分式有意義的條件-(超詳細講解)

1、精品文檔19精品文檔一、選擇題（共11小題）5b、對于任意有理數(shù) x,分式2+5子總有意義1、下列判斷中，正確的是（）a、分式的分子中一定含有字母c分數(shù)一定是分式d、當a=0時，分式?勺值為0 （a、b為整式）2、（2010?株洲）若分式一2一有意義，則x的取值范圍是（）? 5a、xw5b xa 5c x5d x- 52?+1一3、（2010?聊城）使分式1無意乂的x的值是（）2?! 1115 a、x= - 2b、x=25夕-11c x a 2d、x 5?.4、（2008?大慶）使分式一?一有息乂的x的取值氾圍是（）2?! 1a、x段bx弓八 1r1g x2dx25、（2006?寧波）使式子1

2、有意義的取值為（）a、x0b xwic xa 1 d xwlx取何值總有意義,則m的取值范圍是（6、（2001?呼和浩特）若分式 1不論? - 2?+?a、mi 1b m 1c mr m v 17、下列分式一定有意義的是（）?+4? 2a、-t2-b、f?-48、?_2g ?+2d?+2?+4關(guān)于分式端和意義的正確說法是（a、x、y不都為0b、x、y都不為0c x、y 都為 0 d、x= - y9、使分式？?琢意義的x的值是（）?/ 3a、3 或3 b、3隨意編輯10、當 x=(）時，分式一2無意義.?- 1a、0c 2dk 111、當a為任何實數(shù)時，下列分式中一定有意義的一個是（a、?+1之

3、? + 1 ?+11?+1d e ?+1二、填空題（共5小題）12、當 b時時,分式1一有意義.3-3?13、當 x時,分式? - 4?+2有意義.14、x=1時，分式無意義，則 a=?+?- ?15、a, b, c為abc的三邊，且分式?+?;+?-?無意義,三角形.16、在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2 - 3=時, abc 為式?3+2意義；據(jù)0.000 207用科學記數(shù)法表示為 （保留兩個有效數(shù)字）答案與評分標準一、選擇題（共11小題）1、下列判斷中，正確的是（）5a、分式的分子中一定含有字母b、對于任意有理數(shù) x,分式2+?于思有意義c分數(shù)一定是分式d、當a=0時，分式?勺值為0 （a、b

4、為整式）考點：分式的定義；分式有意義的條件。分析：根據(jù)分式的定義，分式有意義的條件，分式的值為0的條件，就可以求解.解答：解：a、分式的分子中不一定含有字母，故 a錯誤；b、由分式有意義的條件可知對于任意有理數(shù)x,分式舟子總有意義，故b正確；c、分數(shù)不一定是分式，故 c錯誤；d、當a=0, bwo時，分式?勺值為0 （a、b為整式），故d錯誤.故選b.點評：本題考查了分式的定義，分式有意義的條件，分式的值為0的條件.整式a除以整式b,如果除式b中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母 不為0.分式有意義的條件：分母不等于0.分式值為零的條件是：分子等于零，分母不為零.兩者缺一不可.

5、2、（2010?株洲）若分式 一2一有意義，則x的取值范圍是（）? 5a、xw5b xa 5c x 5d x - 5考點：分式有意義的條件。分析：要使分式有意義，分式的分母不能為0.解答：解：x- 5q .xw故選a.點評：解此類問題，只要令分式中分母不等于0,求得字母的值即可.3、（2010?聊城）使分式絲+1無意義的x的值是（）2?! 111a、x= - 2b、x=2c x a 1d、x g考點：分式有意義的條件。分析：根據(jù)分母為0分式無意義求得x的取值范圍.解答：解：根據(jù)題意2x- 1=0,解得x=2.故選b.點評：本題主要考查分式無意義的條件是分母為0.? .4、（2008?大慶）使分

6、式一 j有息乂的x的取值氾圍是（）2?- 1a、xbk x %學 1_1一c x2d x2考點：分式有意義的條件。分析：要使分式有意義，分母不等于0.所以2x-10,即可求解.解答：解：根據(jù)題意得2x-1wq 解得xg,故選d.點評：主要考查了分式的意義，只有當分式的分母不等于 0時，分式才有意義，解答此類題目的一般方法是用分母不等于0來列不等式解出未知數(shù)的范圍.15、（2006?寧波）使式子有息乂的取值為（）a、x0b xwic xa 1d xwl考點：分式有意義的條件。分析：要使分式有意義，分式的分母不能為 0.解答：解： |x| -10,即 x| w x w 1故選d.點評：解此類問題，

7、只要令分式中分母不等于0,求得字母的值即可.6、（2001?呼和浩特）若分式 1不論x取何值總有意義，則m的取值范圍是（）? 2?+?a、m 1b m 1c 1d m v 1考點：分式有意義的條件。分析：主要求出當x為什么值時，分母不等于0.可以采用配方法整理成（a+b） 2+k （k0）的形式即可解決.解答：解：分式 1不論x取何值總有意義，則其分母必不等于0,? - 2?+?即把分母整理成（a+b） 2+k （k0）的形式為（x2- 2x+1） +m - 1= （x- 1） 2+ （m - 1）,因為論x取何值（x2- 2x+1） +m- 1= （x- 1） 2+ （m - 1）都不等于0

8、,所以 m - 1 0,即 m1,故選b.點評：此題主要考查了分式的意義，要求掌握.意義：對于任意一個分式，分母都不能為0,否則分式無意義.當分母是個二項式時，分式有意義的條件時分母能整理成（a+b） 2+k （k0）的形式，即一個完全平方式與一個正數(shù)的和的形式.只有這樣不論未知數(shù)取何值，式子（a+b） 2+k （k0）都不可能等于 0.7、下列分式一定有意義的是（）?+4?- 2a、b、?-4? 2?+2g ?+2?+4 c?考點：分式有意義的條件。分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義.解答：解：a、當x=0時分母為0,故?+4不一定有意義, ?t?2 b、當x= 對，分母為

9、0,故不一 7e有思義，?-4c、當x=-2時，分母為0,故?+2不一定有意義,d、分式爭2的分母x2+40,所以分式?+4定有意義.故選d.點評：從以下三個方面透徹理解分式的概念:(1)分式無意義？分母為零；(2)分式有意義？分母不為零；(3)分式值為零？分子為零且分母不為零.8、關(guān)于分式？g意義的正確說法是a、x、y不都為0b、x、y都不為0c x、y 都為 0 d、x= - y考點：分式有意義的條件。專題：計算題。分析：本題考查了分式有意義時分母不為0的條件，據(jù)此即可解答.解答：解：根據(jù)題意得：x2+y2wq解得xwq或ywq故選a.點評：判斷一個式子是否有意義，應考慮分母上若有字母，字

10、母的取值不能使分母為零.9、使分式2?或意義的x的值是()?- 3a、3 或-3b、3c - 3d 9考點：分式有意義的條件。專題：計算題。分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義.解答：解：當分母x- 3=0,即x=3時，分式？2+3無意義.?- 3故選b.點評：本題考查了分式有意義的條件.從以下三個方面透徹理解分式的概念: (1)分式無意義？分母為零；(2)分式有意義？分母不為零；(3)分式值為零？分子為零且分母不為零.2 一一.10、當x=()時，分式無思義.? 1學 a、0bk 199c 2dk - 1考點：分式有意義的條件。專題：計算題。分析：分母為零，分式無意義；分母不為

11、零，分式有意義.解答：解：根據(jù)題意，知當分母x- 1=0,即x=1時，分式2無意義.?2 1故選b.點評：本題考查了分式有意義的條件.從以下三個方面透徹理解分式的概念：(1)分式無意義？分母為零；(2)分式有意義？分母不為零；(3)分式值為零？分子為零且分母不為零.11、當a為任何實數(shù)時，下列分式中一定有意義的一個是()？+11a、書b ？+1？+1？+1詢d、祈考點：分式有意義的條件。專題：方程思想。分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義.解答：解：a、箸1,當a=0時，分母為0.分式無意義.故本選項錯誤；b、備，當a=-1時，分母為0,分式無意義.故本選項錯誤；c、？碧，當a=

12、-1時，分母為0,分式無意義故本選項錯誤；d、？+1 ,無論a取何值，分母 a2+1 1故本選項正確；？+1故選d.點評：本題主要考查了分式有意義的條件.從以下三個方面透徹理解分式的概念:(1)分式無意義？分母為零；(2)分式有意義？分母不為零；(3)分式值為零？分子為零且分母不為零.二、填空題(共5小題)12、當b wi時,分式一1有意義.3 - 3？考點：分式有意義的條件。專題：計算題。分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義.解答：解：當分母3-3b0,即bwi時，分式 1一有意義.3-3?故答案是：豐1點評：本題考查的是分式有意義的條件.可以從以下三個方面透徹理解分式的概念:

13、(1)分式無意義(2)分式有意義(3)分式值為零13、當 x * 2?分母為零；?分母不為零；?分子為零且分母不為零.,八一？ 一 4上金a時，分式 ?+2有忌乂.考點：分式有意義的條件。專題：計算題。分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義.解答：解：當分母x+2wq即xa 2時，分式故答案是：豐2.點評：從以下三個方面透徹理解分式的概念：(1)分式無意義？分母為零；(2)分式有意義？分母不為零；(3)分式值為零？分子為零且分母不為零.314、x=1時，分式 2-無息義，則 a=2考點：分式有意義的條件。專題：計算題。分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義.解答：解：根

14、據(jù)題意，得當 x=1 時，分母 x2+x- a=0, -1+1 - a=0,解得，a=2.故答案是：2.點評：本題考查了分式有意義的條件.從以下三個方面透徹理解分式的概念:(1)分式無意義(2)分式有意義(3)分式值為零?分母為零；?分母不為零；?分子為零且分母不為零.15、a,b, c為4abc的三邊，且分式?+?2+?一?無意義，則mbc為邊三角形.考點：等邊三角形的判定；分式有意義的條件;分析：因為分式無意義，所以分式的分母為形形狀.三角形三邊關(guān)系。0,由因式分解得到三邊的關(guān)系，從而判斷三角解答：解：二.分式2?+?2+?申 . a2+b2+c2- ab- bc_ ac=0, a2+b2

15、+c2=ab+bc+ac,?-?無意義，2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac, (a-b) 2+ (a-c) 2+ (b-c) 2=0,a=b=c. .abc是等邊三角形.故答案為等邊三角形.點評：此題把等邊三角形的判定、分式的意義和因式分解結(jié)合求解.考查學生綜合運用數(shù)學知識的能力.注意分式無意義，分母為 0.16、在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2-3= (x+，3) (x-,3)_；當x= -2時,代數(shù)式？為 無意義；據(jù)0.000 207用科學記數(shù)法表示為2.1 x104 (保留兩個有效數(shù)字).考點：分式有意義的條件；科學記數(shù)法與有效數(shù)字；實數(shù)范圍內(nèi)分解因式。專題：計算題。分析：利用平方差公式分解因式；根據(jù)分式無意義的條件得出關(guān)于x的不等式，求出x的值即可；根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法把0.00020