天津市薊縣高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、天津市薊縣2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題一、 選擇題1已知集合，則a b c d2兩個(gè)非零向量的夾角為，則“”是“為銳角”的a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分不必要條件 d既不充分也不必要條件3已知向量，若，則等于a b c d4將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像的解析式是a b c d5函數(shù)，則該函數(shù)為a單調(diào)遞增函數(shù)，奇函數(shù) b單調(diào)遞增函數(shù)，偶函數(shù) c單調(diào)遞減函數(shù)，奇函數(shù) d單調(diào)遞減函數(shù)，偶函數(shù)6設(shè)，則a b c d 7已知是第二象限，且，則的值為a b c d8如圖a是單位圓與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上，,四邊形的面積為,當(dāng)取得最大值時(shí)的值和最大值分別為( )a.，

2、b. ，1 c. ， d.，二、填空題9函數(shù)的定義域?yàn)?。10已知函數(shù)，那么 。11如圖，從圓外一點(diǎn)作圓的割線是圓的直徑，若，則 。12在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若角依次成等差數(shù)列，且，則 。13已知直線與函數(shù)的圖象恰好有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。14下列圖象中，有一個(gè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象，則的值為 。三、 解答題15已知，且。（1）求； （2）求。16已知函數(shù)，其中。（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的極大值和極小值，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍。17在中，角的對(duì)邊分別為，已知。（1）求的值； （2）若，求和的值。18已知函數(shù)。（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上

3、的最大值與最小值。19已知函數(shù)。（1）若在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求在區(qū)間上的最大值。20已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)。（1）當(dāng)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，若，在處取得最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案一、 選擇題1. b 2. b 3. c 4. d 5. a 6. d 7. d 8. c 二、填空題9.x|x4 10.2 1130 12. 13. 。 14. 三解答題15.（本題滿(mǎn)分12分）解：（）由，得，于是6分（）由，得又，由得：所以13分16. 解：（）當(dāng)時(shí)， ；所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即6分（）=.令，解

4、得8分 因，則 .當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：x0f(x)+0-0+f(x) 遞增極大值遞減極小值遞增 則極大值為：，極小值為：，若要有三個(gè)零點(diǎn)，只需即可， 解得，又 .因此故所求的取值范圍為.13分17.（共13分）（i）由正弦定理得 由余弦定理得 故6分 （ii） 故 13分18解：（）因?yàn)樗缘淖钚≌芷跒椋ǎ┮驗(yàn)橛谑牵?dāng)時(shí)，取得最大值2；當(dāng)取得最小值119解：（）因?yàn)?令，得，所以，隨的變化情況如下表：00極大值極小值 所以 6分 () 因?yàn)樗?當(dāng)時(shí)，對(duì)成立 所以當(dāng)時(shí)，取得最大值 當(dāng)時(shí)， 在時(shí)，單調(diào)遞增在時(shí)，單調(diào)遞減所以當(dāng)時(shí)，取得最大值 當(dāng)時(shí)， 在時(shí)，單調(diào)遞減所以當(dāng)時(shí)，取得最大值 來(lái)源:z*xx*k.com當(dāng)時(shí)，在時(shí)，單調(diào)遞減 在時(shí)，單調(diào)遞增又， 當(dāng)時(shí)，在取得最大值當(dāng)時(shí)，在取得最大值