48.北師版·四川省成都市武侯區(qū)2020-2021學(xué)年度八年級上期期末數(shù)學(xué)試題

1、2020-2021學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1. 三個(gè)正方形的面積如圖所示，則S的值為（）A. 3B. 4C. 9D. 122. 下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（）A. B. C. D. 3. 在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 4. 如圖，數(shù)軸上有M，N，P，Q四點(diǎn)，則這四點(diǎn)中所表示的數(shù)最接近的是（）A. 點(diǎn)MB. 點(diǎn)NC. 點(diǎn)PD. 點(diǎn)Q5. 下列計(jì)算正確的是（）A. 2B. 3C. D. 236. 如圖，ABCD

2、，BE交AD于點(diǎn)E，若B18，D32，則BED的度數(shù)為（）A. 18B. 32C. 50D. 607. 我們把形如a+b（a，b為有理數(shù)，為最簡二次根式）數(shù)叫做型無理數(shù)，如3+1是型無理數(shù)，則（）2是（ ）A. 型無理數(shù)B. 型無理數(shù)C. 型無理數(shù)D. 型無理數(shù)8. 已知等腰三角形的兩邊長分別為a，b，且a，b滿足+|b4|0，則此等腰三角形的周長為（）A. 7B. 10C. 11D. 10或119. 如圖，一次函數(shù)y2x和yax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則關(guān)于x，y的方程組的解為（）A. B. C. D. 10. 九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1，圖2所

3、示，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)把圖1表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11. 25的算術(shù)平方根是 _.12. 如果方程組的解為，那么“*”表示的數(shù)是_13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)A（5，0）為圓心，13為半徑作弧，交y軸的正半軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_14. 武侯區(qū)某中學(xué)選拔一名學(xué)生參加區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)的跳高項(xiàng)目，在10次測試中，甲、乙、丙、丁四名學(xué)生的跳高成績的平均數(shù)均為1.6m，方差分別

4、為：0.48，0.56，0.52，0.58，則這四名學(xué)生中成績最穩(wěn)定的是_三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15. 計(jì)算：（1）（2020）02+|1|（2）16. 解方程組：17. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx+6的圖象分別交y軸和x軸于點(diǎn)A，B，交一次函數(shù)y2x的圖象于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求OBC的面積18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，5），B（1，0），C（3，1），連接BC（1）在圖中畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，試判斷的形狀，并說明理由19. 第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)

5、計(jì)劃于2021年8月在成都舉行，武侯區(qū)某學(xué)校開展“愛成都，迎大運(yùn)”活動(dòng)的小主持人選拔賽，對A，B，C，D四名候選人進(jìn)行了筆試和面試（各項(xiàng)成績滿分均為100分），他們的各項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆簩W(xué)生筆試成績/分面試成績/分A9086B8490Cx88D8684（1）填空：這四名候選人的面試成績的中位數(shù)是 分；（2）學(xué)校按筆試成績占60%、面試成績占40%的方式確定候選人的綜合成績（滿分為100分），若候選人C的綜合成績?yōu)?6.2分，求表中x的值；（3）在（2）條件下，分別求其余三名候選人的綜合成績，如果學(xué)校將根據(jù)綜合成績遴選兩名小主持人，試問哪兩名候選人將被錄?。?0. 閱讀理解如圖，在ABC中，AB4

6、，AC6，BC7，過點(diǎn)A作直線BC的垂線，垂足為D，求線段AD的長解：設(shè)BDx，則CD7xADBC，ADBADC90在RtABD中，AD2AB2BD2，在RtACD中，AD2AC2CD2，AB2BD2AC2CD2又AB4，AC6，42x262（7x）2解得x，BDAD知識(shí)遷移（1）在ABC中，AB13，AC15，過點(diǎn)A作直線BC的垂線，垂足為Di）如圖1，若BC14，求線段AD的長；ii）若AD12，求線段BC的長（2）如圖2，在ABC中，AB，AC，過點(diǎn)A作直線BC的垂線，交線段BC于點(diǎn)D，將ABD沿直線AB翻折后得到對應(yīng)的，連接CD，若AD，求線段的長四、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4

7、分，共20分，答案寫在答題卡上）21. 已知x+2，y2，則x2+y2+2xy_22. 已知直線ykx3與y（3k1）x+2互相平行，則直線ykx3不經(jīng)過第_象限23. 現(xiàn)將一支長20cm金屬筷子（粗細(xì)忽略不計(jì)）放入一個(gè)長和寬分別為8cm，6cm的長方體水槽中，要使水完全淹沒筷子，則水槽中的水深至少為_cm24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊在直線AB的右側(cè)作等邊三角形ABC若點(diǎn)P為OA的中點(diǎn)，連接PC，則PC的長的最小值為_25. 在RtACB中，ACB90，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，將ADC沿直線CD翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊上點(diǎn)E處

8、，若AC3，BE1，則DE的長是_五、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）26. 春節(jié)即將來臨，抗擊新冠疫情防控工作至關(guān)重要，某公司加緊生產(chǎn)酒精消毒液與額溫槍兩種抗疫物質(zhì)，其兩種物資的生產(chǎn)成本和銷售單價(jià)如表所示：種類生產(chǎn)成本（元/件）銷售單價(jià)（元/件）酒精消毒液5662額溫槍84100（1）若該公司2020年12月生產(chǎn)兩種物資共100萬件，生產(chǎn)總成本為7280萬元，請用列二元一次方程組方法，求該月酒精消毒液和額溫槍兩種物資各生產(chǎn)了多少萬件？（2）該公司2021年1月生產(chǎn)兩種物資共150萬件，根據(jù)市場需求，該月將舉辦迎新年促銷活動(dòng)，其中酒精消毒液的銷售單價(jià)降低2元，額溫槍打

9、9折銷售若設(shè)該月生產(chǎn)酒精消毒液x萬件，該月銷售完這兩種物資的總利潤為y萬元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式27. 在等腰直角三角形ABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，過點(diǎn)D作DFDE交AC于點(diǎn)Fi）求證：CEAF；ii）試探究線段AF，DE，BE之間滿足的數(shù)量關(guān)系（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在BDC內(nèi)部時(shí)，連接AE，CE，若DB5，DE3，AED45，求線段CE的長28. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（2，2），過點(diǎn)M作直線AB，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)B（0，m）（1）如圖1，當(dāng)m6時(shí)i）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；ii）過點(diǎn)

10、A作y軸的平行線l，點(diǎn)N是l上一動(dòng)點(diǎn)，連接BN，MN，若SMBNSABO，求滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)（2）如圖2，將直線AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后，交x軸正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CDBC，交直線AB于點(diǎn)D試問：隨著m值的改變，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是否發(fā)生變化？若不變，求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若變化，請說明理由2020-2021學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷答案1、 選擇題1-5：CAABD 6-10: CCDAA二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11. 512. 213. 14. 甲三、解答題15. 解：（1）原式=；（2）原式=416.解：方程組整理得：-得：

11、，解得：y=6，把y=6代入得：，解得：，故方程組的解為：17. 解：（1）由題意可得，解得，一次函數(shù)的圖象交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）一次函數(shù)的圖象分別交軸和軸于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)，的面積是：，即的面積是1218. 解：（1）如圖，由點(diǎn)A（1，5）易得（1，5），連接；（2）是直角三角形，理由如下：由（1）易得，是直角三角形19. （1）把數(shù)據(jù)排序，得 84，86，88，90，數(shù)組的中位數(shù)為=87（分）；故答案為：87（分）；（2）根據(jù)題意，得60%x+8840%=862，解方程，得x=85；（3）A的得分為：9060%+8640%=88.4（分），B的得分為：8460%+

12、9040%=86.4（分），D的得分為：8660%+8440%=85.2（分），88.486.486.285.2選A，B為小主持人20.i）解：設(shè)BD=x，則CD=14-x，ADBC，ADBADC90在RtABD中，AD2AB2BD2，在RtACD中，AD2AC2CD2，AB2BD2AC2CD2又AB13，AC15，132x2152（14x）2解得：x5，BD5，AD；ii）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如圖，AD12，AB13，AC15，ADBC，BD=，DC=，BC= BD+ DC=5+9=14，當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長線上，如圖，則BC=DC-BD=9-5=4；（2）AB，AC，AD，ADB

13、C，BD=，DC=，過點(diǎn)D作DFBC，交CB的延長線于點(diǎn)F，將ABD沿直線AB翻折后得到對應(yīng)的，BD=BD=，設(shè)BF=x，DF=y，則x2+y2=()2，又，即：4x+2y=25，x=或（舍），y=5，即：DF=5，CF=BF+BD+CD=+5=15，=四、填空題21. 2022. 二23. 24. 25. 五、解答題26. 解：（1）設(shè)該月酒精消毒液生產(chǎn)了a萬件，額溫槍生產(chǎn)了b萬件，依題意得：，解得：答：該月酒精消毒液生產(chǎn)了40萬件，額溫槍生產(chǎn)了60萬件（2）設(shè)該月生產(chǎn)酒精消毒液x萬件，該月銷售完這兩種物資的總利潤為y萬元，則該月生產(chǎn)額溫槍（150-x）萬件，依題意得：y=（62-56-2）x+（1000.9-84）（150-x）=-2x+900答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+90027. 證明：（1）i） 等腰直角三角形ABC，ACB90， 在與中， ii）理由如下：如圖，連接 （