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文檔簡介

1、湖南工程學(xué)院課程設(shè)計報告 課 程 設(shè) 計 報 告課程名稱 數(shù)字信號處理 課題名稱 數(shù)字濾波器設(shè)計及在語 音信號分析中的應(yīng)用 專 業(yè) 通 信 工 程 班 級 學(xué) 號 姓 名 指導(dǎo)教師 彭 禎 羅敬 湖南工程學(xué)院課 程 設(shè) 計 任 務(wù) 書課程名稱 數(shù)字信號處理 課 題 數(shù)字濾波器設(shè)計 及在語音信號分析中的應(yīng)用 專業(yè)班級 通信工程 學(xué)生姓名 學(xué) 號 指導(dǎo)老師 彭禎 羅敬 審 批 任務(wù)書下達日期 2013 年 9月 1日任務(wù)完成日期 2013 年 9月 8日數(shù)字信號處理課程設(shè)計指導(dǎo)一、 課程設(shè)計的性質(zhì)與目的數(shù)字信號處理課程是通信專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課,是信息的數(shù)字化處理、存儲和應(yīng)用的基礎(chǔ)。通過該課程

2、的課程設(shè)計實踐,使學(xué)生對信號與信息的采集、處理、傳輸、顯示、存儲、分析和應(yīng)用等有一個系統(tǒng)的掌握和理解;鞏固和運用在數(shù)字信號處理課程中所學(xué)的理論知識和實驗技能,掌握數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)理論和處理方法,提高分析和解決信號與信息處理相關(guān)問題的能力,為以后的工作和學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。數(shù)字濾波器是一種用來過濾時間離散信號的數(shù)字系統(tǒng),通過對抽樣數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)處理來達到頻域濾波的目的。根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性可分為兩類:無限沖激響應(yīng)(iir)濾波器和有限沖激響應(yīng)(fir)濾波器。二、課程設(shè)計題目題目1:數(shù)字濾波器設(shè)計及在語音信號分析中的應(yīng)用。1、 設(shè)計步驟:(1)語音信號采集錄制一段課程設(shè)計學(xué)生的語音信號并保

3、存為文件,要求長度不小于10秒,并對錄制的信號進行采樣;錄制時可以使用windows自帶的錄音機,或者使用其它專業(yè)的錄音軟件,錄制時需要配備錄音硬件(如麥克風(fēng)),為便于比較,需要在安靜、干擾小的環(huán)境下錄音。然后在matlab軟件平臺下,利用函數(shù)wavread對語音信號進行采樣,記住采樣頻率和采樣點數(shù)。(2)語音信號分析使用matlab繪出采樣后的語音信號的時域波形和頻譜圖。根據(jù)頻譜圖求出其帶寬,并說明語音信號的采樣頻率不能低于多少赫茲。(3)含噪語音信號合成在matlab軟件平臺下,給原始的語音信號疊加上噪聲,噪聲類型分為如下幾種:白噪聲;單頻噪色(正弦干擾);多頻噪聲(多正弦干擾);其它干擾

4、,可設(shè)置為低頻、高頻、帶限噪聲,或chirp干擾、沖激干擾。繪出疊加噪聲后的語音信號時域和頻譜圖,在視覺上與原始語音信號圖形對比,也可通過windows播放軟件從聽覺上進行對比,分析并體會含噪語音信號頻譜和時域波形的改變。(4)數(shù)字濾波器設(shè)計及濾波給定濾波器的規(guī)一化性能指標(參考指標,實際中依據(jù)每個同學(xué)所疊加噪聲情況而定)例如:通帶截止頻率wp=0.25*pi, 阻通帶截止頻率ws=0.3*pi; 通帶最大衰減rp=1 db; 阻帶最小衰減rs=15 db,每個題目至少設(shè)計出5個用不同方法的不同類型濾波器。:采用窗函數(shù)法與等波紋法分別設(shè)計fir濾波器來對疊加噪聲前后的語音信號進行濾波處理,繪出

5、濾波器的頻域響應(yīng),繪出濾波后信號的時域波形和頻譜,并對濾波前后的信號進行對比,分析信號的變化;在相同的性能指標下比較各方法的濾波效果,并從理論上進行分析(或解釋)。:采用雙線性變換法與脈沖響應(yīng)不變法,分別利用不同的原型低通濾波器(butterworth型與切比雪夫i型)來設(shè)計iir濾波器,繪出濾波器的頻域響應(yīng);并用這些數(shù)字濾波器對含噪語音信號分別進行濾波處理,比較不同方法下設(shè)計出來的數(shù)字濾波器的濾波效果,并從理論上進行分析(或解釋)。(5)回放語音信號對濾波后的語音信號進行回放,感覺濾波前后語音信號的變化。(6)設(shè)計一個語音信號分析與處理系統(tǒng)界面(選作)利用matlab的界面設(shè)計功能,設(shè)計一個

6、matlab環(huán)境下的人機交互界面,完成上述濾波器的設(shè)計及濾波過程,要求能夠接收輸入的設(shè)計參數(shù),查看設(shè)計結(jié)果及濾波結(jié)果。三、課程設(shè)計要求1、在一周內(nèi)學(xué)生須上機16小時以上,程序調(diào)試完后,須由指導(dǎo)老師在機器上檢查運行結(jié)果,經(jīng)教師認可后的源程序可通過打印機輸出,并請教師在程序清單上簽字。2、課程設(shè)計報告內(nèi)容和格式:設(shè)計題目,設(shè)計的詳細步驟,設(shè)計過程中的結(jié)果、圖形等,設(shè)計總結(jié)。3、每組每人必須獨立完成,成績的考核按設(shè)計結(jié)果、答辯成績及課程設(shè)計報告來綜合評定。成績分為優(yōu)、良、中、及格、不及格五級分評定。4、指導(dǎo)教師:彭禎 羅敬。四、設(shè)計進度安排通信工程1181:1周周一上午,e-410,布置課程設(shè)計任務(wù)

7、,學(xué)生上機,按任務(wù)要求進行課程設(shè)計;分組選題;1周周二上午,e-410,學(xué)生上機,按任務(wù)要求進行課程設(shè)計;分組選題;1周周三上午,e-410,學(xué)生上機,按任務(wù)要求進行課程設(shè)計;分組選題;1周周四上午,e-410,學(xué)生任務(wù)完成,答辯并提交課程設(shè)計報告。附:課程設(shè)計報告裝訂順序:封面、任務(wù)書、目錄、正文、評分、附件(a4大小的圖紙及程序清單)。 正文的格式:一級標題用3號黑體,二級標題用四號宋體加粗,正文用小四號宋體;行距為22。正文的內(nèi)容:一、課題的主要功能;二、課題的功能模塊的劃分(要求畫出模塊圖);三、主要功能的實現(xiàn)(至少要有一個主要模塊的流程圖);四、程序調(diào)試;五、總結(jié);六、附件(所有程序

8、的原代碼,要求對程序?qū)懗霰匾淖⑨專?。正文總字?shù)要求在5000字以上(不含程序原代碼)。目 錄1. 數(shù)字濾波器設(shè)計及在語音信號分析中的應(yīng)用61.1 課程設(shè)計的性質(zhì)與目的61.2 功能要求61.3 基本設(shè)計思想62.設(shè)計內(nèi)容與步驟及結(jié)果分析62.1設(shè)計步驟:62.2設(shè)計流程圖及原理圖62.2.1設(shè)計流程圖62.2.2原理圖72.3系統(tǒng)各功能模塊的實現(xiàn)82.3.2語音信號的時頻分析92.3.3語音信號加噪與頻譜分析102.3.4數(shù)字濾波器設(shè)計及濾波112.3.5比較濾波前后語音信號的波形及頻譜172.3.6回放語音信號203. 實驗總結(jié)204. 體會21評分表2241. 數(shù)字濾波器設(shè)計及在語音信號

9、分析中的應(yīng)用1.1 課程設(shè)計的性質(zhì)與目的數(shù)字信號處理課程是通信專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課,是信息的數(shù)字化處理、存儲和應(yīng)用的基礎(chǔ)。通過該課程的課程設(shè)計實踐,使學(xué)生對信號與信息的采集、處理、傳輸、顯示、存儲、分析和應(yīng)用等有一個系統(tǒng)的掌握和理解;鞏固和運用在數(shù)字信號處理課程中所學(xué)的理論知識和實驗技能,掌握數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)理論和處理方法,提高分析和解決信號與信息處理相關(guān)問題的能力,為以后的工作和學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。數(shù)字濾波器是一種用來過濾時間離散信號的數(shù)字系統(tǒng),通過對抽樣數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)處理來達到頻域濾波的目的。根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性可分為兩類:無限沖激響應(yīng)(iir)濾波器和有限沖激響應(yīng)(fir)濾波

10、器。1.2 功能要求利用matlab的界面設(shè)計功能,設(shè)計一個matlab環(huán)境下的人機交互界面,完成上述濾波器的設(shè)計及濾波過程,要求能夠接收輸入的設(shè)計參數(shù),查看設(shè)計結(jié)果及濾波結(jié)果。1.3 基本設(shè)計思想錄制一段課程設(shè)計學(xué)生的語音信號并保存為文件,要求長度不小于10秒,并對錄制的信號進行采樣;畫出采樣后語音信號的時域波形和頻譜圖; 給定濾波器的性能指標,采用matlab設(shè)計數(shù)字濾波器,并畫出濾波器的頻率響應(yīng); 用自己設(shè)計的濾波器對采集的信號進行濾波,畫出濾波后信號的時域波形和頻譜,并對濾波前后的信號進行對比,分析信號的變化; 回放語音信號進行比較。2.設(shè)計內(nèi)容與步驟及結(jié)果分析2.1設(shè)計步驟:二、 語

11、音信號采集三、 語音信號分析四、 含噪音信號合成五、 數(shù)字濾波器設(shè)計及濾波六、 回放語音2.2設(shè)計流程圖及原理圖 2.2.1設(shè)計流程圖開始 錄制段語音信號,命名為錄音.wav,繪制出其時域波形和頻譜圖加入白噪聲,繪制干擾后的時域波形和頻譜圖設(shè)計合理的濾波器將干擾后的語音信號通過自己設(shè)計的濾波器進行濾波去噪回放語音信號,驗證是否達到去噪效果是否達到去噪 效果? 否 是結(jié)束 圖2-1流程圖2.2.2原理圖 圖2-2原理圖2.3系統(tǒng)各功能模塊的實現(xiàn) 2.3.1語音信號采樣錄音 采樣器的作用是把連續(xù)信號變?yōu)槊}沖或數(shù)字序列。圖中示出了一個連續(xù)信號f(t)經(jīng)采樣器采樣后變?yōu)殡x散信號的過程 上圖中連續(xù)信號f

12、(t)經(jīng)采樣器采樣后變?yōu)殡x散信號,s(t)為周期性窄脈沖信號,fs(t)為采樣后的離散信號,它用下式來表征: fs(t)=f(t)s(t)采樣信號的頻率特性為:如果f*(j)中各個波形不重復(fù)搭接,相互間有一定的距離(頻率),即若: ws=wmax或ws=2wmax 即采樣定理可敘述如下:如果采樣周期滿足下列條件,即: ws=2*pi/t2wmax式中max為連續(xù)信號f(t)的最高次諧波的角頻率。則采樣信號f*(t)就可以無失真地再恢復(fù)為原連續(xù)信號f(t)。需要指出的是,采樣定理只是在理論上給出了信號準確復(fù)現(xiàn)的條件。 利用pc 機上的聲卡和windows 操作系統(tǒng)可以進行數(shù)字信號的采集。將話筒輸

13、入計算機的語音輸入插口上,啟動錄音機。按下錄音按鈕,接著對話筒說話“語音信號處理”,說完后停止錄音,屏幕左側(cè)將顯示所錄聲音的長度。點擊放音按鈕,可以實現(xiàn)所錄音的重現(xiàn)。以文件名“buzzingbee.wav”保存入文件 中。可以看到,文件存儲器的后綴默認為. wav ,這是windows 操作系統(tǒng)規(guī)定的聲音文件存的標準。 2.3.2語音信號的時頻分析利用matlab中的“wavread”命令來讀入(采集)語音信號,將它賦值給某一向量。再對其進行采樣,記住采樣頻率和采樣點數(shù)。下面介紹wavread 函數(shù)幾種調(diào)用格式。(1)y=wavread(file)說明讀取file所規(guī)定的wav文件,返回采樣值

14、放在向量y中。(2)y,fs,nbits=wavread(file)說明采樣值放在向量y中,fs表示采樣頻率(hz),nbits表示采樣位數(shù)。(3)y=wavread(file,n)說明:讀取錢n點的采樣值放在向量y中。(4)y=wavread(file,n1,n2)說明:讀取從n1到n2點的采樣值放在向量y中。 接下來,對語音信號orisound.wav進行采樣。y,fs,nbits=wavered (buzzingbee); %把語音信號加載入matlab 仿真軟件平中,然后,畫出語音信號的時域波形,再對語音信號進行頻譜分析。matlab提供了快速傅里葉變換算法fft計算dft的函數(shù)fft

15、,其調(diào)用格式如下:xk=fft(xn,n)參數(shù)xn為被變換的時域序列向量,n是dft變換區(qū)間長度,當(dāng)n大于xn的長度時,fft函數(shù)自動在xn后面補零。,當(dāng)n小于xn的長度時,fft函數(shù)計算xn的前n個元素,忽略其后面的元素。在本次設(shè)計中,我們利用fft對語音信號進行快速傅里葉變換,就可以得到信號的頻譜特性。其程序如下:y,fs,nbits=wavread (buzzingbee.wav);sound(y,fs,nbits); n= length (y) ; y=fft(y,n); subplot(2,1,1);plot(y);title(原始信號波形);subplot(2,1,2);plot(

16、abs(y);title(原始信號頻譜) 圖2-3 原始信號頻譜與波形圖2.3.3語音信號加噪與頻譜分析 matlab中產(chǎn)生高斯白噪聲非常方便,有兩個產(chǎn)生高斯白噪聲的兩個函數(shù) 。我們可以直接應(yīng)用兩個函數(shù):一個是wgn,另一個是awgn。wgn用于產(chǎn)生高斯白噪聲,awgn則用于在某一信號中加入高斯白噪聲。也可直接用randn函數(shù)產(chǎn)生高斯分布序列。在本次課程設(shè)計中,我們是利用matlab中的隨機函數(shù)(rand或randn)產(chǎn)生噪聲加入到語音信號中,模仿語音信號被污染,并對其頻譜分析。randn函數(shù)有兩種基本調(diào)用格式:randn(n)和randn(m,n),前者產(chǎn)生nn服從標準高斯分布的隨機數(shù)矩陣,

17、后者產(chǎn)生mn的隨機數(shù)矩陣。在這里,我們選用randn(m,n)函數(shù)。語音信號添加噪聲及其頻譜分析的主要程序如下:y,fs,nbits=wavread (buzzingbee.wav);n = length (y) ; %求出語音信號的長度si=awgn(y,10); %隨機函數(shù)產(chǎn)生噪聲sound(si);subplot(2,1,1);plot(si);title(加噪語音信號的時域波形);s=fft(si); %傅里葉變換subplot(2,1,2);plot(abs(s); title(加噪語音信號的頻域波形); 圖2-4 加噪后的語音信號頻譜圖及波形圖2.3.4數(shù)字濾波器設(shè)計及濾波 1.濾

18、波器設(shè)計原理 設(shè)計數(shù)字濾波器的任務(wù)就是尋求一個因果穩(wěn)定的線性時不變系統(tǒng),并使系統(tǒng)函數(shù)h(z)具有指定的頻率特性。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性,可分為兩種,即無限長沖激響應(yīng)(iir)濾波器和有限長沖激響應(yīng)(fir)濾波器。iir濾波器的特征是,具有無限持續(xù)時間沖激響應(yīng)。這種濾波器一般需要用遞歸模型來實現(xiàn),因而有時也稱之為遞歸濾波器。fir濾波器的沖激響應(yīng)只能延續(xù)一定時間,在工程實際中可以采用遞歸的方式實現(xiàn),也可以采用非遞歸的方式實現(xiàn)。iir濾波器和fir濾波器的設(shè)計方法完全不同。iir濾波器設(shè)計方法有間接法和直接法,間接法是借助于模擬濾波器的設(shè)計方法進行的。其設(shè)計步驟是:先設(shè)計過渡模擬

19、濾波器得到系統(tǒng)函數(shù)h(s),然后將h(s)按某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)h(z)。fir濾波器比鞥采用間接法,常用的方法有窗函數(shù)法、頻率采樣發(fā)和切比雪夫等波紋逼近法。對于線性相位濾波器,經(jīng)常采用fir濾波器。 對于數(shù)字高通、帶通濾波器的設(shè)計,通用方法為雙線性變換法??梢越柚谀M濾波器的頻率轉(zhuǎn)換設(shè)計一個所需類型的過渡模擬濾波器,再經(jīng)過雙線性變換將其轉(zhuǎn)換策劃那個所需的數(shù)字濾波器。具體設(shè)計步驟如下:(1)確定所需類型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標。(2)將所需類型數(shù)字濾波器的邊界頻率轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬濾波器的邊界頻率,轉(zhuǎn)換公式為=2/t tan(0.5)(3)將相應(yīng)類型的模擬濾波器技術(shù)指標轉(zhuǎn)換成模擬低通

20、濾波器技術(shù)指標。(4)設(shè)計模擬低通濾波器。(5)通過頻率變換將模擬低通轉(zhuǎn)換成相應(yīng)類型的過渡模擬濾波器。(6)采用雙線性變換法將相應(yīng)類型的過渡模擬濾波器轉(zhuǎn)換成所需類型的數(shù)字濾波器,即:h(n)=hd(n)*w(n)我們知道,脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點是會產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象,使數(shù)字濾波器的頻響偏離模擬濾波器的頻響特性。為了克服之一缺點,可以采用雙線性變換法。下面我們總結(jié)一下利用模擬濾波器設(shè)計iir數(shù)字低通濾波器的步驟:(1)確定數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標:通帶邊界頻率、通帶最大衰減,阻帶截止頻率、阻帶最小衰減。(2)將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬低通濾波器的技術(shù)指標。(3)按照模擬低通濾波器

21、的技術(shù)指標設(shè)計及過渡模擬低通濾波器。(4)用雙線性變換法,模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)。如前所述,iir濾波器和fir濾波器的設(shè)計方法有很大的區(qū)別。下面我們著重介紹用窗函數(shù)法設(shè)計fir濾波器。窗函數(shù)設(shè)計法是一種通過截斷和計權(quán)的方法是無限長非因果序列成為有線長脈沖響應(yīng)序列的設(shè)計方法,通常在設(shè)計濾波器之前,應(yīng)該先根據(jù)具體的工程應(yīng)用確定濾波器的技術(shù)指標。設(shè)計步驟如下:(1)根據(jù)對阻帶衰減及過渡帶的指標要求,選擇串窗數(shù)類型(矩形窗、三角窗、漢寧窗、哈明窗、凱塞窗等),并估計窗口長度n。先按照阻帶衰減選擇窗函數(shù)類型。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下,盡量選擇主瓣的窗函數(shù)。(2)構(gòu)造

22、希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)。(3)計算實際濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n),h(n)即為所設(shè)計fir濾波器系數(shù)向量b(n)。 (4)加窗得到設(shè)計結(jié)果。2.fir和iir數(shù)字濾波器的主要程序1 iir數(shù)字濾波器: (1)流程圖 (2)巴特沃斯低通濾波器 matlab提供了buttap函數(shù)來設(shè)計n階歸一化巴特沃斯模擬原型,濾波器,調(diào)用格式為 z0,p0,k0=buttap(n)只要輸入階數(shù)n,該函數(shù)可返回零點和極點數(shù)組z0和p0以及增益k0.當(dāng)需要歸一化的濾波器時就要用wc乘以p0,極點有n 個,所以分子也要乘以wcn,由于沒有零點就用wcn乘以k0,以得到非歸一化的p和k。 這里要用到階數(shù)n和頻率wc,

23、可以用matlab提供的另一個函數(shù)buttord計算獲得。該函數(shù)的調(diào)用格式為 n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,s); 其中,wp表示通帶截止頻率。ws表示阻帶截止頻率,rp表示通帶最大衰減,rs表示阻帶最小衰減,s表示設(shè)計模擬濾波器。返回參數(shù)n為濾波器的階數(shù),wc為邊緣頻率。原程序如下y,fs,nbits=wavread (buzzingbee.wav);wpz=0.4;wsz=0.6;wp=2*fs*tan(wpz*pi/2);ws=2*fs*tan(wsz*pi/2);rp=1;rs=60;n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,s); b,a=butter(n

24、,wc,s); bz,az=bilinear(b,a,fs); h,w=freqz(bz,az); plot(w*fs*0.5/pi,abs(h); legend(用butter設(shè)計); 圖2-5巴特沃斯濾波器2 fir濾波器: (1)窗函數(shù)法設(shè)計fir濾波器的matlab實現(xiàn) 窗函數(shù)設(shè)計fir濾波器的設(shè)計原理是令希望設(shè)計的濾波器的傳輸函數(shù)是hd(ejw),hd(n)是與其對應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)。一般情況如下。由hd(ejw)求出hd(n),然后由z變換求出濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。但是通常hd(ejw)在邊界頻率處有不連續(xù)點,這似的hd(n)是無限長的非因果序列,所以實際是不能實現(xiàn)的。為了構(gòu)造一個長度為

25、n的線性相位濾波器,可以將hd(n)截取一段來相似;并且根據(jù)線性相位的特點,需要保證截取后的序列關(guān)于(n-1)/2對稱。設(shè)截取的一段為h(n),則:h(n)=hd(n)*wr(n)其中 wr(n)=1,0=n=n-1; 0,其他wr(n)稱為矩形窗函數(shù)。當(dāng)hd(n)的對稱中心點取值為(n-1)/2時,截取的一段(n-1)/2對稱,這樣就可以保證所涉及的濾波器具有線性相位。 其源程序為:y,fs,nbits=wavread (buzzingbee.wav);fp=120;fs=140;rp=1;rs=60;wp=0.25*pi;ws=0.3*pi;bt=ws-wp;n=ceil(11*pi/bt

26、)wc=(wp+ws)/2/pi;hn=fir1(n-1,wc,blackman(n);h,f=freqz(hn,1,1024,fs)figure(1)subplot(211);stem(hn);title(a) h(n)波形)axis(0,n-1,min(hn),max(hn);xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(212);plot(f,20*log10(abs(h)/max(abs(h);gridtitle(b)幅度響應(yīng));xlabel(f(hz);ylabel(分貝數(shù)) 圖2-6窗函數(shù)設(shè)計濾波器(2)最優(yōu)設(shè)計法 等波紋逼近法師一種優(yōu)化設(shè)計法,它克服了窗函數(shù)設(shè)計法和

27、頻率采樣法的缺點, 使最大誤差最小化,并是誤差在整個逼近頻段上均勻分布。用等波紋逼近法設(shè)計的fir濾波器的幅頻響應(yīng)在通帶和阻帶都是等波紋的,而且可以分別控制通帶和阻帶波紋幅度。這種設(shè)計法使最大誤差均勻分布,所以設(shè)計的濾波器性價比最高。階數(shù)相同時,這種設(shè)計使濾波器的階數(shù)最低。設(shè)希望設(shè)計的濾波器的幅頻響應(yīng)是hd(w),實際設(shè)計的濾波器的幅頻響應(yīng)是hg(w)。其加權(quán)誤差用下式表示: e(w)=w(w)hd(w-hg(w)。w(w)稱為誤差加權(quán)函數(shù),用來控制不同頻段(一般指通帶和阻帶)的逼近精度,w(w)和n由濾波器設(shè)計指標(rp、as以及過渡帶寬度)確定。等波紋最佳逼近基于切比雪夫逼近,在通帶和阻帶

28、以|e(w)|的最大值最小化為準則,采用remez多重交換迭代算法求解濾波器系數(shù)h(n)。所以w(w)取值越大的頻段逼近精度越高,開始設(shè)計時應(yīng)該根據(jù)逼近精度要求確定w(w),在remez多重交換迭代中w(w)是確知函數(shù)。用等波紋最佳逼近法求濾波器階數(shù)n和誤差加權(quán)函數(shù)w(w)是,要求給出濾波器通帶和阻帶的振蕩波紋幅度。利用等波紋最佳逼近準則設(shè)計線性相位fir數(shù)字濾波器數(shù)學(xué)模型的檢錄及其求解算法的推導(dǎo)復(fù)雜,求解計算必須借助計算機,幸好濾波器設(shè)計專家已經(jīng)開發(fā)出matlab工具箱函數(shù)remez,只要簡單的調(diào)用這個函數(shù)就可以完成線性相位fir數(shù)字濾波器的等波紋最佳逼近法。其源程序如下:y,fs,nbit

29、s=wavread (buzzingbee.wav);fp=150;fs=200;rp=1;rs=70;fb=120,140;m=1 0;dev=(10(rp/20)-1)/(10(rp/20)+1) 10(-rs/20),;n,fo,mo,w=remezord(fb,m,dev,fs);hn=remez(n,fo,mo,w);h,f=freqz(hn,1,1024,fs);figure(1)subplot(211);stem(hn);title(a) h(n)波形)axis(0,n-1,min(hn),max(hn);xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(212);pl

30、ot(f,20*log10(abs(h)/max(abs(h);gridtitle(b)幅度響應(yīng));xlabel(f(hz);ylabel(分貝數(shù))圖2-7等波紋濾波器2.3.5比較濾波前后語音信號的波形及頻譜%*低通濾波器*源程序如下y,fs,nbits=wavread (buzzingbee.wav);n = length (y) ; si=awgn(y,10); s=fft(si); z11=filter(bz,az,si);sound(z11);m11=fft(z11); subplot(2,2,1);plot(abs(s),g);title(濾波前信號的頻譜);grid; subpl

31、ot(2,2,2);plot(abs(m11); title(濾波后信號的頻譜);grid;subplot(2,2,3);plot(si);title(濾波前信號的波形);grid;subplot(2,2,4);plot(z11);title(濾波后的信號波形);圖2-8%*窗函數(shù)設(shè)計濾波器*源程序如下:m=length(y);t=1/fs;tp=m*t;t=0:t:(m-1)*t;k=0:m-1;f=k/tp;yt=filter(hn,1,si);y=fft(yt,m);figure(2);sound(yt);subplot(221);plot(t,y);grid;title(a)去噪前的時

32、域波形)xlabel(t(s);ylabel(yt);subplot(222);plot(t,yt);grid;title(a)去噪后的時域波形)xlabel(t(s);ylabel(yt);subplot(223);plot(f,abs(y)/max(abs(y);grid;title(a)去噪后的頻譜)axis(0,fs/2,0,1.2);xlabel(f(hz);ylabel(幅度); subplot(224);plot(f,abs(y)/max(abs(y);grid;title(a)去噪后的頻譜)axis(0,fs/2,0,1.2);xlabel(f(hz);ylabel(幅度);

33、圖2-9%*等波紋逼近法設(shè)計濾波器*其源程序如下:m=length(y);t=1/fs;tp=m*t;t=0:t:(m-1)*t;k=0:m-1;f=k/tp;sound(yt);yt=filter(hn,1,si);y=fft(yt,m);figure(2);subplot(221);plot(t,y);grid;title(a)去噪前的時域波形)xlabel(t(s);ylabel(yt);subplot(222);plot(t,yt);grid;title(a)去噪后的時域波形)xlabel(t(s);ylabel(yt);subplot(223);plot(f,abs(y)/max(a

34、bs(y);grid;title(a)去噪后的頻譜)axis(0,fs/2,0,1.2);xlabel(f(hz);ylabel(幅度); subplot(224);plot(f,abs(y)/max(abs(y);grid;title(a)去噪后的頻譜)axis(0,fs/2,0,1.2);xlabel(f(hz);ylabel(幅度); 圖2-102.3.6回放語音信號 經(jīng)過以上的加噪聲處理后,可在matlab中用函數(shù)sound對聲音進行回放。其調(diào)用格式:sound(y,fs,nbits); sound(si); sound(yt); sound(z11);可以察覺濾波前后的聲音有明顯的變化。3. 實驗總結(jié)語音信號處理是語音學(xué)與數(shù)字信號處理技術(shù)相結(jié)合的交叉學(xué)科,課題在

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