六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、讀書(shū)之法，在循序而漸進(jìn)，熟讀而精思數(shù)的認(rèn)識(shí)1、整數(shù)的含義：像-3, -2, -1 , 0, 1, 2, 3這樣的數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú) 限的，沒(méi)有最小的整數(shù)，也沒(méi)有最大的整數(shù)。2、自然數(shù)的含義：在數(shù)物體的個(gè)數(shù)的時(shí)候，用來(lái)表示物體的個(gè)數(shù)的1, 2, 3叫做自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。3、小數(shù)的含義：把整數(shù)“ 1”平均分成10份，100份，1000份這樣的一份或幾份是 十分之一，百分之一，千分之一或十分之幾，百分之幾，千分之幾一 可以用小數(shù)表示。小數(shù)的單位有 0.1 , 0.01 , 0.001它是十進(jìn)制分?jǐn)?shù) 的另一種表現(xiàn)方式。4、分?jǐn)?shù)的含義：把單位“

2、1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的叫做真分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1帶分?jǐn)?shù)實(shí)際就是大于1的假分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)方式。5、百分?jǐn)?shù)的含義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“”表示。6、正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義：像1, +2, 3a這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像-3, -2, -1a這樣的數(shù)叫做 負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。7、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1, 0沒(méi)有倒數(shù)。8、數(shù)軸的三要素： 原點(diǎn)正方向 .單位長(zhǎng)度9、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)

3、的末尾添上 0或去掉0,小數(shù)的大小不變。10、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)( 0除外)，分?jǐn)?shù)的大小 不變。11、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(1)因數(shù)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身。(2)倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。(3)質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。(4)合數(shù)：一個(gè)數(shù)，除了 1和它本身兩個(gè)因數(shù)還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是 2,最小的合數(shù)是4。兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)，但是兩個(gè)互質(zhì)數(shù)不一定是兩個(gè)質(zhì)數(shù)。20 以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有：2, 3

4、, 5, 7, 11, 13, 17, 19。12、2, 3, 5的倍數(shù)特征(1) 2的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)字是 0, 2, 4, 6, 8。(2) 3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是 3的倍數(shù)。(3) 5的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)字是 0或5。(4)既是2又是5的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)字是 0013、奇數(shù)和偶數(shù)(1)奇數(shù)：在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。(2)偶數(shù)：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0,沒(méi)有最大的奇數(shù)和偶數(shù)。14、質(zhì)因數(shù)(1)質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)讀書(shū)之法，在循序而漸進(jìn)，熟讀而精思的因數(shù)，叫做這不吞

5、藪而山菽;(2)分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。(3)最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的公因數(shù)叫 做這幾個(gè)數(shù)的最大的公因數(shù)。(4)最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)，叫做這個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的公倍數(shù)叫做 這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。數(shù)的運(yùn)算一、加法1、意義：把兩個(gè)或以上的數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。2、計(jì)算法則：(1)整數(shù)加法的計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，滿(mǎn)十向前一位進(jìn)一。(2)小數(shù)加法的計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊(小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)，從右邊數(shù)位加起，滿(mǎn)十向前 一位進(jìn)一。(3)分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，只把分子相加；異分

6、母分?jǐn)?shù)相加，先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)相加的計(jì)算方法；最后結(jié)果化成整數(shù)或最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。二、減法1、意義：從一個(gè)數(shù)里去掉一部分，求還剩下多少的運(yùn)算叫做減法。2、計(jì)算法則：(1)整數(shù)減法的計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，不夠減時(shí)向前一位借一。(2)小數(shù)減法的計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊(小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)，從右邊數(shù)位減起(數(shù)位不夠 用0補(bǔ)充)，不夠減時(shí)向前一位借一。(3)分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算法則：同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，只把分子相減；異分母分?jǐn)?shù)相減，先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)相減的計(jì)算方法；最后結(jié)果化成整數(shù)或最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。三、乘法1、意義：整數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法意義是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算； 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法意義是

7、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的運(yùn)算。2、計(jì)算法則：(1)整數(shù)乘法的計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起；用后一個(gè)因數(shù)的各位數(shù)字分別 去乘前一個(gè)因數(shù)，用哪一位去乘，乘得的積的末位就要和哪一 位對(duì)齊；把幾次相乘的積加起來(lái)。小數(shù)乘法的計(jì)算法則：按整數(shù)乘法的法則先求出積(豎式靠右邊對(duì)齊而不是小數(shù)點(diǎn) 對(duì)齊)；看兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾 位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。(3)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作 分母；最后結(jié)果化成整數(shù)或最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。讀書(shū)之法，在循序而漸進(jìn)，熟讀而精思四、除法1、意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)

8、，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。2、計(jì)算法則：（1）整數(shù)除法的計(jì)算法則：從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位就先看被除數(shù)的前幾位， 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě) 在哪一位的上面，每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。小數(shù)除法的計(jì)算法則：看除數(shù)有幾位小數(shù)，將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù) （如 果被除數(shù)的數(shù)位不夠，在末尾添 0補(bǔ)足位數(shù)），將一個(gè)數(shù)除以小 數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)除以整數(shù)，然后按照整數(shù)除法的計(jì)算法則進(jìn)行 計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)。（3）分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：一個(gè)數(shù)除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)， 即根據(jù)除法的乘法的逆運(yùn)算，將除法轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，最后結(jié) 果化成整數(shù)

9、或最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。五、運(yùn)算關(guān)系加法加數(shù)+加數(shù)=和和-一個(gè)加數(shù)二另一個(gè)加數(shù)減法被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差二減數(shù)減數(shù)/ -被減數(shù)乘法因數(shù)x因數(shù)=積積+一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因 數(shù)除法被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)一商二除數(shù)除數(shù) 商= 除數(shù)六、運(yùn)算順序：先算括號(hào)（先小括號(hào)，在中括號(hào)），再乘除，后加減 七、運(yùn)算定律加法交換 律兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不 變a+b=b+a加法結(jié)合 律二個(gè)加數(shù)相加，先前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第 三個(gè)加數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第 一個(gè)數(shù)，它們的和/、父。a+b+c=(a+b)+c a+b+c=a+(b+c)乘法交換 律兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。ax b=bx

10、a乘法結(jié)合 律二個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，冉乘第二個(gè) 數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)， 它們的積/、父。axbxc=ax (bxc) a x b x c= (axb) xc乘法分配 律兩個(gè)數(shù)的和（或差）個(gè)數(shù)相乘，等于把這 兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加（或相加）。(a+b) x c=a x c+b x c 或(a-b) x c=a x c-b x c乘法分配律的逆運(yùn)算ax (b+c) =axb+axc 或 ax (b-c) =ax b-axc八、其它1、減法的運(yùn)算性質(zhì)：a- (b+c) =a-b-c a- (b-c) =a-b+c2、除法的運(yùn)算性質(zhì)(除數(shù)不為 0)： a+b

11、+ c = a +c + b a + ( bxc) =a+ b+ ca + (b + c) =a+ bx c公 式份數(shù)：每份數(shù)x份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)行程問(wèn)題：速度x時(shí)間=路程路程+速度=時(shí)間路程+時(shí)間=速度相遇問(wèn)題：速度和x相遇時(shí)間=相遇路程相遇路程+速度和=相遇時(shí)間相遇路程+相遇時(shí)間=速度和價(jià)格問(wèn)題：?jiǎn)蝺r(jià)x數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)工程問(wèn)題：工作效率x工作時(shí)間=工作總量工作總量+工作效率=工作時(shí)間工作總量+工作時(shí)間=工作效率植樹(shù)問(wèn)題（1）兩端都植段數(shù)=全長(zhǎng)+株距株數(shù)二段數(shù)+1（2） 一端植另一端不植段數(shù)=全長(zhǎng)+株距株數(shù)二段數(shù)（3）兩端都不植段數(shù)=全長(zhǎng)

12、+株距株數(shù)二段數(shù)-1（鹽水、糖水、藥液）問(wèn)題（鹽、糖、藥）的重量+ （鹽水、糖水、藥液）的重量x100%=濃度（鹽水、糖水、藥液）的重量x濃度=（鹽、糖、藥）的重量（鹽、糖、藥）的重量+濃度=（鹽水、糖水、藥液）的重量利潤(rùn)與折扣問(wèn)題售出價(jià)-成本=利潤(rùn)實(shí)際售價(jià)+原售價(jià)x 100% =折扣（折扣小于1）本金x利率x時(shí)間=利息本金x利率x時(shí)間x （ 1-利息稅）=稅后利息或 利息-利息稅=稅后利息利息x稅率=利息稅應(yīng)納金額x稅率=應(yīng)納所得稅式與方程1、式與方程含義(1)方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。(2)等式的含義：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。(3)等式與方程的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等

13、式不一定全是方程。(4)方程的解的含義：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解(5)解方程的含義：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。2、比例(1)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(2)組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫 做比例的內(nèi)項(xiàng)。(3)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。(4)求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。3、比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系關(guān)系式(2)反比例的意義:關(guān)系式y(tǒng) + x=k (一定)或 =k(一定)x兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩 種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量, 他們的關(guān)系叫

14、做反比例關(guān)系。xxy=k (一定)比前項(xiàng):(比號(hào))后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子一(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)+ (除號(hào))除數(shù)商4、正比例和反比例(1)正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩 種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的 量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。5、比例尺一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。聚謂=比例尺 圖上距離+比例尺=實(shí)際距離實(shí)際距離比例尺=圖上距離常見(jiàn)的量1、長(zhǎng)度單位1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米2、面積單位1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平

15、方分米1平方分米=100平方厘米1畝=666 2平方米33、體積單位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米4、質(zhì)量單位1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤5、時(shí)間1世紀(jì)二100年1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分鐘1分鐘=60秒空間與圖形1、圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量(1)線段、射線、直線名稱(chēng)意義特點(diǎn)線段直線上兩點(diǎn)間的一段叫做線段線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它可以度量長(zhǎng)度射線把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一 條射線射線只有一個(gè)端點(diǎn)，它是無(wú)限長(zhǎng)的，不能 度量長(zhǎng)度直線把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，就可以得 到一條直線直線沒(méi)有端點(diǎn)

16、，它是無(wú)限長(zhǎng)的，不能度量 長(zhǎng)度(2)角 |銳角：大于0 ,小于90直鈍平周等于90大于90 ,小于180等于180等于360(3)三角形從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的 高。三角形的分類(lèi)銳角三角形：三個(gè)角全是銳角直角三角形：有一個(gè)角是直角鈍角三角形：一個(gè)角是鈍角三角形具有穩(wěn)定性三角形的內(nèi)角和是180(4)圓圓中心的一點(diǎn)叫圓心，圓心用字母o來(lái)表示；圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑， 半徑用字母r來(lái)表示；通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑用字母d來(lái)表示。把圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一 半，寬等于圓的半徑。(

17、5)圓柱、圓錐圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面；周?chē)拿娼凶鰝?cè)面；兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓柱有無(wú)數(shù)條高，沿側(cè)面上的高展開(kāi)后是長(zhǎng)方體(或正方體)。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相當(dāng)于 底面圓的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。圓柱的體積與它的底面積(半徑或直徑)和高有關(guān)。圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。圓柱有2、平面圖形周長(zhǎng)計(jì)算公式(1)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)x 2(2)正方形的周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)x 4(3)平行四邊形的周長(zhǎng)=4條邊長(zhǎng)的總和(4)梯形的周長(zhǎng)二上底+下底+兩條腰(5)三角形的周長(zhǎng)=3條邊的和(6)圓的周長(zhǎng)=冗x直徑或冗x半徑x 23、平面圖形面積計(jì)算公式(1)正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)(2)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬(3)三角形的

18、面積=底高+ 2(4)平行四邊形的面積=底高(5)梯形的面積=(上底+下底)x高+ 2(6)冗x半徑21條高，側(cè)面展開(kāi)后是扇形公式：c=2 (a+b)公式：c=4a公式：c=tt d或c =2幾公式：s=ax a公式：s=ax b公式：s=ax h+2公式：s=axh公式：s=(a+b)h+2公式：s:九r 2二九x(外半徑2的半徑j(luò)4、立體圖形的面積計(jì)算公式讀書(shū)之法，在循序而漸進(jìn)，熟讀而精思(1)長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)x1t+x高司僅肅)一7一2 一 公式：s=2 (ab+ah+bh)(2)正方體的表面積=4長(zhǎng)x邊長(zhǎng)x 6公式：s=6g22(3)圓柱體的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積公式：s= ch+2兀r(4)圓柱體的側(cè)面