7月新河北省中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、蘇州青旅園區(qū)星海部（十佳營業(yè)部）、園區(qū)湖東營業(yè)部、趣普仕旅行社新區(qū)分公司 華東地區(qū)首家通過iso9001認(rèn)證的aaa級(jí)旅行社 省誠信旅行社 許可證號(hào)l-js-gj00026 2010年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1計(jì)算3(2)的結(jié)果是abcd40120圖1a5 b5 c6 d62如圖1，在abc中，d是bc延長線上一點(diǎn)， b=40，acd=120，則a等于a60 b70c80 d903下列計(jì)算中，正確的是abcd圖2a bc d4如圖2，在abcd中，ac平分dab，ab=3， 則

2、abcd的周長為a6 b9 c12 d155把不等式4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是a-20bd20c0-220 mrq圖3abcp6如圖3，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過a，b，c三點(diǎn)， 那么這條圓弧所在圓的圓心是a點(diǎn)p b點(diǎn)q c點(diǎn)r d點(diǎn)m7化簡的結(jié)果是a b c d18小悅買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張?jiān)O(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是a b c d9一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地已知輪船在靜水中的速度為15km/h，水流速度為5km/h輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，在乙地停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用

3、時(shí)間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數(shù)圖象大致是tsoatsobtsoctsod圖410如圖4，兩個(gè)正六邊形的邊長均為1，其中一個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線上，則這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長是a7 b8 c9 d10oxya圖5x=2b11如圖5，已知拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)a，b均在拋物線上，且ab與x軸平行，其中點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)b的坐標(biāo)為a（2，3） b（3，2） c（3，3） d（4，3）12將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖6-1在圖6-2中，將骰子向右翻滾90，然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，

4、則完成一次變換若骰子的初始位置為圖6-1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是圖6-1圖6-2向右翻滾90逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90a6 b5 c3 d2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分把答案寫在題中橫線上）13的相反數(shù)是 14如圖7，矩形abcd的頂點(diǎn)a，b在數(shù)軸上， cd=6，點(diǎn)a對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則點(diǎn)b所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 a0圖7bcd3560圖815在猜一商品價(jià)格的游戲中，參與者事先不知道該商品的價(jià)格，主持人要求他從圖8的四張卡片中任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成一個(gè)三位數(shù)，該數(shù)就是他猜的價(jià)格若商品的價(jià)格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 圖9abo1

5、6已知x=1是一元二次方程的一個(gè)根，則 的值為 17某盞路燈照射的空間可以看成如圖9所示的圓錐，它的高ao=8米，母線ab與底面半徑ob的夾角為，則圓錐的底面積是 平方米（結(jié)果保留）圖10-1acbcba圖10-218把三張大小相同的正方形卡片a，b，c疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示若按圖10-1擺放時(shí)，陰影部分的面積為s1；若按圖10-2擺放時(shí)，陰影部分的面積為s2，則s1 s2（填“”、“”或“=”）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本小題滿分8分）解方程：20（本小題滿分8分）繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90繞點(diǎn)b順

6、時(shí)針旋轉(zhuǎn)90繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90圖11-2輸入點(diǎn)p輸出點(diǎn)繞點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90如圖11-1，正方形abcd是一個(gè)66網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長為1位于ad中點(diǎn)處的光點(diǎn)p按圖11-2的程序移動(dòng)（1）請(qǐng)?jiān)趫D11-1中畫出光點(diǎn)p經(jīng)過的路徑；（2）求光點(diǎn)p經(jīng)過的路徑總長（結(jié)果保留）ad圖11-1bcp21（本小題滿分9分）乙校成績扇形統(tǒng)計(jì)圖圖12-110分9分8分72547分甲校成績統(tǒng)計(jì)表甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表分 數(shù)7 分8 分9 分10

7、分人 數(shù)1108 （1）在圖12-1中，“7分”所在扇形的圓心角等于 （2）請(qǐng)你將圖12-2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整乙校成績條形統(tǒng)計(jì)圖28648分9分分?jǐn)?shù)人數(shù)210分圖12-27分0845（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績較好（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？22（本小題滿分9分）如圖13，在直角坐標(biāo)系中，矩形oabc的頂點(diǎn)o與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)a，c分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)b的坐標(biāo)為（4，2）過點(diǎn)d（0，3）和e（6，0）的直線

8、分別與ab，bc交于點(diǎn)m，n（1）求直線de的解析式和點(diǎn)m的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)m，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)n是否在該函數(shù)的圖象上；xmnydabceo圖13（3）若反比例函數(shù)（x0）的圖象與mnb有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍23（本小題滿分10分）圖14-1連桿滑塊滑道觀察思考某種在同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖14-1，圖14-2是它的示意圖其工作原理是：滑塊q在平直滑道l上可以左右滑動(dòng)，在q滑動(dòng)的過程中，連桿pq也隨之運(yùn)動(dòng)，并且pq帶動(dòng)連桿op繞固定點(diǎn)o擺動(dòng)在擺動(dòng)過程中，兩連桿的接點(diǎn)p在以op為半徑的o上運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的

9、數(shù)學(xué)知識(shí)，過點(diǎn)o作ohl于點(diǎn)h，并測得oh=4分米，pq=3分米，op=2分米解決問題hlopq圖14-2（1）點(diǎn)q與點(diǎn)o間的最小距離是 分米；點(diǎn)q與點(diǎn)o間的最大距離是 分米；點(diǎn)q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 分米（2）如圖14-3，小明同學(xué)說：“當(dāng)點(diǎn)q滑動(dòng)到點(diǎn)h的位置時(shí)，pq與o是相切的”你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？為什么？（3）小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到oh上時(shí)，點(diǎn)p到l的距離最小”事實(shí)上，還存在著點(diǎn)p到l距離最大的位置，此時(shí)，點(diǎn)p到l的距離是 分米；hlo圖14-3p（q）當(dāng)op繞點(diǎn)o左右擺動(dòng)時(shí)，所掃過的區(qū)域?yàn)樯刃?，求這個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù) 圖15-2adobc21

10、mn圖15-1adbmn12圖15-3adobc21mno24（本小題滿分10分）在圖15-1至圖15-3中，直線mn與線段ab相交于點(diǎn)o，1=2=45（1）如圖15-1，若ao=ob，請(qǐng)寫出ao與bd 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將圖15-1中的mn繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖15-2，其中ao=ob求證：ac=bd，acbd；（3）將圖15-2中的ob拉長為ao的k倍得到圖15-3，求的值25（本小題滿分12分）如圖16，在直角梯形abcd中，adbc，ad=6，bc=8，點(diǎn)m是bc的中點(diǎn)點(diǎn)p從點(diǎn)m出發(fā)沿mb以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)b勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)b后立刻以原速度沿bm返回；點(diǎn)q從點(diǎn)m出發(fā)以

11、每秒1個(gè)單位長的速度在射線mc上勻速運(yùn)動(dòng)在點(diǎn)p，q的運(yùn)動(dòng)過程中，以pq為邊作等邊三角形epq，使它與梯形abcd在射線bc的同側(cè)點(diǎn)p，q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)p返回到點(diǎn)m時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q也隨之停止設(shè)點(diǎn)p，q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t0)（1）設(shè)pq的長為y，在點(diǎn)p從點(diǎn)m向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）（2）當(dāng)bp=1時(shí)，求epq與梯形abcd重疊部分的面積madcbpqe圖16adcb（備用圖）m（3）隨著時(shí)間t的變化，線段ad會(huì)有一部分被epq覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由2

12、6（本小題滿分12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售若只在國內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額成本廣告費(fèi)）若只在國外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤=銷售額成本附加費(fèi)）（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y= 元/件，w內(nèi)= 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍

13、）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是2010年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題 號(hào)123456789101112答 案dcdcabbacbdb二、填空題13. 14.5 15. 16.1 17.36 18. = 三、解答題19解：， ad圖1bcp經(jīng)檢驗(yàn)知，是原方程的解20解： （1）如圖1；【注：若學(xué)生作圖沒用圓規(guī)，所畫路線光滑且基本準(zhǔn)確即給4分】

14、（2），點(diǎn)p經(jīng)過的路徑總長為621解：（1）144；乙校成績條形統(tǒng)計(jì)圖28648分9分分?jǐn)?shù)人數(shù)210分圖27分08345（2）如圖2；（3）甲校的平均分為8.3分，中位數(shù)為7分；由于兩校平均分相等，乙校成績的中位數(shù)大于甲校的中位數(shù)，所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷，乙校的成績較好（4）因?yàn)檫x8名學(xué)生參加市級(jí)口語團(tuán)體賽，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以應(yīng)選甲校22解：（1）設(shè)直線de的解析式為，點(diǎn)d ，e的坐標(biāo)為（0，3）、（6，0）， 解得 點(diǎn)m在ab邊上，b（4，2），而四邊形oabc是矩形， 點(diǎn)m的縱坐標(biāo)為2又 點(diǎn)m在直線上， 2= x=2 m（2，2）（2）（x0）經(jīng)過

15、點(diǎn)m（2，2）， .又 點(diǎn)n在bc邊上，b（4，2），點(diǎn)n的橫坐標(biāo)為4 點(diǎn)n在直線上， n（4，1） 當(dāng)時(shí)，y=1，點(diǎn)n在函數(shù) 的圖象上（3）4m823解：（1）4 5 6；（2）不對(duì)op=2，pq=3，oq=4，且4232+22，即oq2pq2+op2，op與pq不垂直pq與o不相切（3） 3；dhlo圖3pq由知，在o上存在點(diǎn)p，到l的距離為3，此時(shí)，op將不能再向下轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖3op在繞點(diǎn)o左右擺動(dòng)過程中所掃過的最大扇形就是op連結(jié)p，交oh于點(diǎn)dpq，均與l垂直，且pq=，四邊形pq是矩形ohp，pd =d由op=2，od=ohhd=1，得dop=60po=120 所求最大圓心角的度數(shù)為

16、12024解：（1）ao=bd，aobd； 圖4adobc21mnef（2）證明：如圖4，過點(diǎn)b作beca交do于e，aco=beo又ao=ob，aoc= boe，aocboeac=be 又1=45， aco=beo=135deb=452=45，be=bd，ebd=90ac=bd 延長ac交db的延長線于f，如圖4beac，afd=90acbd（3）如圖5，過點(diǎn)b作beca交do于e，beo =aco又boe =aoc ， aobc1d2圖5mneboeaoc 又ob=kao，由（2）的方法易得 be=bd 25解：（1）y=2t；（2）當(dāng)bp=1時(shí)，有兩種情形：如圖6，若點(diǎn)p從點(diǎn)m向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)

17、，有 mb = 4，mp=mq =3，adcbpmqe圖6pq=6連接em，epq是等邊三角形，empqab=，點(diǎn)e在ad上epq與梯形abcd重疊部分就是epq，其面積為 若點(diǎn)p從點(diǎn)b向點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)，由題意得 pq=bm+mqbp=8，pc=7設(shè)pe與ad交于點(diǎn)f，qe與ad或ad的adcbpmqefhg圖7延長線交于點(diǎn)g，過點(diǎn)p作phad于點(diǎn)h，則hp=，ah=1在rthpf中，hpf=30， hf=3，pf=6fg=fe=2又fd=2，點(diǎn)g與點(diǎn)d重合，如圖7此時(shí)epq與梯形abcd的重疊部分就是梯形fpcg，其面積為（3）能4t526解：（1）140 57500；（2）w內(nèi)=x（y-20）-62500 = x2130 x，w外 = x2（150）x（3）當(dāng)x=6500時(shí)，w內(nèi)最大；分由題意得 ， 解得a1=30，a2=270（不合題意，舍去）所以 a=30 （4）當(dāng)x =5000時(shí)，w內(nèi) = 337500， w外 =若w內(nèi) w外，則a32.5；若w內(nèi) = w外，則a=32.5；若w內(nèi) w外，則a32.5所以，當(dāng)10a32.5時(shí)，選擇在國外銷售；當(dāng)a=32.5時(shí)，在國外和