河北省保定市重點(diǎn)高中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題 及答案

1、1.設(shè)集合（ ）a.b.c.d.2為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（ ）ab. c. 1d. 3. 設(shè)，則 ( )a b c d4.已知向量，則與夾角的余弦值為（ ）a. b. c. d.5.下列說法中正確的說法的個數(shù)是（ ）（1）命題“，使得”的否定是“，使得”（2）命題“函數(shù)在處有極值，則”的否命題是真命題（3）是（，0）（0，）上的奇函數(shù)，時的解析式是，則的解析式為。a0個b. 1個c. 2個 d. 3個6閱讀程序框圖，若輸入，則輸出分別是（ ）a b c d7.若，則= （ ）a. b. c. d. 8從拋物線y2= 4x上一點(diǎn)p引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為m，且，設(shè)拋物

2、線的焦點(diǎn)為f，則pmf的面積為（ ） a5 b10 c20 d 9. 一個四棱錐的三視圖如圖所示，其左視圖是等邊三角形，該四棱錐的體積等于（ ）a. b. c. d.10.若將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則（ )a bc d11. 已知數(shù)列中滿足，則的最小值為（ ）a. 7 b. c.9 d. 12.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為( )a1b. 2 c. 3d.4二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 一個平面截一個球得到直徑是6的圓面，球心到這個平面的距離是4，則該球的體積是 .14.設(shè)x、y滿足 則的最小值為 。15. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若=

3、-2，=0，=3，則=_.16在中，點(diǎn)是中點(diǎn),若，則的最小值是 .三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.(本小題10分）已知數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.（）求數(shù)列的通項(xiàng); （）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，試求的最大值.18.（本小題12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（）求函數(shù)的解析式，并寫出 的單調(diào)減區(qū)間；（）已知的內(nèi)角分別是a，b，c，角a為銳角，且的值.19.（本小題12分）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，滿足（）求角的大??；（）若，求的面積20.（本小題12分）如圖，在梯形abcd中，ab/cd，ad=dc=cb=a，四邊形acfe是矩形，且平面平面

4、abcd，點(diǎn)m在線段ef上.（i）求證：平面acfe；（ii）當(dāng)em為何值時，am/平面bdf？證明你的結(jié)論.21. （本小題12分）已知f1、f2分別為橢圓c：(ab0)的左、右焦點(diǎn), 且離心率為，點(diǎn)橢圓c上。（）求橢圓c的方程；（）是否存在斜率為k的直線與橢圓c交于不同的兩點(diǎn)m、n，使直線與的傾斜角互補(bǔ)，且直線是否恒過定點(diǎn)，若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。22（本大題滿分12分）設(shè)函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），（）當(dāng)=1時，求過點(diǎn)（1，）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的面積；（）若在（0，1）恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高三文科數(shù)學(xué)答案17.解析：（）設(shè)的公比為，因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以，因?yàn)椋?/p>

5、所以，因?yàn)?，所以?3分所以。.5分18.解：（）由周期得所以 2分當(dāng)時，可得因?yàn)樗怨?4分由圖象可得的單調(diào)遞減區(qū)間為 6分（）由（）可知，, 即,又角為銳角,. 8分，. 9分 10分. 12分20.解析：（）在梯形中， ，四邊形是等腰梯形，且，. 3分又平面平面，交線為，平面 . 6分（）當(dāng)時，平面， 7分在梯形中，設(shè)，連接，則， ，而， 9分，四邊形是平行四邊形， 又平面，平面平面. 12分21.解析： （）橢圓方程為。 6分（）由題意,知直線mn存在斜率,其方程為由 消去 =(4km)24(2k2+1)(2m22)0 設(shè) 則 8分又 由已知直線f2m與f2n的傾斜角互補(bǔ),得 化簡,得 整理得 10分直線mn的方程為, 因此直線mn過定點(diǎn),該定點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0) 12分22