統(tǒng)考版2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練37合情推理與演繹推理練習(xí)理（含解析）

1、專練37合情推理與演繹推理命題范圍：合情推理(歸納和類比)、演繹推理基礎(chǔ)強(qiáng)化一、選擇題1下面幾種推理是演繹推理的是()A在數(shù)列an中，a11，an(n2)由此歸納數(shù)列an的通項公式B由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì)C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果A和B是兩條平行直線與第三條直線形成的同旁內(nèi)角，則AB180D某校高二共10個班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推測各班都超過50人2用三段論推理：“任何實數(shù)的絕對值大于0，因為a是實數(shù)，所以a的絕對值大于0”，你認(rèn)為這個推理()A大前提錯誤B小前提錯誤C推理形式錯誤D是正確的3古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：他們

2、研究過圖中的1,3,6,10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，故將其稱為三角形數(shù)，由以上規(guī)律，知這些三角形數(shù)從小到大形成一個數(shù)列an，那么a10的值為()A45B55C65D664觀察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則a10b10()A28B76C123D1995在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則，推廣到空間可以得到類似結(jié)論：已知正四面體PABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則()A.B.C.D.6已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4

3、)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，則第60個“整數(shù)對”是()A(7,5) B(5,7)C(2,10) D(10,2)7完成下列表格，據(jù)此可猜想多面體各面內(nèi)角和的總和的表達(dá)式是()多面體頂點數(shù)V面數(shù)F棱數(shù)E各面內(nèi)角和的總和三棱錐46四棱錐55五棱錐6(說明：上述表格內(nèi)，頂點數(shù)V指多面體的頂點數(shù))A2(V2)B(F2)C(E2)D(VF4)8已知f1(x)sinxcosx，fn1(x)是fn(x)的導(dǎo)函數(shù)，即f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)，nN*，則f2015(x)()AsinxcosxBsinxcosxCsinxcosxDsinxcosx9甲、乙、丙、丁

4、四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績看后甲對大家說：我還是不知道我的成績根據(jù)以上信息，則()A乙可以知道四人的成績B丁可以知道四人的成績C乙、丁可以知道對方的成績D乙、丁可以知道自己的成績二、填空題10劉老師帶甲、乙、丙、丁四名學(xué)生去西安參加自主招生考試，考試結(jié)束后劉老師向四名學(xué)生了解考試情況四名學(xué)生回答如下：甲說：“我們四人都沒考好”乙說：“我們四人中有人考得好”丙說：“乙和丁至少有一人沒考好”丁說：“我沒考好”結(jié)果，四名學(xué)生中有兩人說對了，則這四名學(xué)生中的_兩人說對了11如圖所示，將正整數(shù)排成

5、三角形數(shù)陣，每陣的數(shù)稱為一個群，從上到下順次為第1群，第2群，第n群，第n群恰好有n個數(shù)，則第n群中n個數(shù)的和是_12346581210716242014932484028181112觀察下列等式：123nn(n1)；136n(n1)n(n1)(n2)；1410n(n1)(n2)n(n1)(n2)(n3)；可以推測，1515n(n1)(n2)(n3)_.專練37合情推理與演繹推理1CA、D是歸納推理，B是類比推理，C符合三段論的模式是演繹推理2A大前提：任何實數(shù)的絕對值大于0不正確3B第1個圖中，小石子有1個，第2個圖中，小石子有312個，第3個圖中，小石子有6123個，第4個圖中，小石子有1

6、01234個，故第10個圖中，小石子有1231055個，即a1055，故選B.4C從給出的式子特點觀察可知，等式右邊的值，從第三項開始，后一個式子的右端值等于它前面的兩個式子右端值的和，a10b10123.5D正三角形的內(nèi)切圓與外接圓半徑分別為三角形高的，其半徑之比為1:2，故其面積之比為1:4，推廣到空間在正四面體PABC中，內(nèi)切球與外接球的半徑分別為正四面體高的，其半徑之比為1:3，故其體積之比為.6B把整數(shù)對的和相同的分為一組，其中第n組中每個整數(shù)對的和為n1，且共有n個整數(shù)對，前n組中共有個整數(shù)對，當(dāng)n10時，有55個整數(shù)，故第60個整數(shù)對在第11組中的第5個位置(5,7)7A填表如下

7、：多面體頂點數(shù)V面數(shù)F棱數(shù)E各面內(nèi)角和的總和三棱錐4464四棱錐5586五棱錐66108不難發(fā)現(xiàn)各面內(nèi)角和的總和的表達(dá)式是2(V2)，故選A.8Bf2(x)f1(x)cosxsinx，f3(x)f2(x)sinxcosx，f4(x)f3(x)cosxsinx，f5(x)f4(x)sinxcosx，f6(x)f5(x)cosxsinx，可知fn(x)是以4為周期的函數(shù)，201550343，f2015(x)f3(x)sinxcosx故選B.9D由甲說：“我還是不知道我的成績”可推知甲看到乙、丙的成績?yōu)椤?個優(yōu)秀，1個良好”乙看丙的成績，結(jié)合甲的說法，丙為“優(yōu)秀”時，乙為“良好”；丙為“良好”時，乙為“優(yōu)秀”，可得乙可以知道自己的成績丁看甲的成績，結(jié)合甲的說法，甲為“優(yōu)秀”時，丁為“良好”；甲為“良好”時，丁為“優(yōu)秀”，可得丁可以知道自己的成績故選D.10乙，丙解析：甲與乙的關(guān)系是對立事件，二人說話矛盾，必有一對一錯，如果選丁正確；則丙也是對的，所以丁錯誤，可得丙正確，此時乙正確故答案為乙，丙1132n2n3解析：觀察可得每群的第1個數(shù)1,2,4,8,16，構(gòu)成以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以第n群的第1個數(shù)是2n1，第n群的第2個數(shù)是32n2，第n群的第n1個數(shù)是(2n3)21，第n群的第n個數(shù)是(2n1)20，所