九年級數學上冊 第3章 圖形的相似精品訓練（含中考題） 湘教版

1、第3章 圖形的相似檢測題（本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列四組圖形中，不是相似圖形的是（ ）a b c d 2.已知四條線段是成比例線段，即，下列說法錯誤的是（ ） a. b. c. d.3.在比例尺16 000 000的地圖上，量得兩地的距離是，則這兩地的實際距離是（ ） a. b. c. d.4.（2013山東東營中考）如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形的邊長分別是3,4及，那么的值（ ）a.只有1個 b.可以有2個 c.可以有3個 d.有無數個5.（2013哈爾濱中考）如圖，在中，分別是邊的中點，則的面

2、積與四邊形的面積比為（ ）aa. b. c. d.第5題圖第7題圖cdbbcanm6.如圖，ab/cd，ae/fd，ae、fd分別交bc于點g、h，則圖中共有相似三角形（ ）a.4對 b.5對 c. 6對 d.7對7.(2013山東聊城中考)如圖，是的邊上任一點，已知 .若的面積為，則的面積為（ ）a. b. c. d. 8.下列說法中正確的是（）在兩個邊數相同的多邊形中，如果對應邊成比例，那么這兩個多邊形相似；如果兩個矩形有一組鄰邊對應成比例，那么這兩個矩形相似；有一個角對應相等的平行四邊形都相似；有一個角對應相等的菱形都相似a. b. c. d.9.如圖，點c是線段ab的黃金分割點acbc

3、，則下列結論中正確的是（）a.ab2=ac2+bc2 b.bc2=acbaadbec第10題圖 c.bcac=5-12 d.acbc=5-1210.如圖，在rtabc 中，acb=90，bc=3，ac=4，ab 的垂直平分線de交bc的延長線于點e，則ce的長為（ ） a.32 b. 76 c. 256 d.2二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知ab=32，且a+b=10，則b=_.12.已知a，b，c，d是成比例線段，即ab=cd，其中a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm，則d=_cm13.(2013長沙中考)如圖，在中，點，分別是邊的中點，則與的周長之比等于_14.若，則=_.

4、15.如圖，c是ab的黃金分割點，bg=ab，以ca為邊的正方形的面積為s1，以bc、bg為邊的矩形的面積為s2，則s1_s2（填“”“”“=”）16.已知五邊形五邊形，則 .17.(2013天津中考)如圖，在邊長為9的正三角形abc中，則的長為 18.如圖，abc三個頂點的坐標分別為 a2，2，b4，0，c6，4，以原點為位似中心，將 abc縮小，位似比為12，則線段ac的中點p變換后對應點的坐標為_. -1 -3 -2 o 1 2 3 4 5 6 x 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 a b c y y 第18題圖p三、解答題（共66分）19.(6分)如圖，在平行四邊形abcd

5、中，e為邊ad延長線上的一點，且d為ae的黃金分割點，即ad=5-12ae，be交dc于點f，已知ab=5+1，求cf的長20.(8分)如圖，在abc中，ab=ac，be平分abc，debc求證：de=ec21.（8分）如圖，d是ac上一點，beac，分別交于點，1=2，探索線段 bf、fg、ef之間的關系，并說明理由.d c f e a b g 第22題圖22.（10分）如圖，在梯形abcd中，abcd，點f在bc上，連接df并延長與ab的延長線交于點g（1）求證：cdfbgf； （2）當點f是bc的中點時，過點f作efcd交ad于點e，若ab=6 cm，ef=4 cm，求cd的長23.（1

6、0分）(2013江蘇揚州中考)如圖，在中，點在邊上，連接，將線段繞點順時針旋轉至位置，連接.（1）求證：；（2）若，求證：四邊形為正方形.b c a d e f g 第24題圖bdcae第23題圖24.（12分）如圖，在abc中，ab=ac，debc，點f在邊ac上，df與be相交于點g，且edf=abeace dcf bccg第25題圖求證：（1）defbde；（2）dgdf=dbef.25（12分）如圖，在正方形abcd中，e、f分別是邊 ad、cd上的點，連接并 延長交bc的延長線于點g.（1）求證：；（2）若正方形的邊長為4，求bg的長第3章 圖形的相似檢測題參考答案1.d 解析：根據

7、相似圖形的定義知，a、b、c項都為相似圖形，d項中一個是等邊三角形，一個是直角三角形，不是相似圖形.2.c 解析：由比例的基本性質知a、b、d項都正確，c項不正確.3.d 解析：156 000 000=90 000 000cm=900km.4.b 解析：當一個直角三角形的兩直角邊長為6，8，且另一個與它相似的直角三角形的兩直角邊長為3,4時，的值為5；當一個直角三角形的一直角邊長為6，斜邊長為8，另一直角邊長為，且另一個與它相似的直角三角形的一直角邊長為3,斜邊長為4時，的值為.故的值可以為5或.5.b 解析：因為在中，點分別是邊的中點，所以，所以，所以，所以.6.c 解析：cegcdhbfh

8、bag.7.c 解析：因為所以所以即，所以所以.8.d 解析：雖然對應邊成比例，但是對應角不一定相等，所以不一定相似，比如：所有菱形的對應邊成比例，但是它們不一定相似；兩個矩形有一組鄰邊對應成比例，就可以得出四條邊對應成比例，并且它們的內角都是90，所以這兩個矩形相似；有一個角對應相等的平行四邊形的對應邊不一定成比例，所以不一定相似；有一個角對應相等就可以得出菱形的其他角對應相等，并且菱形的對應邊成比例，所以相似故選d9.c 解析：根據黃金分割的定義可知，bcac=5-1210.b 解析：在rtabc 中，acb=90，bc=3，ac=4，由勾股定理得ab=5. 因為垂直平分,所以bd=52.

9、又因為acb=edb=90，b=b，所以abcebd，所以beab=bdbc，所以be=bdabbc=256，所以ce=be-bc=256-3=76.11.4 解析：因為，所以設a=3x，則b=2x，所以a+b=3x+2x=5x=10，所以x=2，所以b=2x=4.12.4 解析：把a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm代入ab=cd，得d=4 cm. 13. 解析：因為點，分別是邊，的中點，所以是的中位線，所以，且，所以，所以.14.0.5 解析：由，得a=0.5b，c=0.5d，e=0.5f，所以15.= 解析：由黃金分割的概念知ac2=abbc，又bg=ab，所以ac2=bgbc，所以

10、s1=s216.100 解析：因為五邊形abcde五邊形abcde，所以.因為五邊形的內角和為540，所以e=540-a-b-c-d=100.17.7 解析：因為所以所以又因為所以所以因為所以.18.或 解析： 其中點的坐標為（4，3）.又以原點為位似中心，將縮小，位似比為， 線段的中點變換后對應點的坐標為或.19.解： 四邊形abcd為平行四邊形， cbf=aeb，bcf=bae， bcfeab， cfab=bcae，即cfab=adae， cf5+1=5-12， cf=220.證明： debc， dbab=ecac.又 ab=ac， db=ec debc， deb=ebc be平分abc，

11、 dbe=ebc， deb=dbe， db=de， de=ec21.解：bf2=fgef. 理由： beac， 1=e.又1=2， 2=e.又 gfb=bfe， bfgefb， bfef=fgbf，即bf2=fgef.22.（1）證明： 在梯形abcd中，abcd， cdf=fgb，dcf=gbf， cdfbgf （2）解：由（1）知，cdfbgf，又f是bc的中點， bf=fc. cdfbgf. df=fg，cd=bg. efcd，abcd， efag. 是的中點， 2ef=ag=ab+bg ， cd=bg=2 cm23.證明：（1） ， .在與中， ， ， .又， ， ， .（2） ， .又， ， .又， 四邊形是矩形.又， 四邊形是正方形.24.證明：（1） ab=ac， abc=acb debc， abc+bde=180，acb+ced=180 bde=ced