾日了。這時教師就可以這樣引導(dǎo)學(xué)生分析分析題目結(jié)構(gòu)一牛恰好吃1月，指的是一頭牛用30天吃完所有的牧草，包括原有的和30天新長的兩部分牧草；兩牛剛好吃一旬，也是指兩頭牛用10天吃完原有的和10天新長的牧草。但是，題中并沒有告訴這些草有多少千克或多少噸，不便計算。因此，我們設(shè)一頭牛一天吃的草量為“1份”，一牛30天就吃了30份，兩牛10天就吃了20份。 小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點和基礎(chǔ)，而解決問題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要地位，當(dāng)然也是教學(xué)中的最難點之一。同時新課程標(biāo)準(zhǔn)將解決問題作為一個重要目標(biāo)：就是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和解決問題的實踐能力。不僅使學(xué)生學(xué)到知識，更重要的是使他們在錯綜復(fù)雜的情況中，利用所學(xué)的知識對具體問題作有條理地