人教版高中數(shù)學(xué)《二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象》教案

1、2.2.2 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象（教案）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)（1）使學(xué)生掌握研究二次函數(shù)的一般方法配方法（2）進(jìn)一步掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象的畫法。2、能力目標(biāo)（1）培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的方法研究問題；（2）培養(yǎng)學(xué)生由特殊事例發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的歸納能力。3、情感目標(biāo)（1）通過新舊知識的認(rèn)識沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲；（2）通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的思想品質(zhì)。二、教學(xué)重點、難點運用配方法研究二次函數(shù)的性質(zhì)。三、教學(xué)方法采用“問題引導(dǎo)合作探究”的教學(xué)方式，通過創(chuàng)設(shè)一個個問題情境，引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生對知識進(jìn)行思考、探索，從而完成新知識的建構(gòu)，用學(xué)案提高課堂效益，用多媒體輔助教

2、學(xué)，以增強直觀性。四、教學(xué)過程1、問題引入問題1：二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。2、研究函數(shù)的性質(zhì)請同學(xué)們拿出預(yù)習(xí)時所做的8個二次函數(shù)圖象，對照圖象填寫下表。函數(shù)的性質(zhì)開口方向頂點坐標(biāo)最值單調(diào)性對稱性a的變化對圖象的影響目的：由特殊到一般，同時為配方法打下基礎(chǔ)。3、配方法的引入問題2：（1）函數(shù)的圖象可看作是函數(shù)的圖象怎樣變換得到？平移后哪些性質(zhì)將會發(fā)生改變？哪些性質(zhì)沒變？（2）函數(shù)的圖象可看作是函數(shù)的圖象怎樣變換得到？ 將展開得即二次函數(shù)的一般形式了。因此要研究一般形式的二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，我們可想法化為形式，那采用方法是：配方法4、實例演練例1：（1）研究二次函數(shù)的性質(zhì)和圖

3、象；（2）研究二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象先研究第一題（1）配方：圖象開口方向向上，頂點（-4，-2）當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”號（2）填寫下表的性質(zhì)和圖象開口方向頂點坐標(biāo)最值單調(diào)性圖象對稱性（3）那么如何做出函數(shù)的圖象？方法是列表、描點、連線請同學(xué)們列表在列表中發(fā)現(xiàn)問題，從而啟發(fā)先研究函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點，取值列表時應(yīng)考慮對稱軸，以為中間值，取值具有對稱性，再讓同學(xué)們畫圖。（目的：讓同學(xué)們在嘗試錯誤中取得新知）4、證明對稱性強調(diào)為何由可得函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱。5、自己完成（2）以強化該方法及二次函數(shù)方法總結(jié)：為了有目的地列出函數(shù)對應(yīng)值表和作函數(shù)的圖象，最好先研究已知函數(shù)的性質(zhì)，以便更全面、更本質(zhì)地反映函數(shù)

4、性質(zhì)。對一般二次函數(shù)先配方，再完成下表開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸最值單調(diào)性6、配方法應(yīng)用舉例例3：求函數(shù)的值域和它的圖象的對稱軸，并說出它在哪個區(qū)間上是增函數(shù)，在哪個區(qū)間上是減函數(shù)？（找同學(xué)板演，并規(guī)范其步驟）7、處理課后練習(xí)a3b1、2，從而歸納出比較函數(shù)值大小的方法，找兩點距對稱軸的遠(yuǎn)近3、配方法應(yīng)用舉例8、小結(jié)、作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識點及方法方法：研究二次函數(shù)的主要方法配方法知識：二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)作業(yè)：層次1：22a 5、7、8層次2：22b 1、2、42.2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（學(xué)案）1、在以下平面直角坐標(biāo)系中畫出以下二次函數(shù)的圖象2、函數(shù)的性質(zhì)開口方向頂點坐標(biāo)最值單調(diào)性

5、對稱性a的變化對圖象的影響3、（1）研究函數(shù)的性質(zhì)和圖象（2）研究二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象（1）配方：性質(zhì)和圖象開口方向頂點坐標(biāo)最值單調(diào)性圖象對稱性例1：列表xy對稱性的證明類比完成（2）4、對一般二次函數(shù)的性質(zhì)研究。開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸最值單調(diào)性例3：求函數(shù)的值域和它的圖象的對稱軸，并說出它在哪個區(qū)間上是增函數(shù)？在哪個區(qū)間上是減函數(shù)？解：因為所以，函數(shù)的值域為。函數(shù)圖象的對稱軸是直線，它在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)。課后練習(xí)a2、求下列函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)，并作出圖象，指出其單調(diào)區(qū)間。（1）； （2）3、利用函數(shù)的圖象，求函數(shù)小于0或等于0時，自變量的取值范圍。課后練習(xí)b1、已知函數(shù)。（1）求這個函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸；（2）已知，不用代入值計算如何速求；（3）不直接計算函數(shù)值，試比較與的大