【doc】課堂數(shù)學(xué)交流研究綜述

1、課堂數(shù)學(xué)交流研究綜述;:甍鼴錈裔j運(yùn)1數(shù)學(xué)交流研究的源起山西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院李神數(shù)學(xué)教學(xué)過程必然伴隨著數(shù)學(xué)交流,數(shù)學(xué)交流的重要性已引起世界各國(guó)的重視.但首次把數(shù)學(xué)交流作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的目的而明確提出的,是美國(guó)數(shù)學(xué)教師理事會(huì)(nctm)1989年制定的nctm美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).這份文件將學(xué)校數(shù)學(xué)內(nèi)容分為解決問題,數(shù)學(xué)交流,數(shù)學(xué)推理,數(shù)學(xué)聯(lián)系四條線索,并詳細(xì)制定了從幼兒園到12年級(jí)各年級(jí)對(duì)數(shù)學(xué)交流的教學(xué)要求與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).英國(guó)在1989年制定的國(guó)家數(shù)學(xué)課程文件中也提出:數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)能夠使得學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流,在應(yīng)用數(shù)學(xué)中注意數(shù)學(xué)交流;在1995年修訂的國(guó)家數(shù)學(xué)課程文件中,有一項(xiàng)教

2、學(xué)目標(biāo)是發(fā)展數(shù)學(xué)語言,并將數(shù)學(xué)交流貫穿于四個(gè)學(xué)段.日本的教學(xué)大綱中要求學(xué)生能夠數(shù)學(xué)地表示,表達(dá);法國(guó)在教學(xué)大綱中提到,使學(xué)生能明確地表述,使學(xué)生在書寫和口頭交流方面形成清楚的習(xí)慣,此外,在澳大利亞,荷蘭,新加坡等國(guó)家的課程標(biāo)準(zhǔn)或教學(xué)大綱中,都把數(shù)學(xué)交流作為了一個(gè)重要的課程目標(biāo).在我國(guó)數(shù)學(xué)教育界,近幾年人們也越來越關(guān)注數(shù)學(xué)交流.我國(guó)2000年修訂的九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試用修訂版),在陳述教學(xué)目標(biāo)時(shí)提出能夠使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題,展開交流,形成用數(shù)學(xué)的意識(shí).教育部2001年頒布的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)中提到:數(shù)學(xué)同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效,簡(jiǎn)捷的手段.,動(dòng)手實(shí)

3、踐,自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,并在課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中做了大量具體的闡述.2003年出臺(tái)的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))在陳述課程目標(biāo)時(shí)也強(qiáng)調(diào)要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力.國(guó)外許多國(guó)家紛紛把數(shù)學(xué)交流列入國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)或教學(xué)大綱,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)交流的重要性以及人們對(duì)此的高度重視.1996年在西班牙舉行的第八屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上,把教室中的數(shù)學(xué)交流作為其第一小組討論的中心課題,進(jìn)行研討和交流.在國(guó)內(nèi),從20世紀(jì)90年代中期以后,數(shù)學(xué)交流開始進(jìn)入人們的研究視

4、線,并逐漸引起人們的關(guān)注.2對(duì)數(shù)學(xué)交流價(jià)值的認(rèn)識(shí)nctm美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)從數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的角度分析了數(shù)學(xué)交流的重要性,它強(qiáng)調(diào)指出:數(shù)學(xué)是一門在很大程度上依賴于符號(hào)和圖象使用的,具有高度抽象性的學(xué)科,這給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了一些特別的困難.如果我們的教學(xué)不能幫助學(xué)生有意識(shí)地思考和主動(dòng)認(rèn)真地去學(xué)習(xí)和獲取數(shù)學(xué)語言,不去引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常詳細(xì)地討論概念,符號(hào)與圖象等相互之間的聯(lián)系,他們就會(huì)把它們看做是互不相干的東西來記憶,在表述和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法時(shí)就會(huì)出現(xiàn)困難和混亂.在我國(guó)出臺(tái)的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀中,也從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度,對(duì)數(shù)學(xué)交流的意義做了闡釋,如數(shù)學(xué)交流幫助學(xué)生在非正式的直覺的觀念與抽象的

5、數(shù)學(xué)語言符號(hào)之間建立聯(lián)系,可以幫助學(xué)生把實(shí)物的,圖畫的,符號(hào)的,口頭的以及心智描繪的數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來,數(shù)學(xué)交流可以發(fā)展和深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解,因?yàn)榻忉?推斷和對(duì)自己的思想進(jìn)行口頭和書面的表達(dá)可以使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念和原理的理解.從研究文獻(xiàn)中來看,對(duì)數(shù)學(xué)交流的認(rèn)識(shí),有的側(cè)重從宏觀的角度闡述數(shù)學(xué)交流的意義,如數(shù)學(xué)交流是完善數(shù)學(xué)認(rèn)知的重要手段,數(shù)學(xué)交流有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和信心,數(shù)學(xué)交流有助于提高和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),數(shù)學(xué)交流是培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力的有效途徑;有的側(cè)重從微觀的角度揭示數(shù)學(xué)交流的價(jià)值,如數(shù)學(xué)交流可以使數(shù)學(xué)思維形象化,有助于思維的發(fā)展,數(shù)學(xué)交流可以使學(xué)生更精確地使用數(shù)學(xué)語言和常規(guī)

6、的符號(hào)表達(dá)思想,數(shù)學(xué)交流能夠使學(xué)生反思自己的認(rèn)識(shí)和解決問題的方法,數(shù)學(xué)交流可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到另外視角的觀點(diǎn)和策略.41特別地,從建構(gòu)主義的角度來看,數(shù)學(xué)交流具有以下的重要意義:數(shù)學(xué)交流有助于學(xué)生的社會(huì)化,數(shù)學(xué)交流是完善數(shù)學(xué)認(rèn)知的有效手段,數(shù)學(xué)交流能促進(jìn)情感教育等.j事實(shí)上,從不同的視角來看數(shù)學(xué)交流,就會(huì)得出對(duì)中學(xué)文學(xué)教學(xué)參考2005年第8期蘩繇撩麝數(shù)學(xué)交流意義不同的認(rèn)識(shí).從認(rèn)識(shí)論的角度來看,通過數(shù)學(xué)交流可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題由淺入深,由表及里,由特殊到一般地去認(rèn)識(shí),使他們有機(jī)會(huì)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),使認(rèn)識(shí)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍.從學(xué)習(xí)論的角度來看,通過交流,主體從感知到認(rèn)識(shí),從認(rèn)識(shí)到理解,從理解到應(yīng)用,

7、從應(yīng)用到反思,每個(gè)環(huán)節(jié)都有充分的時(shí)間和空間得以順利完成,從而使新舊知識(shí)的同化和順應(yīng)過程穩(wěn)定而有序,為新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立提供了一個(gè)根本的保證.從思維科學(xué)的角度來看,數(shù)學(xué)交流提供了一條使學(xué)生把內(nèi)部思維轉(zhuǎn)變?yōu)橥獠空Z言的途徑,即利用外部語言對(duì)思維活動(dòng)進(jìn)行加工,整理,從而明晰思維過程,鞏固思維成果,引發(fā)思維創(chuàng)造.3數(shù)學(xué)交流概念的研究數(shù)學(xué)課堂中離不開數(shù)學(xué)交流,教師的講授,提問,學(xué)生的聽課,對(duì)問題的回答與質(zhì)疑等,都是數(shù)學(xué)交流的形式;課外進(jìn)行的數(shù)學(xué)活動(dòng),學(xué)生之問的問題探討或論文報(bào)告中,也存在著數(shù)學(xué)交流.那么,究竟什么是數(shù)學(xué)交流呢?對(duì)此國(guó)內(nèi)不同的研究者給出了不同的界定.數(shù)學(xué)交流就是運(yùn)用表達(dá)數(shù)學(xué)概念,關(guān)系,問

8、題,方法,思想的數(shù)學(xué)語言,傳遞信息,情感與觀念的過程,它包括兩個(gè)方面,即通過交流去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地交流._6j數(shù)學(xué)交流,就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)中使用數(shù)學(xué)語言,數(shù)學(xué)方法進(jìn)行各類數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程.l7j數(shù)學(xué)交流是通過聽覺,視覺,觸覺來接受他人的數(shù)學(xué)思想,再將自己的數(shù)學(xué)思想用動(dòng)作的,直觀的形式或數(shù)學(xué)語言的形式表達(dá)出來,以幫助學(xué)生理解直覺的觀念與抽象的數(shù)學(xué)語言,符號(hào)之問的聯(lián)系.【8j數(shù)學(xué)交流是以數(shù)學(xué)的符號(hào)語言,文字語言,圖式語言為載體,以聽,說,讀,寫,做等方式讓主體學(xué)生接受和表達(dá)數(shù)學(xué)思想和情感的一種認(rèn)識(shí)活動(dòng).nc丁m美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中指出,數(shù)學(xué)交流就是指用文字,符號(hào),動(dòng)作,模象等作為載體

9、,對(duì)數(shù)學(xué)的概念,關(guān)系,規(guī)律,應(yīng)用等的認(rèn)識(shí)和感受進(jìn)行表達(dá),接受和轉(zhuǎn)換的活動(dòng).它包括以下三個(gè)方面:(1)數(shù)學(xué)思想方法的接受.即通過聽,視,觸等知覺,以交談,閱讀,活動(dòng),游戲等方式接受他人的數(shù)學(xué)思想和方法.(2)數(shù)學(xué)思想的表達(dá).把自己的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)用口頭的或書面的,直觀的或非直觀的形式,以及et常的或數(shù)學(xué)的語言表達(dá)出來.(3)數(shù)學(xué)思想載體的轉(zhuǎn)換.把自己對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)由圖表,文字,符號(hào)以及實(shí)物,動(dòng)作中的一種載體轉(zhuǎn)換成另一種載體,以發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)及問題的全面認(rèn)識(shí).事實(shí)上,不同的視角和著眼點(diǎn),就會(huì)得出對(duì)數(shù)學(xué)交流不同的認(rèn)識(shí).比如,若從信息論的角度來看,數(shù)學(xué)交錨:流還可界定為數(shù)學(xué)信息的接受,加工,傳遞的動(dòng)態(tài)過程.因而對(duì)

10、數(shù)學(xué)交流概念的認(rèn)識(shí),也就不會(huì)存在惟一的理解.從概念的廣,狹義來看,一般存在如下三種不同層次的理解ll0j:(1)廣義理解,指探索數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的動(dòng)態(tài)過程,在科學(xué)技術(shù)和日常生活中哪里使用數(shù)學(xué),哪里就有數(shù)學(xué)交流.(2)狹義理解,指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)中使用數(shù)學(xué)語言,數(shù)學(xué)方法進(jìn)行各類數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程.(3)數(shù)學(xué)化理解,指運(yùn)用表達(dá)數(shù)學(xué)概念,關(guān)系,問題,方法,思想的數(shù)學(xué)語言,傳遞信息,情感與觀念的過程.4數(shù)學(xué)交流形式的研究數(shù)學(xué)交流的形式,按其交流的內(nèi)容來劃分,有兩種不同的觀點(diǎn).一種觀點(diǎn)是將數(shù)學(xué)交流劃分為知識(shí)形態(tài)的交流和感情形態(tài)的交流【1li,其中知識(shí)形態(tài)的交流表現(xiàn)為數(shù)學(xué)思想的表達(dá),數(shù)學(xué)思想的接受和數(shù)

11、學(xué)思維載體的轉(zhuǎn)換;感情形態(tài)的交流表現(xiàn)為師生在課堂上的感情交流,即師生利用語言,表情,體態(tài)等抒發(fā)情感(需要,興趣,態(tài)度,意志等),激發(fā)熱情,互相感染,互相促進(jìn).另一種觀點(diǎn)是將數(shù)學(xué)交流分為三類23:(1)數(shù)學(xué)知識(shí)的交流.學(xué)生以某種形式,直觀的或非直觀的,口頭的或書面的,運(yùn)用普通語言或數(shù)學(xué)語言傳遞自己的思想和對(duì)知識(shí)的理解.同時(shí)以某種方式(聽,讀,看等)理解和接受來自別人的見解和觀點(diǎn).(2)數(shù)學(xué)體驗(yàn)的交流.這樣的交流并不著眼于某個(gè)具體的概念,方法和解決問題過程的交流,而是關(guān)于學(xué)習(xí)過程中的感受,情緒,認(rèn)識(shí),想法和念頭的交流,包括分析,評(píng)論,欣賞,贊嘆等等,是情感體驗(yàn)的交流.(3)解決問題心得的交流.指學(xué)

12、生在經(jīng)過整理和思考的基礎(chǔ)上,選擇恰當(dāng)描述和表達(dá)方式,呈現(xiàn)自己解決問題的思路,方法和結(jié)果的過程,也包括反思與評(píng)價(jià),是數(shù)學(xué)思想方法的交流.從數(shù)學(xué)交流的主體來看,數(shù)學(xué)交流的形式包括了師生之間的交流,學(xué)生之問的交流以及學(xué)生與社會(huì)之間的交流_lj,教師與學(xué)生的交流,學(xué)生與學(xué)生的交流,學(xué)生與社會(huì)的交流以及學(xué)生的自我交流【12.根據(jù)數(shù)學(xué)交流所呈現(xiàn)的方式,數(shù)學(xué)交流分為口頭交流和書面交流【13,亦即數(shù)學(xué)地談?wù)摵蛿?shù)學(xué)地寫.121頭數(shù)學(xué)交流主要是通過文字語言的敘述,對(duì)詞語或符號(hào)重新賦予意義;書面數(shù)學(xué)交流主要是指一種數(shù)學(xué)表達(dá),它可以是符號(hào)的,圖形的,圖表的,也可以是實(shí)物的.按照數(shù)學(xué)交流的組織形式,數(shù)學(xué)交流可分為師生談

13、話式,分組討論式,實(shí)踐探究式;有的分為討論式,主講式和書面式u;也有的分為活動(dòng)式交流,作業(yè)研討式交流,問題研討式交流【15.數(shù)學(xué)交流能力培養(yǎng)的研究數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng),只能通過數(shù)學(xué)交流的實(shí)施來進(jìn)行.關(guān)于數(shù)學(xué)交流實(shí)施的途徑,有的著眼于宏觀的描述,如要加強(qiáng)學(xué)生與教師之間的交流,加強(qiáng)學(xué)生與教材之間的交流,加強(qiáng)學(xué)生與學(xué)生之間的交流16,此外,還要加強(qiáng)學(xué)生與社會(huì)的交流,即認(rèn)為數(shù)學(xué)交流不僅可以在教室內(nèi),學(xué)生之間,師生之間,學(xué)生與教科書之間進(jìn)行,還可以在課外興趣小組,數(shù)學(xué)競(jìng)賽,數(shù)學(xué)實(shí)踐與應(yīng)用等活動(dòng)中開展;有的側(cè)重于微觀的分析,如在知識(shí)形成過程中實(shí)施交流,通過解題后的反思實(shí)施交流,通過單元末或章末小結(jié)實(shí)施交流【

14、18.有的從學(xué)習(xí)的角度出發(fā),通過構(gòu)建數(shù)學(xué)交流學(xué)習(xí)模式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力,如基本模式包括以下幾個(gè)環(huán)節(jié):目標(biāo)呈現(xiàn)與提出問題;學(xué)生個(gè)體自主探究;小組內(nèi)合作交流;組際交流與集體講解;小組評(píng)價(jià)與反饋補(bǔ)救l19;有的從教學(xué)的角度出發(fā),通過構(gòu)建數(shù)學(xué)交流教學(xué)模式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力,如數(shù)學(xué)交流教學(xué)模式是把每個(gè)學(xué)生當(dāng)成一個(gè)獨(dú)立的認(rèn)識(shí)主體,這些主體又和教師一起組成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體,而學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng),知識(shí)獲得,素質(zhì)提高(均為能動(dòng)的構(gòu)建),正是在這種共同體中通過彼此的相互作用得以完成,其教學(xué)過程為:問題一分析一交流一總結(jié)20.關(guān)于數(shù)學(xué)交流能力培養(yǎng)的具體方法,概括而言,主要包括21j【j【0:(1)重視數(shù)學(xué)語言

15、的學(xué)習(xí),包括要加強(qiáng)語義句法的教學(xué),加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言之間互譯的訓(xùn)練;(2)直觀描述,即通過畫圖,實(shí)物材料及模型等形象直觀的方式對(duì)數(shù)學(xué)概念或問題情景的模擬,演示,表達(dá)和轉(zhuǎn)換.(3)口頭交流,即進(jìn)行說數(shù)學(xué)的訓(xùn)練,包括個(gè)人發(fā)言,數(shù)學(xué)對(duì)話,分組討論,傾聽等方式.(4)書面寫作,即創(chuàng)設(shè)寫數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì),包括讓學(xué)生寫知識(shí)小結(jié),寫解題反思,寫調(diào)查(實(shí)驗(yàn))報(bào)告和小論文.(5)閱讀,閱讀材料并不僅限于數(shù)學(xué)課本,學(xué)生自己寫的作業(yè),材料,數(shù)學(xué)史話和故事等都應(yīng)成為他們的閱讀內(nèi)容.此外,需要特別指出的是,自我交流也是數(shù)學(xué)交流的形式之一.自我交流的過程,是學(xué)生對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種反省和思考的過程.文12給出了培養(yǎng)學(xué)生自我交流

16、的幾種方法,即概括和整理,反省和思考,撰寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)日記.6數(shù)學(xué)交流現(xiàn)狀的研究為了了解目前我國(guó)課堂數(shù)學(xué)交流的現(xiàn)狀.有研究者分別對(duì)高一和初中學(xué)生的數(shù)學(xué)交流現(xiàn)狀做了調(diào)查和分析【.從調(diào)查的宏觀結(jié)果來看,初中生對(duì)數(shù)學(xué)交流的興趣較為一般,交流問題的態(tài)度基本認(rèn)真,對(duì)數(shù)學(xué)交流的價(jià)值認(rèn)識(shí)各不相同.但從整體上來看,數(shù)學(xué)交流狀況并不樂觀.數(shù)學(xué)交流中存在的問題是多方面的,筆者經(jīng)過長(zhǎng)期的課堂觀察與思考,認(rèn)為目前課堂數(shù)學(xué)交流中,主要存在著以下的偏失與不當(dāng)_2j:重單向交流,輕多向交流;重認(rèn)知交流,輕非認(rèn)知交流;重表層交流,輕深層交流;重結(jié)果交流,輕過程交流;重他主交流,輕自主交流;重他我交流,輕自我交流.究其原因,從宏觀

17、方面來看,概括而言主要有l(wèi)2426【:(1)課堂交流環(huán)境的缺失;(2)學(xué)生在交流過程中的從眾與退縮;(3)學(xué)生過去的數(shù)學(xué)成績(jī)阻礙了數(shù)學(xué)交流;(4)不良競(jìng)爭(zhēng)心態(tài)影響了數(shù)學(xué)交流;(5)教學(xué)進(jìn)度約束了數(shù)學(xué)交流;(6)考試壓力大且教學(xué)任務(wù)重導(dǎo)致數(shù)學(xué)交流減少;(7)有些數(shù)學(xué)教師缺乏和學(xué)生互動(dòng)交流的意識(shí);(8)一些數(shù)學(xué)內(nèi)容不適宜數(shù)學(xué)交流.從微觀方面來看,造成數(shù)學(xué)交流障礙的原因也是多方面的,如數(shù)學(xué)教師的表達(dá)不清晰;教學(xué)形式不生動(dòng),教師只顧個(gè)人講授,不注意提出適當(dāng)?shù)膯栴}啟發(fā)學(xué)生思考;學(xué)生之間交流雙方不能很好地表達(dá)自己的意思,或是兩者思考問題的層次相差太遠(yuǎn);等等.7有待研究的若干課題這里筆者提出以下研究課題,供

18、有志于數(shù)學(xué)交流研究的同仁參考.(1)數(shù)學(xué)交流的學(xué)習(xí)心理學(xué)研究數(shù)學(xué)交流的過程是學(xué)習(xí)者以數(shù)學(xué)信息的傳輸,編碼為基礎(chǔ),根據(jù)已有信息建構(gòu)內(nèi)部的心理表征,并進(jìn)而獲得心理意義的過程.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層理解,數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)與完善,都是通過數(shù)學(xué)交流完成的.那么,數(shù)學(xué)交流學(xué)習(xí)的心理機(jī)制是什么?數(shù)學(xué)交流是如何促進(jìn)數(shù)學(xué)理解的?數(shù)學(xué)交流在認(rèn)知發(fā)展中究竟起什么作用?等等,都有待于做深入的研究和分析.(2)數(shù)學(xué)交流的比較研究已有的成果表明,我們對(duì)數(shù)學(xué)交流的認(rèn)識(shí)和理解,基本上處于移植階段,特別是受到(norm美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的很大影響.這里,除了要加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流的本土建設(shè)與研究外,自然就提出一個(gè)數(shù)學(xué)交流的跨文

19、化比較問題(當(dāng)然不僅限于中外比較),即,不同文化背景下的兒童開展數(shù)學(xué)交流的意識(shí),習(xí)慣,方法,能力等,是否存在差異?存在怎樣的差異?影響差異的深層原因是什么?除此而外,從縱向來看,不同學(xué)段的學(xué)生在數(shù)學(xué)交流方面存在怎樣的差異?作為一種特殊的語言,數(shù)學(xué)交流與普通語言的交流相比,有何特點(diǎn)?二者存在怎樣的聯(lián)系?這些問題都可以通過比較研究做出回答.中學(xué)文學(xué)教學(xué)參考2005年第8期(3)數(shù)學(xué)交流的方法論研究與空泛地論述數(shù)學(xué)交流的組織形式,實(shí)施途徑相比,我們更應(yīng)針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),結(jié)合具體的內(nèi)容,對(duì)數(shù)學(xué)交流的形式和方法,數(shù)學(xué)交流能力培養(yǎng)的策略做出具體,深入的研究.比如,在數(shù)學(xué)概念教學(xué)和數(shù)學(xué)命題教學(xué)中,數(shù)學(xué)交流

20、的形式是否應(yīng)有實(shí)質(zhì)性的不同?在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,應(yīng)如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力?信息技術(shù)的介入對(duì)數(shù)學(xué)交流有何影響?它在其中扮演著怎樣的角色?等等.(4)數(shù)學(xué)交流的評(píng)價(jià)研究盡管我國(guó)在近幾年的數(shù)學(xué)課程改革中,對(duì)數(shù)學(xué)交流給予了高度的關(guān)注,但對(duì)于數(shù)學(xué)交流的評(píng)價(jià)問題,無論是在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中,還是在相關(guān)研究文獻(xiàn)中,均未提及,研究尚處于空白.相比較而言,國(guó)外的一些具體做法就值得我們參考與借鑒.例如,由于數(shù)學(xué)交流中涉及到了數(shù)學(xué)語言的使用,數(shù)學(xué)表征以及問題解決過程中的組織,表達(dá),所以對(duì)于數(shù)學(xué)交流的評(píng)價(jià),美國(guó)一所州立學(xué)校,采用等級(jí)評(píng)價(jià)的方式,從這三個(gè)方面人手,給出了一個(gè)較為詳細(xì)的關(guān)于數(shù)學(xué)交流評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)【13.我

21、們能否結(jié)合課程目標(biāo)的幾個(gè)緯度,如知識(shí)與技能,數(shù)學(xué)思考,解決問題,情感與態(tài)度,制定出相應(yīng)的數(shù)學(xué)交流的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)?或者結(jié)合具體的學(xué)段內(nèi)容,如數(shù)與代數(shù),空間與圖形,統(tǒng)計(jì)與概率,實(shí)踐與綜合應(yīng)用,來進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)交流評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的研究?參考文獻(xiàn)1ncim美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).北京:人民教育出版社,19942研制組.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.北京:北京師范大學(xué)出版社,20023牛廣化.對(duì)數(shù)學(xué)交流的認(rèn)識(shí)與思考.臨沂師范學(xué)院,2004,34戴守能,等.引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)交流.江蘇教育,2003,25李亞玲.建構(gòu)觀下的課堂數(shù)學(xué)交流.數(shù)學(xué)通報(bào),2001,126孫孝明.數(shù)學(xué)交流:發(fā)現(xiàn)式教學(xué)的好方式.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)hi-_-n-

22、一_(上接第47頁(yè))呢?看學(xué)生的解題過程,無懈可擊,于是,我調(diào)整了原先的教學(xué)方案,就此,將問題拋給了學(xué)生,同一道題結(jié)果為什么有兩個(gè)答案呢?請(qǐng)同學(xué)們討論,這下課堂上可熱鬧了,有的同學(xué)說:兩個(gè)結(jié)果都是對(duì)的,我用計(jì)算器算出來的兩個(gè)結(jié)果相等.有的同學(xué)說:兩個(gè)結(jié)果都o(jì)是對(duì)的,實(shí)際上ltjl=eotll0.+而是43eotl10.一l一個(gè)恒等式.最后有的同學(xué)總結(jié)說:遇到一件事情,我們不能隨便下結(jié)論,沒有調(diào)查就沒有發(fā)言權(quán).課堂贛翳撩彝;s參考,2001,6蘇洪雨.中學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)交流.數(shù)學(xué)通報(bào),2002,7朱宇輝,等.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流意識(shí).江蘇教育,2000,7王永峰,等.關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)交流.現(xiàn)代中小學(xué)教育,2003,9殷向東.數(shù)學(xué)交流與數(shù)學(xué)教學(xué).菏澤師專,2002,2施仁智.淺論課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)交流.數(shù)學(xué)通報(bào),1998,2盧少君.關(guān)于數(shù)學(xué)交流模式的探索與思考.山東教育,1999,7綦春霞.數(shù)學(xué)交流淺談.數(shù)學(xué)通訊,2001,21丁乙.強(qiáng)