信號(hào)的時(shí)域分析專題研討

1、信號(hào)與系統(tǒng)課程研究性學(xué)習(xí)手冊(cè)姓名 學(xué)號(hào) 同組成員 指導(dǎo)教師 時(shí)間 2011年11月9日 信號(hào)的時(shí)域分析專題研討【目的】(1) 掌握基本信號(hào)及其特性，了解實(shí)際信號(hào)的建模。(2) 掌握基本信號(hào)的運(yùn)算，加深對(duì)信號(hào)時(shí)域分析基本原理和方法的理解，并建立時(shí)頻之間的感性認(rèn)識(shí)。(3) 學(xué)會(huì)仿真軟件matlab的初步使用方法，掌握利用matlab進(jìn)行信號(hào)表示和信號(hào)運(yùn)算?！狙杏憙?nèi)容】題目1：基本信號(hào)的產(chǎn)生，語(yǔ)音的讀取與播放1） 生成一個(gè)正弦信號(hào)，改變正弦信號(hào)的角頻率和初始相位，觀察波形變化，并聽其聲音的變化。2） 生成一個(gè)幅度為1、基頻為2hz、占空比為50%的周期方波。3） 觀察一定時(shí)期內(nèi)的股票上證指數(shù)變化，生

2、成模擬其變化的指數(shù)信號(hào)。4） 分別錄制一段男聲、女聲信號(hào)，進(jìn)行音頻信號(hào)的讀取與播放，畫出其時(shí)域波形。【溫馨提示】(1)利用matlab函數(shù) wavread(file)讀取.wav格式文件。(2)利用matlab函數(shù) sound(x, fs)播放正弦信號(hào)和聲音信號(hào)。(1)【題目分析】正弦信號(hào)的形式為和，分別用matlab的內(nèi)部函數(shù)和表示，其調(diào)用形式為、。【仿真程序】a=1; w=3*pi; phi=pi/4;t=0:0.01:4; ft=a*sin(w*t+phi); plot(t,ft) sound(ft) 【仿真結(jié)果】改變角頻率的大?。簑=5*pi rad/s時(shí),圖像為w=pi rad/s時(shí)

3、,圖像為改變出相位的大?。簆hi=pi/2,圖像為phi=pi/6,圖像為【結(jié)果分析】當(dāng)正弦信號(hào)角頻率增大時(shí)，周期減小，聲音音調(diào)變高，反之； 當(dāng)正弦信號(hào)初相位改變時(shí)，僅初始值改變，周期不變，聲音音調(diào)不變。（2）【題目分析】周期方波信號(hào)在matlab中用square函數(shù)表示，其調(diào)用形式為x=square（w*t，duty_cycle）；用以產(chǎn)生一個(gè)幅度是+1和-1，基波頻率為w的矩形脈沖信號(hào)?！痉抡娉绦颉縯=-3:0.0001:3; a=1;t=pi;w0=2*pi/t; ft=(1/2)*a*square(w0*t,50)+1/2; plot(t,ft) axis(-3,3,-1,2)【仿真結(jié)

4、果】（3）【題目分析】觀察一段時(shí)期的股市變化(從1990年到2008年用1到19代替)，記錄同一個(gè)月的開盤值，用matlab的離散函數(shù)做出其變化圖象，并且用指數(shù)函數(shù)模擬其變化趨勢(shì)?！痉抡娉绦颉繉?shí)際離散變化k=1:19;xk=96.5,127.61,239.74,784.13,837.7,637.72,550.26,914.06,1200.94,1144.88,1368.69,2077.07,1643.48,1347.43,1492.72,1260.78,1163.88,2728.19,5265;stem(k,xk)指數(shù)模擬變化a=203.8;a=0.1497;t=0:0.001:20;xt=a

5、*exp(a*t);plot(t,xt) 【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】這段時(shí)期的股市開盤值呈指數(shù)增長(zhǎng)。擬合函數(shù)見上面。（4）【題目分析】利用matlab函數(shù) wavread(file)讀取.wav格式文件。（音頻信號(hào)見附件）【仿真程序】fs=44100;bits=32;y,fs,nbits=wavread(聲音片段07.wav);wavplay(y,fs)plot(y)fs=44100;bits=32;y,fs,nbits=wavread(聲音片段06.wav);wavplay(y,fs)plot(y)【仿真結(jié)果】男聲時(shí)域波形 女聲時(shí)域波形【結(jié)果分析】根據(jù)時(shí)域波形無(wú)法區(qū)分男聲和女聲。【自主學(xué)習(xí)內(nèi)容

6、】函數(shù)調(diào)用語(yǔ)句；模擬函數(shù)；音頻信號(hào)讀取與播放函數(shù)；【閱讀文獻(xiàn)】1 陳后金.信號(hào)與系統(tǒng).m.人民教育出版社；2 陳華麗.信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教程.m.機(jī)械工業(yè)出版社；3 敬照亮.matlab教程與運(yùn)用.m.清華大學(xué)出版社?！景l(fā)現(xiàn)問題】根據(jù)聲音信號(hào)的頻域特征能有效區(qū)分出男聲和女聲而時(shí)域不能?！締栴}探究】編寫語(yǔ)句時(shí)要細(xì)心，避免一些馬虎錯(cuò)誤，要及時(shí)發(fā)現(xiàn)并改正?！狙杏憙?nèi)容】題目2：信號(hào)的基本運(yùn)算（語(yǔ)音信號(hào)的翻轉(zhuǎn)、展縮）1） 將原始音頻信號(hào)在時(shí)域上進(jìn)行延展、壓縮，2） 將原始音頻信號(hào)在時(shí)域上進(jìn)行幅度放大與縮小，3） 將原始音頻信號(hào)在時(shí)域上進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，（1）【題目分析】掌握信號(hào)的基本運(yùn)算，學(xué)會(huì)用matlab進(jìn)行信號(hào)

7、的運(yùn)算。【仿真程序】原始聲音信號(hào)：fs=44100;bits=32;y,fs,nbits=wavread(聲音片段07.wav);wavplay(y,fs)plot(y)原信號(hào)的3倍延展：fs=44100;bits=32;x,fs,nbits=wavread(聲音片段07.wav);x1=x(1:2:end);wavplay(x1,fs);plot(x1)原信號(hào)的0.5倍壓縮fs=44100;bits=32;x,fs,bits=wavread(聲音片段07.wav);x1=x(1:1/2:end);wavplay(x1,fs);plot(x1)【仿真結(jié)果】原始聲音信號(hào)：原信號(hào)的3倍延展：原信號(hào)

8、的0.5倍壓縮【結(jié)果分析】由上面的圖示可以看出，信號(hào)進(jìn)行0.5倍壓縮和3.0倍延展后，信號(hào)的波形分別變得疏散和密集，同時(shí)由存儲(chǔ)的處理后的信號(hào)音頻，可以感覺出0.5倍壓縮后的信號(hào)的音色變得粗了，而3.0倍延展后的信號(hào)音頻的音色變得尖了。對(duì)0.5壓縮而言，原本應(yīng)該在x=2處播放的部分，被放到了x=4處播放，所以音頻聽起來(lái)變得音色粗了，波形變得疏散了；對(duì)3.0延展而言，原本在x=3處播放的部分在x=1處播放了，因此音頻聽起來(lái)音色變得尖了，波形變得密集了。（2）【題目分析】掌握信號(hào)的基本運(yùn)算，學(xué)會(huì)用matlab進(jìn)行信號(hào)的運(yùn)算。【仿真程序】原信號(hào)的幅度放大到2倍fs=44100;bits=32; x,f

9、s,bits=wavread(聲音片段07.wav);x1=x(1:1:end);wavplay (2*x1,fs);plot(x1)原信號(hào)的幅度縮小到0.5倍fs=44100;bits=32;x,fs,bits=wavread(聲音片段07.wav);x1=x(1:1:end);wavplay(0.5*x1,fs);plot(x1)【仿真結(jié)果】幅度放大到2倍幅度縮小到0.5倍【結(jié)果分析】對(duì)于對(duì)信號(hào)幅度的2倍和0.5倍的改變，音頻上可以聽出來(lái)音量大小發(fā)生了改變。2倍變化時(shí)，音量變大，0.5倍時(shí)音量變小。（3）【題目分析】掌握信號(hào)的基本運(yùn)算，學(xué)會(huì)用matlab進(jìn)行信號(hào)的運(yùn)算?！痉抡娉绦颉縡s=4

10、4100;bits=32; x,fs,bits=wavread(聲音片段07.wav);x1=fliplr(x);wavplay(x1,fs);plot(x1)【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】翻轉(zhuǎn)信號(hào)時(shí)，圖示上可以看出圖形的翻轉(zhuǎn)變化。音頻上，音樂的播放發(fā)生了倒置?！咀灾鲗W(xué)習(xí)內(nèi)容】如何使用相應(yīng)的matlab函數(shù)將音頻信號(hào)錄入播放，以及如何將其音質(zhì)改變。信號(hào)壓縮、延展、增減幅和翻轉(zhuǎn)的相應(yīng)技術(shù)。【閱讀文獻(xiàn)】1 蘇金明王永利matlab7.0使用指南m北京：電子工業(yè)出版社，2001.10；2 黃文梅熊桂林楊勇信號(hào)分析與處理-matlab語(yǔ)言及應(yīng)用m長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社； 3 敬照亮.matlab教程與運(yùn)用

11、.m.清華大學(xué)出版社?！景l(fā)現(xiàn)問題】在進(jìn)行信號(hào)的0.5倍壓縮時(shí)，運(yùn)行程序后，會(huì)出現(xiàn)一下這句話：warning: integer operands are required for colon operator when used as index不過不影響最終信號(hào)的輸出。【問題探究】這句話是說，整數(shù)運(yùn)算所需要的冒號(hào)運(yùn)算符時(shí)，作為參考指標(biāo)。一開始并不知道這句話的作用，后來(lái)知道進(jìn)行的0.5倍壓縮非整數(shù)運(yùn)算，在這樣的情況下，冒號(hào)運(yùn)算符要作為參考指標(biāo)。系統(tǒng)的時(shí)域分析專題研討【目的】(1) 掌握系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)域求解，加深對(duì)系統(tǒng)時(shí)域分析基本原理和方法的理解。(2) 掌握連續(xù)系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)（卷積積分）數(shù)值計(jì)算的

12、方法。(3) 學(xué)會(huì)仿真軟件matlab的初步使用方法，掌握利用matlab求解連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。(4) 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力?！狙杏憙?nèi)容】題目3：系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)域求解1） 求一個(gè)rlc電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，2） 將原始音頻信號(hào)中混入噪聲，然后用m點(diǎn)滑動(dòng)平均系統(tǒng)對(duì)受噪聲干擾的信號(hào)去噪，改變m點(diǎn)數(shù)，比較不同點(diǎn)數(shù)下的去噪效果，題目分析: 1)題目要求一個(gè)rlc電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)：自己隨便用ewb 軟件畫一個(gè)簡(jiǎn)單的rlc電路圖，如圖。求零輸入響應(yīng)時(shí)，調(diào)用lsim函數(shù)。其中l(wèi)=2，c=3f，r=6。x(t)是輸入信號(hào)，y(t)是輸出響應(yīng)。初態(tài): y(0-

13、)=1,y(0-)=2，x(t)是振幅為10，周期為1,初相位為0的正弦信號(hào)。由這個(gè)電路圖可以寫出方程：y(t)+3y(t)+6y(t)=6x(t)。下面編寫程序代碼求零輸入響應(yīng)：仿真程序:num=6;den=1 3 6;r0=2 1; sys=tf(num,den); sys1=ss(sys); t=0:0.01:8; u=0*t; lsim(sys1,u,t,r0); axis(0 8 -0.5 2.5)仿真結(jié)果：求零狀態(tài)響應(yīng)時(shí)，同樣的調(diào)用lsim函數(shù)。由已知條件：x(t)=10sin(2*t)仿真程序:num=6;den=1 3 6; sys=tf(num,den); t=0:0.01:

14、8; xt=10*sin(2*pi*t); yt=lsim(sys,xt,t); plot(t,yt,r); axis(0 8 -2 4)仿真結(jié)果:2)題目要求采用m點(diǎn)滑動(dòng)平均系統(tǒng)進(jìn)行去噪。m點(diǎn)滑動(dòng)平均系統(tǒng)可以看成是n=0的差分方程。調(diào)用filter函數(shù)時(shí)，調(diào)用參數(shù)a-1=1,b為有m個(gè)元素的向量，b中每個(gè)元素的值為1/m。即m點(diǎn)的滑動(dòng)平均系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系為：，同時(shí)我們將噪聲設(shè)為n,函數(shù)為n=rand(n,1);原始信號(hào)為s。通過調(diào)整m值，觀察和比較去噪效果，從而得出結(jié)論。仿真程序:fs=44100;bits=16;r=100000;x,fs,bits=wavread(boy.wav,r);k

15、=0:r-1;wavplay(x,fs);d=0.01*randn(size(x)*0.3-0.5;y=x+d;wavplay(y,fs);figure(1);plot(k,d, r-., k,x, b-, k,y, g-); xlabel(k); legend(dk, xk, yk);m=5;b=ones(m,1)/m;a=1;s=filter(b,a,y);wavplay(s,fs);figure(2);plot(k,x, b-, k,s, r-); xlabel(k);legend(xk, sk)仿真結(jié)果:m=5時(shí)：m=10時(shí)： m=1時(shí)：【結(jié)果分析】對(duì)于不同的m值，去噪的效果不同，m值

16、越大，去噪效果越明顯，反之，去噪效果越差?！咀灾鲗W(xué)習(xí)內(nèi)容】lsim函數(shù)的運(yùn)用，filter函數(shù)的運(yùn)用，對(duì)正常信號(hào)的加噪處理（即randn函數(shù)的運(yùn)用）還有運(yùn)用m點(diǎn)滑動(dòng)平均系統(tǒng)對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行去噪。【閱讀文獻(xiàn)】陳懷琛.數(shù)字信號(hào)處理教程：matlab釋義與實(shí)現(xiàn)(第二版)m.北京：電子工業(yè)出版社，2008【發(fā)現(xiàn)問題】 當(dāng)開始時(shí)使用rand函數(shù)加噪時(shí)，令 d=0.01*rand(1,r)*0.3-0.5;結(jié)果提示? error using = plusmatrix dimensions must agree.意思d和x的維數(shù)沒有保持一致。改用randn函數(shù)時(shí)，令d=0.01*randn(size(x)*0

17、.3-0.5就成功地把噪聲加入了進(jìn)去。【問題探究】在對(duì)兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行加法計(jì)算時(shí)要保持維數(shù)相同。題目4：連續(xù)信號(hào)卷積的近似計(jì)算兩個(gè)連續(xù)信號(hào)的卷積定義為為了進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，需對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣。記xk=x(kd), hk=h(kd), d為進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的抽樣間隔。則連續(xù)信號(hào)卷積可近似的寫為(1)這就可以利用conv函數(shù)可近似計(jì)算連續(xù)信號(hào)的卷積。設(shè)x(t)=u(t)-u(t-1)，h(t)=x(t)*x(t)，(a)為了與近似計(jì)算的結(jié)果作比較，用解析法求出y(t)=x(t)*h(t)；(b)用不同的d計(jì)算出卷積的數(shù)值近似值，并和(a)中的結(jié)果作比較；(c)證明(1)式成立；(d)若x(t)和h(t)不是

18、時(shí)限信號(hào)，則用上面的方法進(jìn)行近似計(jì)算會(huì)遇到什么問題？給出一種解決問題的方案；(e) 若將x(t)和h(t)近似表示為推導(dǎo)近似計(jì)算卷積的算法。取相同的抽樣間隔，比較兩種方法的計(jì)算卷積誤差。題目分析: 通過抽樣對(duì)連續(xù)卷積運(yùn)算進(jìn)行模擬，加深對(duì)卷積的理解。仿真程序:a) 計(jì)算過程：h(t)=x(t)*x(t)=u(t)*u(t)+u(t-1)*u(t-1)+2u(t)*u(t-1)=r(t)-2r(t-1)+r(t-2)則y(t)=x(t)*h(t)=即b) t=0.1;k=-1:t:4;f1=1*(k=0)&(k=1);f2=tripuls(k-1,2);y=t*conv(f1,f2);tmin=-2;tmax=8;t1=tm