中考數(shù)學章節(jié)復習測試：勾股定理(附答案)

1、精品資源勾股定理一、填空題1 .若三角形中相等的兩邊長為10 cm,第三邊長為16 cm,則第三邊上的高為cm.答案：6提示：根據(jù)勾股定理，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，設其中一條直角邊為x,另兩條分別為(x-2), (x+2)，則有(x-2)2+x2=(x+2)2,解得x=0或x=8, x=0不合題意舍去，所以三邊長 為6、8、10,周長為24.2 .若jc 13+|a-12|+(b-5)2=0，則以a、b、c為三邊的三角形是 三角形.答案：直角提示：滿足a2+b2=c23 .一座垂直于兩岸的橋長15米，一艘小船自橋北頭出發(fā)，向正南方向駛?cè)?，因水流原因，到達南岸后，發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭 9米，

2、則小船實際行駛了 米.答案：3 34提示：橋長、偏離橋南頭的距離、實際行駛的路程構(gòu)成一個直角三角形，利用勾股定理，可得實際行駛的路程的平方 =152+92=306,所以實際行駛了3434米.4 . 一個直角三角形的三邊長是不大于10的三個連續(xù)偶數(shù)，則它的周長是.答案：24提示：等腰三角形三線合一，底邊上的高也是底邊的中線，所以底邊的一半為8,則高為,102 -82 = 36=6.5 .如圖8-41，矩形abcd,ab=5 cm,ac=13 cm,則這個矩形的面積為 cm2.圖 8-41答案：60提示：根據(jù)勾股定理求出 bc的長，bc2=132-52=144,則bc=12,面積為5x12=60.

3、6 .等邊三角形的邊長為 4,則其面積為.答案：4 3提示：根據(jù)勾股定理求出高為 542 22 =213,面積為底x高x 1=4x 2工3=4 j3. 227 .如圖8-42,在高3米,坡面線段距離ab為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少需米.圖 8-42答案：7提示：由勾股定理求出另一直角邊為4,將樓梯表面向下和右平移，則地毯的總長=兩直角邊的和=3+4=7.8 .在 abc 中,若 ab=17,ac=8,bc=15,貝u 根據(jù) 可知/ acb=.答案：勾股定理逆定理90提示：勾股定理逆定理是判定一個角是直角的重要方法，ac 2+bc2=82+152=289=17 2=ab 2,根據(jù)勾股定

4、理的逆定理說明ab的對角是90度.二、選擇題9 .下列是勾股數(shù)的一組是a.4,5,6b.5,7,12c.12,13,15d.21,28,35答案：d提示：滿足a2+b2=c2的正整數(shù)是勾股數(shù)，只有212+282=352,所以選d.10 .下列說法不正確的是a.三個角的度數(shù)之比為1 ： 3 ： 4的三角形是直角三角形b.三個角的度數(shù)之比為 3 ： 4 ： 5的三角形是直角三角形c.三邊長度之比為 3 ： 4 ： 5的三角形是直角三角形d.三邊長度之比為 5 ： 12 ： 13的三角形是直角三角形答案：b提示：三個角的度數(shù)之比中有兩個之和等于另一個，可以判定是直角三角形， 另外兩邊的平方和=第三邊

5、的平方，也可以判定是直角三角形，三個角的度數(shù)之比為 3 ： 4 ： 5的三角形， 三個角分別是45度、60度和75度，不是直角三角形.11 .一個圓桶底面直徑為 24 cm,高32 cm,則桶內(nèi)所能容下的最長木棒為a.20 cmb.50 cmc.40 cmd.45 cm答案：c提示：根據(jù)勾股定理，最長木棒長的平方=242+322,解得40 cm.12 .一職工下班后以50米/分的速度騎自行車沿著東西馬路向東走了5.6分，又沿南北馬路向南走了 19.2分到家，則他的家離公司距離為 米.a.100b.500c.1 240d.1 000答案：d提示：由于東西方向與南北方向互相垂直，兩段路程與家離公司

6、距離形成直角三角形，根據(jù) 勾股定理求得家離公司距離 =j（5.6父50）2十（19.2父50）2 =1 000米.三、解答題13 .如圖 8-43,在四邊形 abcd 中,ab=12 cm,bc=3 cm,cd=4 cm, / c=90圖 8-43求bd的長；(2)當ad為多少時，/abd=90 ?答案：5.提示：在4bdc 中，z c=90 , bc=3 cm, cd=4 cm,根據(jù)勾股定理，bd2=bc2+cd2,求得 bd=5 cm.(2)答案：13.提示：根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形兩邊的平方和等于斜邊的平方，則三角形是直角三角 形，所以 ad=13 時，可滿足 ad2=bd2+ab2,可說明/ abd=90 , ad= v122 + 52 =13.14 .有一塊土地形狀如圖 8-44所示，/ b= z d=90 ,ab=20米,bc=15米,cd