高三數(shù)學理科試卷

1、2007-2008學年度某中學高三第二次調(diào)研考試一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1下列函數(shù)中是同一函數(shù)的是 （ ）ay1與yx0 byx與y cy2lgx與ylgx2 d2.函數(shù)y=2cos2x1(xr)的最小正周期為 （ ）a b c d 3在abc中，已知，則abc最大角的余弦值是.（ ）a. b. c. d. 4為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）a向右平移個單位長度b向左平移個單位長度c向右平移個單位長度d向左平移個單位長度5復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于 （ ） a第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象

2、限6. 已知向量且，則= （ ） a b c d 7. 若函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則的取值是 （ ） a b c d 8、都是定義在r上的奇函數(shù)，且，若，則 （ ） abcd9、設袋中有80個紅球，20個白球，若從袋中任取10個球，則其中恰有6個紅球的概率為（ ）abcd10.a、b、c、d、e五人并排站成一排，若a、b必須相鄰且b在a的右邊，那么不同的排法有 ( ) a.60種 b.48種 c.36種 d.24種二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分 11.若（2x+）4 =a+ax+ax+ax+ax，則（a+ a+ a）-（a+ a）的值為 _ 12已知數(shù)列1, a1, a

3、2, 4成等差數(shù)列，1, b1, b2, b3, 4成等比數(shù)列，則_13 中的滿足約束條件則的最小值是 14下圖是用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設的若干圖案，則按此規(guī)律第n個圖案中需用黑色瓷磚_塊（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17已知函數(shù)，（1）求的最大值及相應的的值；（2）求使的的集合；（3）求的單調(diào)遞增區(qū)間. 18、已知函數(shù) （）當時，求函數(shù)的最大值與最小值； （）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)19已知函數(shù)f （x）ax3bx2，曲線yf （x）過點p（1,2），且以點p為切點的切線恰好與直線yx垂直（1）求a

4、，b的值；（2）若函數(shù)f （x）在區(qū)間m1，m上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=log2（x+m），且f（0）、f（2）、f（6）成等差數(shù)列.（1）求實數(shù)m的值；（2）若a、b、c是兩兩不相等的正數(shù)，且a、b、c成等比數(shù)列，試判斷f（a）+f（c）與2f（b）的大小關系，并證明你的結論.答案:1d 2 b 3 a 4a 5 b 6c 7 c 8 b 9d 10 d 11 、 1 12、 13、 50 14、8+4n 17解：（1） 當時，即時，. （2）令，則，即， ， 即. （3）令得， 的單調(diào)增區(qū)間為.18、解：（1）當時， 時，的最小值為1；(3分

5、) 時，的最大值為37(6分) （2）函數(shù)圖象的對稱軸為，（8分）在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，或（10分）故的取值范圍是或（12分）19（1）f （x）3ax22bx 1過點p（1,2）的切線的斜率為3a2b 2（3a2b）1 4即3a2b30，又ab2 5a1，b3 6（2）f （x）3x26x 7f （x）的單調(diào)遞減區(qū)間為2，0 8111m0 1220.（1）由f（0）、f（2）、f（6）成等差數(shù)列，可得2log2（2+m）=log2m+log2（6+m），即（m+2）2=m（m+6）且m0，解得m=2.6分（2）由f（x）=log2（x+2），可得2f（b）=2log2（b+2）=log2（b+2）2，f（a）+f（c）=log2（a+2）+log2（c+2）=log2（a+2）（c+2），8分a、b、c成等比數(shù)列，b2=ac，9分又a、b、c是兩兩不相等的正數(shù)，故（a+2）（c