《植樹(shù)問(wèn)題（封閉圖形）》教學(xué)課件

1、數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題植樹(shù)問(wèn)題植樹(shù)問(wèn)題（封閉圖形）植樹(shù)問(wèn)題（封閉圖形） 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周?chē)詷?shù)。池塘的周長(zhǎng)圍栽樹(shù)。池塘的周長(zhǎng)120m120m，如果每隔如果每隔10m10m栽一棵，一共栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？要栽多少棵樹(shù)？這種環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題，應(yīng)該怎樣求呢？這種環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題，應(yīng)該怎樣求呢？交流探究交流探究張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周?chē)詷?shù)。池塘的周長(zhǎng)圍栽樹(shù)。池塘的周長(zhǎng)120m120m，如果每隔如果每隔10m10m栽一棵，一共栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？要栽多少棵樹(shù)？先畫(huà)圖試試看。假設(shè)周長(zhǎng)是先畫(huà)圖試試看。假設(shè)周長(zhǎng)是40m40m10m10m1

2、0m10m10m10m10m10m可以栽可以栽4 4棵樹(shù)?？脴?shù)。周長(zhǎng)是周長(zhǎng)是50m50m、60m60m、70m70m時(shí)時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？交流探究交流探究50505 55 560606 66 670707 77 780808 88 8如果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們將我們將封閉圖形封閉圖形“化曲為直化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形圖形和在不封閉圖形“一頭栽一頭栽”中棵數(shù)和間中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。交流探究交流探究張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周

3、圍栽樹(shù)。池塘的周長(zhǎng)是圍栽樹(shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m120m，如果每隔，如果每隔10m 10m 栽一栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？棵，一共要栽多少棵樹(shù)？12012010101212（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽1212棵樹(shù)?？脴?shù)。交流探究交流探究1.1.“植樹(shù)問(wèn)題植樹(shù)問(wèn)題”有幾種類型？有幾種類型？ 每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？2. 2. 你能把這幾種清況分分類嗎？說(shuō)說(shuō)你是你能把這幾種清況分分類嗎？說(shuō)說(shuō)你是 怎樣想的。怎樣想的?？脭?shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)160米米棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)35米米兩頭種兩頭種棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)1100米米棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)交流探究交流探

4、究應(yīng)用提升應(yīng)用提升1. 1. 圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m150m。如果沿著這一圈每隔。如果沿著這一圈每隔15m15m安裝一燈，一共需要裝安裝一燈，一共需要裝幾盞燈？幾盞燈？15015015151010（盞）（盞）答：一共需要裝答：一共需要裝1010盞燈。盞燈。60605 51212（顆）（顆）2. 2. 一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm60cm，每隔，每隔5cm5cm有有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？少顆水晶？應(yīng)用提升應(yīng)用提升答：這條項(xiàng)鏈上共有答：這條項(xiàng)鏈上共有1212顆水晶。顆水晶。你能舉幾個(gè)生活中的例子嗎？你能舉幾個(gè)生活中的例子嗎？布置作業(yè)布置作業(yè)作業(yè)：第作業(yè)：第