人教版高中物理《探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式》

1、5.5 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式新課標(biāo)要求（一）知識(shí)與技能1.理解彈性勢(shì)能的概念及意義，知道決定彈性勢(shì)能大小的因素，并能解釋有關(guān)現(xiàn)象。2.學(xué)習(xí)計(jì)算變力做功的思想方法。（二）過程與方法1.通過知識(shí)與技能的遷移過程，自主探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式。2.讓學(xué)生經(jīng)歷由猜測(cè)到理論探究，再到實(shí)驗(yàn)證實(shí)的一般的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程。3.體會(huì)計(jì)算拉力做功的方法，體會(huì)微分思想和積分思想在物理學(xué)上的應(yīng)用。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)彈性勢(shì)能公式的探究過程和所用方法，培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的欲望和學(xué)習(xí)興趣，體味彈性勢(shì)能在生活中的意義、提高物理在生活中的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)探究彈性勢(shì)能公式的過程和所用方法。教學(xué)難點(diǎn)推導(dǎo)拉伸彈簧時(shí)，用微分思想和

2、積分思想求解拉力所做功的表達(dá)式。 教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)觀察法、分析歸納法、遷移法。教學(xué)工具彈簧（兩根），小木塊，鉤碼，米尺，鐵架臺(tái)，記號(hào)筆，彈弓，多媒體。教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)說明一、彈性勢(shì)能的概念出示彈簧問：這根彈簧有沒有能量？問：想讓它具有更多的能量，有什么辦法？引導(dǎo)：舉得更高是通過改變它與地球的相對(duì)高度來增加重力勢(shì)能。那么，改變彈簧間的相對(duì)位置是否也能改變它的能量呢？問：你怎么知道壓縮的彈簧具有能量？（配合具體情景：彈簧將木快彈出）問：為什么壓縮的彈簧會(huì)有彈力從而使它有能量總結(jié)：只要彈簧發(fā)生彈性形變，都要力圖恢復(fù)原狀，從而產(chǎn)生彈力，因此也就具備了對(duì)外做功本領(lǐng)，也有能量，這種能量初中學(xué)過把它叫做

3、彈性勢(shì)能問：生活中其他物體發(fā)生形變后也具有能量的例子還有沒有？提示：形變除了彈簧的壓縮、拉伸形變外，還有彎曲形變、扭曲形變。視頻：射箭、跳水、撐桿跳、蹦床、籃球從地面反彈、網(wǎng)球拍擊球、扭轉(zhuǎn)的鋼絲使圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)起來 問：是否物體性變后都具有能量？概念：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，也具有勢(shì)能，這種勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能說明：1、彈性形變 彈力的相互作用 2、由于整個(gè)物體都發(fā)生了形變，各部分之間都有彈力 3、這種能量歸結(jié)為勢(shì)能對(duì)比：重力勢(shì)能是由于有重力的相互作用，具有對(duì)外做功本領(lǐng)而具有的一種能量引導(dǎo)：彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能一樣大小都和相對(duì)位置有關(guān)。下面我們就來研究彈性勢(shì)能的大小，我們研究

4、最簡(jiǎn)單的，彈簧的彈性勢(shì)能大小。二、探究彈簧彈性勢(shì)能的大小1、猜想，并進(jìn)行定性研究問：你們認(rèn)為彈簧的彈性勢(shì)能大小可能跟哪些因素有關(guān)？引導(dǎo)：跟這么多量全部有關(guān)還是只跟某些量有關(guān)？與某些量有關(guān)本質(zhì)上會(huì)不會(huì)是一樣的？怎樣衡量彈性勢(shì)能的大小？類比：確定重力勢(shì)能的表達(dá)式就是通過先研究重力做功，用做功來確定的。引導(dǎo)：對(duì)外做功大小跟什么有關(guān)？問：彈力又跟什么有關(guān)？引導(dǎo)：以上是理論上的探究，再用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示實(shí)驗(yàn)（控制變量法）：1、同一根彈簧，壓縮程度越大時(shí)，彈簧把木塊推得越遠(yuǎn)問：彈簧在恢復(fù)原狀過程中形變量不斷減少，它的彈性勢(shì)能在減少嗎？2、兩根等長的彈簧，勁度系數(shù)不一樣，壓縮相同程度時(shí)，勁度系數(shù)

5、大的彈簧把木塊彈出得遠(yuǎn)根據(jù)以上討論總結(jié)：1、彈性勢(shì)能大小與兩個(gè)因素有關(guān)，形變量越大，彈性勢(shì)能越大；勁度系數(shù)越大，彈性勢(shì)能越大2、可用彈力做功大小來確定彈性勢(shì)能大小問：彈性勢(shì)能大小會(huì)不會(huì)跟形變量成正比？引導(dǎo)：下面我們就用求彈力做功的方法來確定彈性勢(shì)能表達(dá)式，看看跟形變量是怎樣的關(guān)系。2、探究彈性勢(shì)能表達(dá)式假設(shè)：彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的一端固定，另一端處于自由狀態(tài)，開始時(shí)彈簧沒有發(fā)生形變，如圖，現(xiàn)用一外力水平緩慢地拉彈簧的自由端a，使其伸長量為l。問題1：彈簧的彈性勢(shì)能與拉力所做的功有什么關(guān)系？再類比h問題2：如何計(jì)算拉力所做的功？引導(dǎo)：重力是恒力，求做功可以直接用力乘以位移，拉力是變力。引導(dǎo)：

6、求位移時(shí)，對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)可直接用速度乘以時(shí)間，對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度大小在變化，如何求位移。問：各小段的功又怎么算？問：為什么小段內(nèi)可以用力直接乘以位移？問：1、如何計(jì)算求和式？ 2、分多少小段？（分得越細(xì)越精確，但求和更加復(fù)雜）引導(dǎo)：處理物理問題除了代數(shù)法還可以借助于圖象問：這里可以畫一個(gè)怎樣的圖象？由彈性勢(shì)能的表達(dá)式分析確實(shí)有形變量 越大，彈性勢(shì)能越大；彈簧的勁度系數(shù)越大，彈性勢(shì)能越大，并有彈性勢(shì)能與l2成正比，與l并不是單純的成正比關(guān)系實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證： h（此彈簧不能壓縮），彈簧彈性勢(shì)能基本上轉(zhuǎn)化為物體重力勢(shì)能=mg h實(shí)驗(yàn)：彈簧伸長量為原來的兩倍，發(fā)現(xiàn)h為原來4倍引導(dǎo)：勢(shì)能都具有相對(duì)性，實(shí)

7、際上已不自覺規(guī)定了原長處彈性勢(shì)能為0，（重力勢(shì)能=mg h，把地面的重力勢(shì)能規(guī)定為0）回答：有，重力勢(shì)能回答：舉得更高，拉長、壓縮思考：壓縮彈簧與把物體舉高有著相似的道理回答：有彈力，具有對(duì)外做功本領(lǐng)，因此有能量回答：發(fā)生了彈性形變，要恢復(fù)原狀舉例，并分析誰具有彈性勢(shì)能，為什么會(huì)具有思考，得出必須是彈性形變，否則無法產(chǎn)生彈力。簡(jiǎn)單總結(jié)彈性勢(shì)能的概念回顧勢(shì)能概念：相互作用的物體憑借其位置而具有的能量思考討論幾分鐘，再集中討論提出相關(guān)因素：拉力形變量、勁度系數(shù)彈簧粗細(xì)、長短、橫截面積、材料 經(jīng)分析，得到：1、同一根彈簧拉力導(dǎo)致形變量大，與拉力有關(guān)可能就是與形變量有關(guān)。2、因?yàn)槔Υ髮?duì)外能做的功多，

8、發(fā)現(xiàn)可以用對(duì)外做功本領(lǐng)來衡量能量大小3、彈簧粗細(xì)、長短、橫截面積、材料等因素共同決定了勁度系數(shù)，與這些量有關(guān)可能可以歸結(jié)為與勁度系數(shù)有關(guān)?；卮穑簭椓臀灰疲灰萍磸椈稍鹊男巫兞扛鶕?jù)f=kl ，最后得到功大小與位移和形變量有關(guān)。同時(shí)發(fā)現(xiàn)：1、粗的彈簧由于力大對(duì)外做功也多，能量大，實(shí)際上是它的勁度系數(shù)大。與彈簧的粗細(xì)、長短、橫截面積、材料等因素有關(guān)實(shí)際上與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)2、形變量越大，彈性勢(shì)能越大；勁度系數(shù)越大，彈性勢(shì)能越大發(fā)現(xiàn)：通過彈力做功彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能發(fā)現(xiàn)：彈性勢(shì)能大小與形變量和力有關(guān)，力又與形變量有關(guān)，彈性勢(shì)能大小應(yīng)該不會(huì)跟形變量成正比分析得到：拉力做功使人的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為彈

9、簧的彈性勢(shì)能，做的功大小=彈簧的彈性勢(shì)能分析：wf=wg=mgh=通過類比，發(fā)現(xiàn)可以分小段，總功=各小段內(nèi)功相加用小段內(nèi)的力乘以小段位移w=w1+w2+w3+=f1l1+ f2l2+ f3l3+通過方法類比（勻變速中分小段后速度變化不大，當(dāng)成不變處理），得出：因?yàn)榱ψ兓淮?，可?dāng)成不變處理想到：速度時(shí)間圖象里的面積可代表位移發(fā)現(xiàn)：可以畫出fl圖象思考：總功在圖象上如何表示；如何求解？通過方法類比，進(jìn)行求解otvvovotovotvvootvvoolfolfolfolfkll推導(dǎo)得到：彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式讀數(shù)總結(jié)研究方法：探究未知知識(shí)，往往提出課題后先提出猜想假設(shè)，在經(jīng)過定性分析和定量研究的過程，最后還可以設(shè)計(jì)用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。方法上除了實(shí)驗(yàn)還可以思維上進(jìn)行理論探索。此外，本節(jié)課還用到了類比的方法，微元法，圖象法，控制變量法課外思考，不這樣規(guī)定的話，彈性勢(shì)能表達(dá)式又會(huì)怎樣？很多學(xué)生都會(huì)想到剛學(xué)過的重力勢(shì)能，基本不會(huì)提到它的內(nèi)能，此處不需講得面面俱到將問題擴(kuò)大。，通過兩個(gè)問題的設(shè)置和教師的總結(jié)，使學(xué)生在初基中礎(chǔ)上對(duì)彈性勢(shì)能有更加明確的認(rèn)識(shí)。除學(xué)生說出例子外，點(diǎn)擊相關(guān)視頻，使學(xué)生從具體情景中獲得更直接的體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到物理知識(shí)就在平